● 一根链杆相当于 1 个约束； ● 一个单铰杆相当于 2 个约束； ● 一个刚性连接相当于 3 个约束； ● 一个可动铰支座相当于 1 个约束； ● 一个固定铰支座相当于 2 个约束；

1. （2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系，（2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系， 因此，某些约束是不能去掉的。 结论： ●一根链杆相当于1个约束； ●一个单铰杆相当于2个约束； ●一个刚性连接相当于3个约束； ●一个可动铰支座相当于1个约束； ●一个固定铰支座相当于2个约束； ●一个固定端支座相当于3个约束； 注意事项： （1）对于同一超静定结构，可以采取不同方式去掉多余 约束，而得到不同形式的静定结构，但去掉多余约束的 总个数应相同。

2. q A B L 原结构 q A B X1 基本体系 2、力法的基本概念 1）解题思路 ——初学时将超静定问题转化为静定问题求解 2）解题步骤 以图示单跨超静定梁来说明力法的解题思路与步骤。 （1）确定超静定次数 ——原结构为一次超静定结构。 （2）取基本体系 ——去掉多余约束（链杆B）， 代之以多余未知力X1。 X1 称为力法的基本未知量。

3. q B A L q B A 即： X1 q A B + ：由多余未知力单独作用时， 基本结构B点沿X1方向产生的位移。 ：由荷载单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移。 A B X1 （3）求基本未知量X1 ● 建立变形协调方程 基本体系与原结构在去掉多余约束处沿X1方向上的位移应一致。 = 由迭加原理，上式可写成： ——变形协调方程

4. q 由于X1是未知的， 无法求出， 为此令： B A L = q ：表示X1为单位力时，在B 处沿X1方向产生的位移。 B A = X1 q 式： A 可改写成： B + A B 式中、 被称为系数和自由 项，可用求解静定结构位移的方法求出。 X1=1 一次超静定结构的力法方程

5. q 、 ——均为静定结构在已知力作用下的位移，故可由积分法或图乘法求得。 B A L MP图 B 作 、图，由图乘法，得： A X1=1 L M1图 ● 求系数、自由项

6. q X1 基本体系 A A B B q A B X1 ●将、 代入力法方程，求得X1 由上式，得： 与所设方向一致 ● 按静定结构求解其余反力、内力、绘制内力图 也可按下式画弯矩图： ——按叠加原理绘制

7. q B A L MP图 B A X1=1 L M1图 q A B qL2/8 M图 ● 按叠加原理画弯矩图：

8. 2、力法的基本概念 3）力法解题小结 力法的解题过程主要是下面几步： （1）判定超静定次数，确定基本未知量； （2）去掉多余约束，以相应的力代替，得到基本体系； （3）由基本体系与原结构的变形协调关系建立力法方程； （4）求力法方程中的系数和自由项； （5）把系数和自由项代人力法方程，求得基本未知量； （6）由叠加原理画弯矩图。

9. 力法解题的特点： （1）以多余未知力作为基本未知量，根据基本体系与原结构的变形协调条件建立力法方程。即未知量是力，但求解未知量采用的是位移方程。 （2）若选取的基本体系是静定的，力法方程中的系数和自由项就都是静定结构的位移。但若取的基本体系是超静定的，那么力法方程中的系数和自由项都是超静定结构的位移。 （3）基本体系与原结构在受力、变形和位移方面是完全相同的，即两者是等价的。 （4）由于多余力的确定不是唯一的，因此力法基本体系的选取也不是唯一的。