组合梁 应力分析实验

1. 组合梁应力分析实验 清华大学力学系 材料力学实验室

2. 实验背景 • 实验目的 • 实验原理 • 思考题 • 实验仪器 • 实验步骤 • 实验结果分析要求

3. 实验背景 • 人们发现在梁受到力的作用产生弯曲时，横截面上的应力分布是上下表面大中间小，材料的利用率很不合理，因此提出了改进： • 改变截面的外形，如工字钢，槽钢，方钢等； • 多层复合与叠加，中间选用强度低的材料，上下表面则选用强度高的材料，如三合板，五合板等，或就是把几个梁叠放，如组合梁。

4. 组合梁的特点 • 组合梁－－顾名思义就是由两根以上的梁组 • 合而成。 • 组合梁的材料可以相同，也可以不同。 • 组合梁的几何尺寸根据实际需要，可相同， • 也可以不同。 • 沿组合梁轴向有无约束，对梁的应力分布影 • 响将是很明显的。

5. 组合梁在工程中的应用之一 ： 汽车 • 汽车钢板弹簧是由多根弯曲的钢板组合而成。

6. 组合梁在工程中的应用之二：建筑 建筑材料中普遍采用胶合板结构

7. 组合梁在工程中的应用之三：桥梁 组合梁在悬索桥中的应用 公路铁路两用桥

8. 实验目的 • 用电测法测定组合梁的应力分布规律。为建立理论计算模型提供实验依据。 • 通过实验和理论分析，了解不同材料、不同约束条件对组合梁的内力及应力分布规律的影响。 • 学习多点测量技术和利用实验测量结果分离内力的方法。

9. 实验原理 叠梁 (有两种组合：相同材料；不同材料，两梁之间不加约束。)

10. 叠梁之间的变形 • 忽略两梁间的摩擦力，两梁之间的变形规律如何： • 与整梁一样 ？ • 各变各的 ？ • 介于两者之间 ？

11. 叠梁变形前后示意图 各变各的，各自有独立的中性轴。

12. 公式完全适用 因此对于叠梁而言，在三点弯曲状态下，如果忽略两梁之间的摩擦力，梁受力后，可近似认为两根梁分别按照各自的变形规律变形，与整梁的变形规律一样，弯曲正应力公式完全适用。

13. 叠梁力学模型建立 平衡条件: M总= M上+ M下 变形条件：在小变形时，上梁的下表面与下梁的上表面的曲率半径相同，即ρ上= ρ下 。试件的高度与曲率相比为无穷小量可忽略不计，因此可以认为上下两梁中性层的曲率半径一样，则有 M上(x) M下(x) = E上I上 E下I下

14. 在叠梁中决定弯距的因素 • 由公式可以看出： • M与材料的性能有关； • M与截面几何尺寸有关。 M上 M下 = E上I上 E下I下 当两梁的截面的几何尺寸相同，材料一样时 M上 M下 = 当两梁的截面的几何尺寸相同，材料不同时 M上 E上 = M下 E下

15. 契块梁 楔块梁(两梁之间加约束)，契块的作用是限制上下两梁之间的轴向变形。

16. 楔块梁之间的变形 • 在忽略两梁间的摩擦力，两梁之间的变形规律： • 与整梁一样 ？ • 与叠梁一样 ？ • 介于两者之间 ？

17. 楔块梁变形前后示意图

18. 楔块梁力学模型建立 h h 平衡条件: M总= M上+ M下+ N上 +N下 N上= N下 2 2 • 变形条件：在小变形时， • 上梁的下表面与下梁的上表面的曲率半径相同，即ρ上= ρ下 • 上梁的下表面与下梁的上表面的总变形相同， 即 Δl上= Δl下 • 而 Δl =∫εx dx

19. 思考题 1、分析整梁（矩形截面H=2h,B=2b）、同种材料叠梁、不同材料叠梁、楔块梁在相同的支撑和加载条件下承载能力的排列顺序。判断的根据是什么？ 2、上述三种梁的应力沿截面高度是怎样分布的，其内力大小与性质有什么共同点和不同点。 3、如果再将同种材料的楔块梁加以比较，其承载能力应排列第几位，为什么？ 4、楔块梁的应力分布有什么特点，它与叠梁有何不同，内力性质有何变化？

