HATVANHÁROMRÓL HATVANNÉGYRE

1. HATVANHÁROMRÓL HATVANNÉGYRE Fleischer Tamás MTA Világgazdasági Kutatóintézet http://www.vki.hu/~tfleisch/ tfleisch@vki.hu „Will you still need me…” FUGA Budapesti Építészeti Központ Budapest, 2010. december 21.

2. Először a hatvanháromról • LXIII • 63 = LXIII = 12 + 24 + 9 + 9 + 9 = 63 • A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 itt lehet ellenőrizni a számértékeket. • Ilyen szám még egyetlen egy van, a 69

3. Először a hatvanháromról • 63 • Repunit számok: csak az egység ismétlődik bennük. Pl. 111 • A kettes számrendszerben 63 repunit szám: 111111

4. Ritka földfémek Az elemek periódusos rendszere

5. Ritka földfémek • A periódusos rendszerben az 57-es rendszámú elem (lantán) helyén 14 további elem helyezkedik el, hasonló külső tulajdonságokkal. • A rendszám növekedésével nem a külső elektronhéj töltődik tovább, hanem belső héj egészül ki újabb elektronokkal. • A külső tulajdonságok 57–71 között alig változnak, de a súly növekszik… • Érdemes külön is figyelni a 62-esre (szamárium) vagy a divatos 63-asra (európium).

6. Ritka földfémek • Kis kitérő a ritka földfémek kapcsán • Egyébként a ritka földfémek nem is ritkák. Mégis a hiányukról esik sok szó manapság. Nagyon megnőtt a jelentőségük az elektronikai iparban. Feldolgozásuk környezetkárosító és egészségre veszélyes, radioaktív sugárzással jár. A fejlett országok éppen ezért Kínába telepítették a ezzel kapcsolatos tevékenységüket, amit Kína örömmel átvett, sőt serkentett. • Mára a készletek felével rendelkező Kína 97%-ban részesedik az előállításból, monopolpozícióba került. Exportjának visszafogásával komoly nyomást tud gyakorolni a világgazdaságra. • További részletek elolvashatók egy jó áttekintő cikkben:http://magyardiplo.hu/kezdlap/313-a-ritkafoeldfemek-es-kina

7. Hatvannégy: nagyon kerek • 64BASE_10=1000000BASE_2 • 64BASE_10=1000BASE_4 • 64BASE_10=100BASE_8 • Évszámoknál mostanábanritkább a kettő hatványa: a legutóbbi 1024-ben volt, a következő viszont 2048

8. Hatvannégy: nagyon kerek • LXIV helyett a ZERO számértéke 64 • A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 megint lehet ellenőrizni a számértékeket. • 2010: aki most 64, az 46-ban született

9. Matt aprósütemény Variációk hatvannégyre, zenei aláfestéssel http://www.youtube.com/watch?v=r0ogG9_FBWI

10. Bauhaus kiállítás, Pécs Variációk hatvannégyre

11. Hatvannégy: további tulajdonságok • Apropó: apró sütemény • A 64 tortadaraboló szám • Az a kérdés, hogy maximum hány darabra lehet egy tortát 1, 2, 3 stb. síkkal darabolni • Vágások száma: 1 2 3 4 5 6 7 … • Szilánkok száma 2 4 8 15 26 42 64 … • A következő tortadaraboló szám: 93 (és aki ‘46-os, azaz idén 64, az ‘39-ben lesz 93) • Távoli, de vannak közben pizza-daraboló számok… 67, 79, 92 (az eltérés, hogy kétdimenziósnak tekintjük a pizzát)

12. Magyarázat a pizza-daraboló számokhoz Illusztráció a pizza-daraboló számokhoz (lazy caterer numbers) Három vágás, hét darab

13. Hatvannégy: további tulajdonságok (haladóknak) • A 64 ‘szupertökéletes’ szám. • Tökéletes számnak nevezzük azokat az egész számokat, amelyek megegyeznek osztóik összegével– az 1-et beleértve, önmagukat kivéve.(Önmagával együtt az osztók összege a szám kétszerese – de így nem olyan jól hangzik.) Ilyen számok: 6, 28, 496, 8128 … • Szupertökéletes szám: Suryanarayana indiai matematikus vezette be ezt a fogalmat 1969-ben.Szupertökéletesnek nevezte azt a számot, amely osztói összegének osztóit összeadva, a szám kétszeresét kapjuk. Ilyen számok: 2, 4, 16, 64, 4096, …

14. HATVANHÁROMRÓL HATVANNÉGYRE ENNYIT A 64-RŐL HAMARJÁBAN Fleischer Tamás MTA Világgazdasági Kutatóintézet http://www.vki.hu/~tfleisch/ tfleisch@vki.hu És most kapcsoljunk át az alábbi linkre:http://www.youtube.com/watch?v=eCss0kZXeyE&feature=&p=E7FE0F1BF6A77FA8&index=0&playnext=1