HIDROMETRIA

1. HIDROMETRIA ORIFÍCIOS, BOCAIS E TUBOS CURTOS PROF. Ms. LAURO BERNARDINO COELHO JUNIOR

2. HIDROMETRIA HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que trata de assuntos tais como: • Medição das vazões; • Velocidade dos líquidos em tubos ou canais; • Profundidade e variação do nível da água; • Medida das seções de escoamento e das pressões; • Ensaio de bombas e turbinas.

3. MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida. Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido.

4. MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO Aplicação do método direto: Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores. Obs.: Quanto maior o tempo de determinação, maior a precisão. V T = ?

5. ORIFÍCIOS E BOCAIS O que são? São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água. Onde são usados? Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações. Para que servem? Para medir e controlar a vazão.

6. ORIFÍCIOS ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO

7. VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIO A1, V1, patm h A2, V2, patm Obs.: Q = V2.A2

8. ORIFÍCIOS USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO

9. ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE VAZÃO DE POÇO

10. h d ORIFÍCIOS: TAMANHOS Quanto às dimensões: Pequeno: Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra. Na prática, quando: d h/3.

11. ORIFÍCIOS: TAMANHOS h d Grande: quando d > h/3, sendo d a altura do orifício.

12. ORIFÍCIOS: FORMAS Retangular; circular; triangular, etc. ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR

13. ORIFÍCIOS: natureza das paredes Parede delgada (e < d): A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório. d e

14. ORIFÍCIOS: natureza das paredes e d Parede espessa (e  d): O jato toca quase toda a parede do reservatório. Esse caso será visto no estudo dos bocais.

15. SEÇÃO CONTRAÍDA As partículas fluidas afluem ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas. Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas. As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício. Causa:A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.

16. SEÇÃO CONTRAÍDA CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA

17. SEÇÃO CONTRAÍDA Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato: CC = Ac / A • Ac = área da seção contraída • A = área do orifício.

18. h d Tipo de escoamento:Livre ou submerso

19. Quanto à posição da parede • Vertical • Inclinada, • Inclinada para jusante • Parede horizontal.  OBS: Quando a parede é horizontal e h < 3d surge o vórtice, que afeta o coeficiente de descarga. h d

20. ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA CONTRAÇÃO COMPLETA (EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO) CONTRAÇÃO INCOMPLETA (SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)

21. b a CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo: C’d = Cd. (1 + 0,15.k) Perímetro total = 2.(a+b)

22. CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA

23. CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA Para orifícios circulares, temos: • Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; • Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25; • Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50; • Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75. C’d = Cd. (1 + 0,13.k)

24. VELOCIDADE REAL Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a: • Atrito externo; • Viscosidade. Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt.

25. VELOCIDADE REAL Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985. Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos: Cd = Cv . Cc Na prática adota-se Cd = 0,61

26. VELOCIDADE REAL Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2. Lembrando que Vazão = velocidade x área (Q = V.A, portanto V = Q/A), temos: VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO

27. 1) Qual a velocidade do jato e qual a descarga de um orifício padrão (cv = 0,98 e cd = 0,61), com 6 cm de diâmetro, situado na parede vertical de um reservatório, com o centro 3 m abaixo da superfície da água ?  2) Qual o diâmetro que deve ser dado a uma comporta circular de coeficiente de vazão 0,62 e como centro a 2 m abaixo do nível do reservatório, para que a mesma dê escoamento de 500 l/s ?

28. 3) A velocidade na seção contraída do jato que sai de um orifício de 5 cm de diâmetro, sob uma carga de 4,5 m é de 9,1 m/s. Qual o valor dos coeficientes de velocidade, contração e descarga, sabendo-se que a vazão é de 11,2 l/s.  4) Um tanque fechado é dividido em duas partes que se comunicam por um orifício de 5cm de diâmetro. Num dos compartimentos o nível da água fica a 2,4 m do centro do orifício e, no espaço acima da superfície, a pressão é de 1,4 Kgf/cm2; no outro compartimento, o orifício fica descoberto, e a pressão indicada por um vacuômetro é de 25 cm de Hg. Calcular a velocidade do jato e a descarga no orifício sendo cv = 0,97 e cd = 0,61.

29. h1 h2 h D VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado.

30. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Razão: A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício. Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando: H < 2D

31. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Orifício retangular grande (projeção) h1 h2 h dh L

32. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Como calcular a vazão de um orifício grande? É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal dSdo orifício grande: dS = L.dh Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação:

33. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será: Se a vazão através da área dS pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.

34. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES ou EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

35. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo. Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo. Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório?

36. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será: E o volume infinitesimal escoado será: Obs: Lembrar que v = Q . t

37. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume: dv = Ar.dh S = área do orifício (m2); Ar = área do reservatório (m2); t = tempo necessário par o esvaziamento (s).

38. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt: Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t.

39. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno.

40. ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: EQUAÇÃO SIMPLIFICADA O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação: T = 2Vi / Qi Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório; Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento). hi d hi

41. BOCAIS BOCAIS são peças tubularesadaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato. Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro.

42. BOCAIS Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de descarga Cd  1,0 (mínima redução de vazão) BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO

43. BOCAIS A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal.

44. BOCAIS

45. PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO? Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da vazão.

46. VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS Cd = 0,61 Cd = 0,98 Cd = 0,51 Cd = 0,82