بــســم الله الـرحـمـن الـرحـيـم

1. بــســم الله الـرحـمـن الـرحـيـم الحمد لله رب العالمين والصلاة والسلام على أشرف المرسلين الهادي الأمين سيدنا محمد صلى الله عليه وسلم وبعد : تم اختيارنا لهذا الموضوع ألا وهو( نماذج خصم التدفقات لتقويم المشروعات الاستثمارية في ظل ظروف التأكد)

2. هدف الوحدة تهدف هذه الوحدة إلى تعريف الدارس بنماذج خصم التدفقات النقدية المستخدمة في تقويم المشروعات الاستثمارية وذلك في ظل ظروف التأكد حيث نوضح طريقة صافي القيمة الحالية وطريقة معدل العائد الحقيقي بالإضافة إلى إيضاح مزايا وعيوب كل طريقة .

3. أولاً : طريقة صافي القيمة الحالية للمشروع تهدف هذه الطريقة أساساً إلى معالجة مشكلة القيمة الزمنية للنقود أو ما يسمى بالهيكل الزمني للتدفقات النقدية فلكي تتم مقارنة الإيرادات المتوقع تحصيلها مستقبلاً بالتكاليف التي سوف يتكلفها المشروع الآن لابد من إيجاد مقدار ما تساويه الإيرادات المستقبلة الآن حتى تكون قيمة هذه الإيرادات قابلة للمقارنة مع تكاليف وبعبارة أخرى يجب حساب القيمة الحالية لإيرادات المشروع لمقارنتها بتكاليف المشروع الآن .

4. فإنتقويم المشروع الإستثماري طبقا لطريقة صافي القيمة الحالية يتطلب توافر البيانات الآتية عن كل مشروع: • مقدار التدفقات النقدية الخارجة وتواريخ تحققها. • مقدار التدفقات النقدية الداخلة وتواريخ تحققها. • العمر الاقتصادي للمشروع. • معدل الخصم المناسب الذي يستخدم في خصم التدفقات النقدية.

5. مثال (1)بفرض أن محاسب المنشأة يرغب في تحديد صافي القيمة الحالية لأحد المشروعات الإستثمارية المعروضة على الإدارة وقد تم تحديد التدفقات النقدية للمشروع الإستثماري (بعد مراعاة أثر الضرائب) كما يلي:

6. وبفرض أن تكلفة رأس المال في هذه المنشأة تبلغ 10% فإنه يمكن حساب صافي القيمة الحالية لهذا المشروع كما يلي:

7. ولكن بإفتراض أن تكلفة رأس المال في المنشأة كانت 15% بدلا من 10% فإن صافي القيمة الحالية لهذا المشروع تحسب كما يلي:

8. في حالة ما إذا كانت الإدارة تواجه مشكلة المفاضلة بين عدة مشروعات إستثمارية لإختيار أفضلها فإنه يجب التفرقة بين حالتين

9. الحالة الأولى : في حالة ما إذا كانت رؤوس الأموال المستثمرة في المشروعات المختلفة متساوية . صفحة 194 الحالة الثانية :- في حالة ما إذا كانت رؤوس الأموال المستثمرة في المشروعات المختلفة غير متساوية . صفحة 195

10. ( صافي القيمة الحالية للمشروع ÷ رأس المال المستثمر في المشروع ) ×100

11. مزايا وعيوب طريقة صافي القيمة الحالية :- • تعتبر طريقة صافي القيمة الحالية ( وأيضا طريقة معدل العائد التي سيرد شرحها بعد قليل ) من أفضل الطرق التي اقترحت لتقويم المشروعات حتى الآن . فهذه الطريقة تعالج أثر الهيكل الزمني للتدفقات النقدية كما تأخذ في الحسبان عند تقويم المشروع جميع إيرادات وتكاليف المشروع غير انه يؤخذ على هذه الطريقة الانتقادات الآتية :

