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6 、 静定结构的特性. 1 )静定结构的基本性质. ( 1 )内力计算与杆件的截面无关 因此设计时是先计算内力,然后根据内力选择截面 。. ( 2 )支座移动不会产生内力. ( 3 )温度改变不会产生内力. 这是因为静定结构没有多余的约束,杆件的位移和 变形能不受约束地顺利进行,因此结构不会产生内力。. △. F P. F P. F P. ( 4 )制造误差不会产生内力. 制造误差不会使静定 结构产生内力,但其结构 制不再是理论设计的形状。. ( 5 )静定结构的局部平衡特性 若结构某一部分能够平衡外荷载,则其它部分将不受力。. q.
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6、静定结构的特性 1)静定结构的基本性质 (1)内力计算与杆件的截面无关 因此设计时是先计算内力,然后根据内力选择截面。 (2)支座移动不会产生内力 (3)温度改变不会产生内力 这是因为静定结构没有多余的约束,杆件的位移和 变形能不受约束地顺利进行,因此结构不会产生内力。
△ FP FP FP (4)制造误差不会产生内力 制造误差不会使静定 结构产生内力,但其结构 制不再是理论设计的形状。 (5)静定结构的局部平衡特性 若结构某一部分能够平衡外荷载,则其它部分将不受力。
q qL L L/2 L/2 FP q FP FP FP FP FP/2 FP/2 (6)荷载的等效替换特性 当静定结构一个内部不变部分上的荷载作等效替换时, 其余部分的内力不变。
FP FP FP FP (7)结构的构造变换特性 当静定结构的一个内部不变部分作构造改变时,其余部 分的内力不变。 (8)满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答。 也就是说静定结构的解对任何隔离体,都能满足平 衡条件,而且是唯一的。
q 弯矩图是个抛物线 FP FP/2 FP FP FP FP FP/2 弯矩按抛物线变化 剪力两边大中间小 2)各种梁式桁架的受力特点 简支梁的内力分布
FP FP FP FP/2 FP FP FP/2 ▲ 上弦杆 ▲ 下弦杆 2)各种梁式桁架的受力特点 (1)平行弦桁架 在向下的竖向荷载作用下,上弦杆受压,抵抗弯矩。由于简支梁的弯矩是按抛物线变化的,而h是常量,因此上弦杆的轴力中间大,两边小。 在向下的竖向荷载作用下,下弦杆受拉,抵抗弯矩。上弦杆的轴力中间大,两边小。
▲ 腹杆 (1)平行弦桁架 FP FP FP FP/2 FP FP FP/2 ▲ 上弦杆 FP FP FP FP/2 FP FP FP/2 r C 腹杆抵抗剪力。由于简支梁的剪力是两边大,中间小,因此腹杆的轴力是两边大,中间小。 (2)三角形桁架 弯矩是按抛物线变化,r是按三角形变化,因此上弦杆的轴力中间小,两边大。
FP (2)三角形桁架 FP FP FP/2 FP FP FP/2 ▲ 下弦杆 r ▲ 腹杆 腹杆与上弦杆一起抵抗剪力。两边小中间大。 FP FP FP FP FP ▲ 上弦杆 FP/2 FP/2 r C 由于弯矩按抛物线变化,r按三角形变化,因此下弦杆的轴力中间小,两边大。 (3)抛物线形桁架
FP FP FP FP FP FP/2 FP/2 r ▲ 下弦杆 (3)抛物线形桁架 ▲ 上弦杆 由于弯矩和r都是按抛物线变化,因此上弦杆的轴力基本相同。 由于弯矩和r都按抛物线变化,因此下弦杆的内力相同。 ▲ 腹杆 可以证明抛物线形桁架腹杆的轴力等于零,剪力由上弦杆受承受。
通过以上分析可以得出如下结论: 平行弦桁架:由于杆件轴力分布不均匀,会造成材料的浪费。但构造简单,经常应用于小跨度结构。 三角形桁架:在支座处,桁架的夹角小,轴力大,构造复杂,因此一般用于小跨度的屋架。 抛物线形桁架:由于上下弦杆的内力基本相同,因此最节省材料,但是结点构造复杂,一般用于大跨度结构。
q q qL2/32 qL2/32 qL2/8 L qL2/8 q qL2/32 qL2/32 3)各种结构型式的受力特点
从上面的比较可以得到以下几点: ▲ 实心简支梁 其跨中弯矩为qL2/8,而且截面的应力分布不均匀,因此最费材料,但在小跨度时它具有构造简单的优势。 ▲悬挑梁 它的悬挑部分会产生负弯矩,由此可减小梁跨中正弯矩。 ▲三角形组合结构 受弯构件的最大弯矩等于qL2/32,是简支梁的1/4。下弦杆为拉杆。受力要好于简支梁,但竖向高度较大。
▲折线型组合结构 支座处的“折”起两个作用,一是减小受弯构件的跨中弯矩,二是改善支座处构造。其受力要好于三角形组合结构。 ▲三铰拱 曲杆的主要内力是压力,当接近合理拱轴线时弯矩很小。其受力要好于组合结构,但竖向高度一般要大于组合结构。 ▲桁架 其的受力弦杆是受弯构件,但它的节间一般小于组合结构,因此它的弯矩较它要小。其余构件均为轴力杆件。因此桁架的整体受力要好于组合结构,但竖向高度最大。