1 / 23

纠错码与差错控制系统

纠错码与差错控制系统. 李 颖 88201015. 课程安排. 考核形式：开卷考试 基本内容： 纠错码基本概念（ 1 次 ,Chapter1 ） 基本数学知识 (3 次 , Chapter2,4) 线性分组码（ 2 次 , Chapter3 ） 循环码的编译码算法 (2 次， Chapter5,6) BCH 码和 RS 码 (2 次， Chapter7) 卷积码的编译码算法 (3 次， Chapter10,11) Turbo 码的编译码算法 (1 次， Chapter13)

gayle
Download Presentation

纠错码与差错控制系统

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 纠错码与差错控制系统 李 颖 88201015

  2. 课程安排 • 考核形式：开卷考试 • 基本内容： 纠错码基本概念（1次,Chapter1） 基本数学知识(3次, Chapter2,4) 线性分组码（2次, Chapter3 ） 循环码的编译码算法(2次， Chapter5,6) BCH码和 RS码(2次， Chapter7) 卷积码的编译码算法(3次，Chapter10,11) Turbo码的编译码算法(1次，Chapter13) 纠错码的最新研究动态(1次)

  3. 第1章 纠错码基本概念 • 什么是纠错码？为什么要引入纠错码？纠错码在通信系统中起什么作用？ • 如何实现纠错码？ • 如何衡量纠错码的纠错能力及性能？ • 纠错码的发展概况

  4. 1.1 纠错码的作用

  5. 收 发 可纠正错误的码 FEC 收 发 能够发现错误的码 ARQ 应答信号 收 发 能够发现和纠正错误的码 HEC 应答信号 差错控制系统分类

  6. 信道编码的分类

  7. 纠错码的发展概况 • 通信的数学理论，Shannon(1948) • 汉明码，Hamming (1950) • 级连码，Forney(1966) • 卷积码及有效译码, (60年代) • RS码及BCH码的有效译码(60年代) • TCM，Ungerboeck(1982),Forney(1984) • Turbo码，Berrou(1993) • LDPC 码，Gallager(1963),Macky(1996) • 空时编码,Tarokh(2000)

  8. 1.2 纠错码的基本原理 ——纠错码如何纠正错误？

  9. 许用码字 重复码 • 00…00 • 11…11 • 若将每个比特重复n次，则构成一个码长为n，信息位长度为1的(n,1)重复码,且编码效率(码率)R=1/n

  10. 0.9 0 0 0.1 0.1 1 1 0.9 BSC信道 n=2时 许用码组：00，11 禁用码组：01，10 能够发现一个错误，但不能纠正错误 n=3时 许用码组：000，111 禁用码组：001, 010, 100, 011, 101, 110 能够纠正一个错误，发现两个错误

  11. n=4时 许用码组：0000，1111 禁用码组：0001, 0010, 0100, 1000, 0011, 0101, 0110, 1100, 1001, 1010, 0111, 1101, 1110, 1011 译码正确 译码失败 译码错误 能够纠正一个错误同时发现两个错误 发现三个错误

  12. 译码失败：译码器根据接收到的信号无法作出明确判断译码失败：译码器根据接收到的信号无法作出明确判断 不完备译码 译码错误：译码器根据接收到的信号作出错误判断 完备译码：根据接收信号，译码器一定能作出是哪 一组信息的判断

  13. 纠错码如何纠正错误？ 在信息序列之后按照一定的规则添加一定长度的保护比特(校验比特或监督比特)

  14. 1.3 几个基本概念

  15. 许用码组和禁用码组 译码错误和译码失败 完备译码和不完备译码 错误图样 汉明距离和重量 码纠错能力判断 编码增益 最大似然译码 最大后验概率译码

  16. 错误图样 Example 发送序列C: (1111011000) 接收序列R: (0110010110) 比较C和R，可写出另一个序列E：1001001110 序列E定义为错误图样(Error Pattern) R = C + E

  17. 汉明距离和重量 • 汉明距离：给定两个序列C1和C2，它们对应位取值不同的个数称为C1和C2的汉明距离。10101,01111 d(C1,C2)=3 • 汉明重量：序列C中非零码元的个数 w(C1)=3,w(C2)=4 • 最小汉明距离：(n, k)分组码中，设任意两个码字之间距离的最小值为d0，则d0定义为该分组码的最小汉明距离

  18. 码纠错能力的判断 • 任一(n, k)分组码，若要在码字内： 1) 检测e个随机错误，则要求码的最小汉明距离d0>=e+1 2) 纠正t个随机错误，则要求d0>=2t+1 3) 纠正t个随机错误，同时检测e (e>=t)个错误，则要求d0>=e+t+1 4) 纠正t个随机错误和ρ个删除，则要求 d0>=2t+ρ+1

  19. 编码增益 • 给定性能前提下， 编码增益=未编码时需要的信噪比(dB) –编码时需要的信噪比(dB)

  20. 几种基本的译码方法 问题： MC R 如何根据接收信号R估计发送序列C’,进而估计信息序列M’ 设计译码算法的原则：使译码错误概率最小

  21. 最大后验概率译码

  22. 最大似然译码

More Related