ЦИФРИТЕ - БУКВИТЕ НА ВЕЛИКОЛЕПНАТА АРИТМЕТИЧНА АЗБУКА

1. ЦИФРИТЕ - БУКВИТЕ НА ВЕЛИКОЛЕПНАТА АРИТМЕТИЧНА АЗБУКА

2. ЦИФРИТЕ - БУКВИТЕ НА ВЕЛИКОЛЕПНАТА АРИТМЕТИЧНА АЗБУКА Първите математически документи са глинени плочки, върху които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните... У различните народи през различните времена цифрите и бройните системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци, римляни, гърци, индийци, араби...

3. ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ ВРЕМЕТО Клик!

4. ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ Клик!

5. КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ? Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашниживотни,означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите. У други народи (амачи, майду от Северна Америка) на разноцветни върви били нанизвани перли и раковини ; Инките в Южна Америка премествали боб и зърна в глинени кутийки с дупки ; Африканските общества използвали пръчки, на които нанизвали продупчени камъни, като всяка пръчка съответствала на единици от определен ранг ;

6. УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО Съвременните цифри се създават в продължение на много векове. Усъвършенстването на изписването на цифрите е вървяло успоредно с развитието на писмеността. Отначало не е имало букви. Мислите и предметите се изобразявали с помощта на рисунки върху скалите, по стените на пещерите, върху камъните. За запомнянето на числата хората са правели резки на дърветата и на пръчки и възли на връвчици.

7. УПОТРЕБА НА ВЪЗЛИ . През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели инките, при които е развито връвно-възловото броене и възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те извършвали пресмятането на данъците. . Тази рисунка от XVI век изобразява счетоводителя – ковчежник на едно от древните племена в Южна Америка (инките). В ръцете му е “прибор” от върви за броене чрез възли. В долния ляв ъгъл е сметачната дъска

8. НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и на краката. Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите, прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до десетки и стотици хиляди. Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

9. ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ Повечето от числителните знацисапървите букви на съответните гръцки числителни: Тази система се използувала в Атика до I век на новата ера. Π –πέντε- 5; ∆ - δκέα - 10; Η - έκατόν - 100; Χ – χιλιοι – 1 000; Μ – μνριάζ - 10 000; (1) - Гръцката буква “епсилон”; (2) - Еврейската буква “ге”; (3) - Инициал на думата “пет”; (4) - Гръцката буква “пи” – началната буква на думата PENTE – “пет”.

10. НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те отивали до по-нататък ,докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на някого другигоот тях. “ибон-али” - две ръце - десет “ибон-бе”- ръка -- пет “самба-бе’’ - един крак - петнадесет V - пет X - десет “самба-али” - два крака - двадесет

11. ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА Вавилонците са писали с писменост, наречена клинопис. Използвали са мокри глинени плочки, които са изпичали на слънцето.Съвременните учени са намерили 44 от тях, върху които е изписано цялото математическо знание на Вавилон. Вавилонските числа съдържат три знака: единица,десетица и стотица. Вавилонците са използвали позиционна бройна система с основа 60. Въпреки че тя е по-различна от нашата, се е съхранила и до днес за измерване на времето в часове, минути и секунди.

12. ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки, стилизирани картинки, символизиращи думи . Египетската йероглифна бройна система е съставена от 7 йероглифа за цифри. Египтяните са използвали и дробите. Всички са имали числител единица (изкл.. 2/3), а останалите не са можели да се изговарят. С появата на папирусайероглифната писменост била изместена от йератическата. Йероглифите били заменени с йератически символи .

13. ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински. Атиняните са използвали началните букви на числителните. При йонийския начин числата се изобразявали с букви от азбуката. По този начин са писали Талес, Евклид, Архимед и други учени.

14. РИМСКИТЕ ЧИСЛА Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати, в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др. С помощта на цифрите и правилата за събиране и умножение римляните са пишели числататака: LX = 60(50+10) Символите С и М са началните букви на думите : ”centrum” – 100 и “mille” – 1000. Символите L и D вероятно също са начални букви на думи, които не са запазени. CM = 900(1000-100) MC = 1100(1000+100) XL = 40(50-10)

15. КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА В древен Китай са били използвани различни системи за записване на числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени от бамбук, чугун или слонова кост. 60390 5080 8873

16. АРАБСКИТЕ ЦИФРИ Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са приели съвременната си форма. Леонардо Фибоначи ги е представил пръв в своя труд „ Книга за абака”през 1202 г. Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в. Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски. По-правилно би било да ги наричаме индийски.

17. Използвана литература: • Глейзер Г., История на математиката, Народна просвета,1963 г. • Курант Р.,Що е математика ?, Наука и изкуство, 1967 г. • Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г. • Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г. • Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

18. Автори: Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас, Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна. Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас, Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна anna_maria.94@mail.bg Ръководител: Стефaнка Петрова – учител по математика и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“, гр.Варна. stefibaltova@mail.com край