20. 实验机仪器及试件 试验机 WDW 3020 应变仪 YE2539 钢钢叠梁 两个 钢铝叠梁 两个 楔块梁 两个

21. 实验内容 1.实验前的讨论。 • 分析整梁（矩形截面H=2h,B=b）、相同材料的叠梁、不同材料的叠梁在相同支撑和加载条件下承载能力的区别。判断地依据？ • 上述三种梁的应力沿截面高度是如何分布的，内力的大小与性质有何相同和不同之处。 • 如果与相同材料的楔块梁比较，其承载能力如何排序，为什么？ • 楔块梁的应力分布与叠梁比较有何特点，内力性质有何变化。 2. 实验中：每个小组只测一种梁的应力分布，组桥方式为单臂测量。 3. 实验后：对实验数据的分析。 • 根据测试结果判断承载能力。 • 根据测试结果计算内力。 • 根据测试结果计算轴向力、弯矩。

22. 实验步骤 每个小组只测一种梁的应力分布，组桥方式为单臂测量。 公布各组的测试结果，分析和比较测试数据的差别，并进行分析讨论。 （1）根据测试结果如何判断承载能力的高低？ （2）如何根据测试结果来求得各项内力 （3）根据测试结果如何判断各种梁是否有轴向力作用 及轴向力产生的原因。如何根据测试结果来求出轴向力和弯矩的大小。

23. 本实验报告的要求 • 本实验报告应包括以下内容： • 根据梁上各点应变的测量值计算应力，并画出应力沿梁高度的分布规律。每人的实验报告中应列出钢－钢叠梁、钢－铝叠梁、契块梁等三组数据，以进行分析比较。 • 试根据两类叠梁的实测应力分布情况，建立理论计算模型并进行计算，将计算结果与实验值进行比较，分析误差原因。 • 将课堂讨论结果总结归纳，并得出正确的结论。 • 分析契块的作用，如何使契块梁与整梁承载能力更加接近。 • 校核实验结果的正确性。并计算误差，分析误差产生的原因。 • 上、下梁材料相同，宽度b相同，h不同的叠梁，同一截面最大应力的绝对值是否相等，为什么？ • 钢－铝叠梁所测截面最大应变绝对值是否相同，为什么？

24. 实验的原始数据 • 矩形截面梁的几何尺寸(自己测量) ，跨度、 • 截面到支座的距离（校准）； • 钢材的弹性模量：2.06×105MPa； • 铝材的弹性模量：0.70×105MPa； • 电阻片灵敏系数2.15； • 应变仪灵敏系数设为2.15； • 初载荷P0=500N，末载荷PN=2500N； • 加载速度：≤0.5mm/min； • 试验机精度：0.5%； • 应变仪量程：±19999 ； • 应变仪分辨率：1。

25. 实验曲线的正确画法 不正确画法 正确画法

26. 按顺序将试件上粘贴的各个应变片（工作片）接到每个通道的AB接线端上，BB’为短接状态；按顺序将试件上粘贴的各个应变片（工作片）接到每个通道的AB接线端上，BB’为短接状态； • 将温度补偿片接到公共端（BC）； • 运行软件或按‘联机键’，自动检测联机状态； • 在参数设置界面，设置各测量点连接形式为应变 1-1 和设置各测量点灵敏系数等参数； • 在初始载荷时先在自动平衡状态按‘自动平衡’，显示测量的自动平衡结果；然后转到试采样状态，按‘开始测量键’采样一次，显示初始值，检查测量数据有无问题； • 正式实验时转到扫描采样状态，在初始载荷下按‘扫描采样’采样一次，显示初始值； • 在加载过程中，达到每个预定的载荷时，按‘扫描采样’进行一次采样； • 实验完成后，打印或拷贝数据。 附 1/4桥测量的操作步骤

27. 测量数据

28. 谢谢大家！！ • 祝大家新学期好心情，好学业！ • 清华大学工程力学系版权所有

32. M上Z M下Z = E上I上 E下I下