Download
1 / 21
250 likes | 578 Views
Построение сечений многогранника. Определение сечения. Правила построения сечений. Виды сечений тетраэдра. Виды сечений параллелепипеда. Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. Решение задачи на построение сечения (с наводящими вопросами).
E N D
Построение сечений многогранника
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (с наводящими вопросами). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
L Секущей плоскостьюмногогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.
L Секущая плоскость пересекает грани многоугольника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечениеммногогранника.
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (рассмотрение двух вариантов построения). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
Правила построения сечений многогранников: • проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости; 2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого: • ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости); • параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (рассмотрение двух вариантов построения). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: • Треугольники • Четырехугольники
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (рассмотрение двух вариантов построения). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
Параллелепипед имеет 6 граней • Треугольники • Пятиугольники В его сечениях могут получиться: • Четырехугольники • Шестиугольники
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (рассмотрение двух вариантов построения). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
4. EFAC =М 6. MK AB=L Построить сечение тетраэдра, через точки E, F, K. 1. Проводим КF. D 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продолжим AC. F E 5.Проводим MK. M 7. Проводим EL C A L EFKL – искомое сечение K B
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (рассмотрение двух вариантов построения). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
Построить сечение тетраэдра, через точки E, F, K. D Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку? Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение. С какой точкой, лежащей в той же грани, можно соединить полученную дополнительную точку? ЕК и АС Какие точки можно сразу соединить? С точкой F ЕLFK F и K, Е и К F L C M A E K B Второй способ
D Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. F L C A E K B Первый способ О
Способ №2. Способ №1. Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые.
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (рассмотрение двух вариантов построения). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, N В1 D1 С1 A1 P К В Е D А N С M 6. КМ O 7. Продолжим MN и BD. 8. MN ∩ BD=E 1. MN 3.MN ∩ BA=O 9. В1E 2.Продолжим MN,ВА 4. В1О 10. B1Е ∩ D1D=P , PN 5. В1О ∩ А1А=К
Определение сечения. • Правила построения сечений. • Виды сечений тетраэдра. • Виды сечений параллелепипеда. • Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. • Решение задачи на построение сечения (рассмотрение двух вариантов построения). • Задача на построение сечения параллелепипеда. • Задача на построение сечения параллелепипеда.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D. В1 D1 E М A1 С1 В D А С 1. AD 2. MD 3. ME//AD,т.к. (ABC)//(A1B1C1) 4. AE 5. AEMD – сечение.
Источники информации • http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=511902 • http://festival.1september.ru/articles/212754/ • Практические задания разработаны самостоятельно, используя правила построения сечений многогранников.
