جلسه سيزدهم

1. جلسه سيزدهم مدلسازي تجربي – قابليت شناسائي مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

2. قابليت شناسائي يك سيستم

3. قابلیت شناسایی الف)قابلیت شناسایی یک پارامتر:اگر بتوان پارامترهاي یک سیستم را با روشهایی که تاکنون ذکر شده تخمین زد، اين پارامترها را قابل شناسایی می گویند. RC قابل شناسایی است ولی R,C قابل شناسایی نیستند.پس همواره نمی توان پارامترهای معنادار سیستم را با روشهای گفته شده شناسایی کرد.

4. قابلیت شناسایی (ادامه) ب)قابلیت شناسایی مدل:مدل را قابل شناسایی گویند اگر تمام پارامترهای آن بصورت منحصر بفردی قابل شناسایی باشد.اگر نتوان برای سیستمی مدلی تخمین زد, مدل را غیر قابل شناسایی می گویند.

5. حالاتی که منجر به غیر قابل شناسایی شدن سیستم می شوند: الف) درجه در نظر گرفته شده برای مدل بزرگتر از درجه واقعی سیستم باشد. فرضا اگر سیستم درجه اول باشد و مدل در نظر گرفته شده درجه دوم باشد. در این صورت در روش LS داریم:

6. حالاتی که منجر به غیر قابل شناسایی شدن سیستم می شوند: ستون اول ترکیب خطی از دو ستون دوم و چهارم خواهد بود.و در نتیجه det(U) صفر بوده و معکوس پذیر نیست

7. ب)ورودی به اندازه کافی تحریک نشده باشد(Persistancy Excitation) در حالت deterministic باید ورودی به اندازه درجه سیستم (n) فرکانس متفاوت داشته باشد. در حالت stochastic باید Autocorrelation ورودی از درجه n,positive definite باشد.

8. مثال :

9. ج)وجود فیدبک در سیستم ممکن است باعث غیر قابل شناسایی شدن سیستم گردد. مثال :

10. در مثال فوق اگر: معکوس پذیر نیست. در مثال فوق اگر وجود نداشت سیستم قابل شناسایی بود

11. Persistant Excitation Correlation Analysis

12. For FIR h(k)=0

13. A signal u(t) is said to be PE of order n if: 1)the following exists: 2)the matrix is positive difinit For ergodic process Ru(n)=covariance matrix (if E(u)=0)

14. What are PE oredr of:Impulse, Step, White Noise?