1 / 21

Kvantu skaitļošana

Kvantu skaitļošana. Artūrs Ciniņš. Skaitļošanas problēmas. Problēmas sarežģītības kritēriji (kā funkcijas no ievaddatu apjoma N) atrisināšanai nepieciešamo darbību skaits ; Nepieciešamo atmiņas resursu apjoms. Piemēri: Binārā saskaitīšana; Skaitļa sadalīšana pirmreizinātājos.

gazit
Download Presentation

Kvantu skaitļošana

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kvantu skaitļošana Artūrs Ciniņš

  2. Skaitļošanas problēmas • Problēmas sarežģītības kritēriji (kā funkcijas no ievaddatu apjoma N) • atrisināšanai nepieciešamo darbību skaits ; • Nepieciešamo atmiņas resursu apjoms. • Piemēri: • Binārā saskaitīšana; • Skaitļa sadalīšana pirmreizinātājos

  3. Kāpēc vajadzīga kvantu skaitļošana? • Turpinot samazināt elektronisko komponenšu izmērus, jāņem vērā kvantu efekti (Mūra likums); • Iespējamas priekšrocības salīdzinājumā ar “klasiskajiem” skaitļošanas algoritmiem.

  4. Kvantu skaitļotāju priekšrocības (I) • Paul Benioff (1980) pierādīja, ka Tūringa mašīnai, kas izmanto kvantu mehānikas efektus, ir vismaz tāda pati skaitļošanas jauda kā klasiskajam skaitļotājam (datoram); • Andre Berthiaume (1992) pierādīja, ka klasiskās polinomiālās problēmas (P) ir kvantu skaitļotāja polinomiālo problēmu (QP) apakšklase

  5. Kvantu skaitļotāju priekšrocības (II) • Iespējams atrisināt problēmas, kas nav atrisināmas ar klasiskajiem skaitļotājiem: • Grovera algoritms meklēšanai nesakārtotā datubāzē (kvadrātisks izpildes ātruma uzlabojums); • Šora algoritms veselu skaitļu faktorizēšanai (eksponenciāls uzlabojums); • Droša komunikācija • Iespējams konstatēt, vai tiek veikta “noklausīšanās”

  6. Salīdzinājums

  7. Informācijas apstrāde Viena kubita kvantu loģiskie elementi: • NOT; • Hadamard gate; • Phase gate . t

  8. Vairāku kubitu apstrāde (I) • Controlled-U loģiskie elementi • C-NOT

  9. Vairāku kubitu apstrāde (II) • Toffoli gate (kvantu loģiskais elements) = controlled-controlled-NOT • Universāls loģiskais elements klasiskajā skaitļošanā =

  10. Universālās operācijas • Jebkuru unitāru operāciju ir iespējams tuvināti simulēt, izmantojot tikai operācijas no universāla komplekta. • Universālu komplektu veido: • CNOT + viena kubita operācijas • Toffoli gate + Hadamard gate

  11. Eksperimentālas realizācijas izaicinājumi • Sistēmai jābūt izolētai; • Dekoherence; • DiVincenzo kritēriji: • Mērogojamība; • Universāla loģika; • Labojamība.

  12. Kvantu loģisko elementu eksperimentāla realizācija • Fotonos; • Aukstos atomos; • Cietvielās; • Supravadītājos.

  13. Fotoni • Priekšrocības: • Maza dekoherences ietekme; • Ērti izmantojami komunikācijā; • Trūkumi: • Grūti panākt nepieciešamās mijiedarbības starp fotoniem; • Nepieciešams detektēt atsevišķus fotonus

  14. C-NOT kvantu loģiskais elements http://www.sanken.osaka-u.ac.jp/labs/qip/research/research_01_e.html

  15. Auksti atomi un joni • Priekšrocības • Ilgs koherences laiks (dažas sekundes); • Viegli izveidot sapītos stāvokļus; • Trūkumi • Ļoti ierobežots kubitu skaits;

  16. Jonu slazds http://www.questhannover.de/en/press-news/press-news-detail-view/datum/2011/08/23/ein-wichtiger-schritt-in-richtung-quantencomputer/

  17. “Mākslīgie atomi” • Priekšrocības: • Nav nepieciešamas sarežģītas dzesēšanas shēmas; • Trūkumi: • Daudzu kubitu gadījumā vāja mijiedarbība starp kubitiem.

  18. Kvantu punkts http://ffden-2.phys.uaf.edu/211_fall2004.web.dir/jason_turnquist/main.htm

  19. Supravadītāji • Priekšrocības • Ar sistēmu var manipulēt, mainot makroskopiskus parametrus – L, C; • Iekārtas viegli ražojamas ar eksistējošām tehnoloģijām; • Viegli panākama mijiedarbība starp kubitiem; • Trūkumi • Liela dekoherences ietekme (koherences laiks ~μs)

  20. Kubiti supravadītājos http://www.rikenresearch.riken.jp/eng/hom/4986

  21. Paldies par uzmanību! • Ladd T. D. et al., Quantum computers, Nature Vol 464, 4 March 2010 • http://alumni.imsa.edu/~matth/quant/299/paper/paper.html • http://www.cs.rice.edu/~taha/teaching/05F/210/news/2005_09_16.htm • http://www.cs.iastate.edu/~patterbj/cs/quantum/fp/index.htm • http://ffden-2.phys.uaf.edu/211_fall2004.web.dir/jason_turnquist/main.htm • Physical realizations of quantum computing: are the DiVincenzo criteria fulfilled in 2004? , Osaka, Japan, 7-8 May 2004 • http://www.rikenresearch.riken.jp/eng/hom/4986 • http://www.questhannover.de/en/press-news/press-news-detail-view/datum/2011/08/23/ein-wichtiger-schritt-in-richtung-quantencomputer • http://www.sanken.osaka-u.ac.jp/labs/qip/research/research_01_e.html • http://www.scottaaronson.com/democritus/lec10.html

More Related