12. 1- أن هذه الطريقة لا تعطي ترتيبا سليما للمشروعات الاستثمارية في حالة اختلاف العمر الاقتصادي لكل مشروع عن الآخر . ويمكن إيضاح ذلك بالمثال التالي بغرض أنه لدينا مشروعين كما هو موضح في المثال التالي :

13. ويفترض أن كل مشروع يتطلب استثمار مبلغ قدره 100000 جنية وأن تكلفة رأس المال تبلغ 10% فإنه عند حساب صافي القيمة الحالية لكل مشروع والمفاضلة بينهما نجد أن : - صافي القيمة الحالية للمشروع الأول = 4930 جنيها - صافي القيمة الحالية للمشروع الثاني = 5590 جنيها • وطبقا لطريقة صافي القيمة الحالية فإن المشروع الثاني يعتبر أفضل من المشروع الأول لأنه وإن كان يتكلف نفس المبلغ (100000جنية ) إلا أنه يعطي صافي قيمة حالية قدرها 5590 جنيه وهي أكبر من صافي القيمة الحالية التي يعطيها المشروع الأول . • غير أنه لو أمعنا النظر في المثال السابق لاتضح لنا أن طريقة صافي القيمة الحالية قد أغفلت حقيقة هامة وهي أن المشروع الأول يمكن المنشأة من استيراد رأس المال المستثمر في المشروع في فترة عامين فقط بينما المشروع الثاني يمكن المنشأة من استرداد رأس المال المستثمر فيه بعد أربعة أعوام . • وعلى ذلك فإن المنشأة لو اجتازت المشروع الأول فإنها سوف تسترد رأس المال المستثمر في المشروع بسرعة ( بعد عامين) ويكون أمام المنشأة الفرصة لإعادة استثمار هذه الأموال مرة أخرى في مشروعات أخرى . وفي المثال السابق يمكن للمنشأة في حالة اختيار المشروع الأول أن تعيد استثمار أموالها المستردة بعد عامين في مشروع مماثل لنفس المشروع الأول وتحقق عائدا مرة أخرى لمدة عامين آخرين .

14. وعلى ذلك لكي تكون المقارنة سليمة في حالة اختلاف العمر الاقتصادي للمشروعات الاستثمارية المقترحة يجب أن يتم أولا العمل على مساواة هذه الأعمار الاقتصادية . فيمكن في المثال السابق أن تصاغ المشكلة على أنها المفاضلة بين استثمار مبلغ 100000 جنية في المشروع الأول على أن يتكرر ذلك مرة أخرى أو استثمار نفس المبلغ في المشروع الثاني لمدة أربع سنوات . ويظهر جدول التدفقات النقدية بالصورة الصحيحة التالية :

15. ويكون صافي القيمة الحالية لكل مشروع كما يلي :صافي القيمة الحالية للمشروع الأول = 9050 جنيها صافي القيمة الحالية للمشروع الثاني = 5990 جنيها وبذلك فان المشروع الأول يعتبر في الحقيقة أفضل من المشروع الثاني إذا ما أخذنا في الحسبان الفرص المتاحة أمام المنشأة لإعادة استثمار الأموال المستردة من المشروع . 2. أن تطبيق هذه الطريقة يثير مشكلة تحديد المعدل المناسب لخصم التدفقات النقدية. وإن كان غالبية الكتاب يرون أن المعدل المناسب لخصم التدفقات النقدية هو تكلفة رأس المال فإن مفهوم تكلفة رأس المال لا يوجد حوله اتفاق محدد بالنسبة لكيفية قياسه . 3. إن هذه الطريقة لا تعالج مشكلة عدم التأكد وأثرها على قيمة المشروع الاستثماري . ففي هذه الطريقة يتم تحديد التدفقات النقدية كما لو كنا متأكدين من الظروف التي سوف تحدث مستقبلا.

16. ثانياً : طريقة معدل العائد الحقيقي • تتشابه هذه الطريقة مع طريقة صافي القيمة الحالية في أن الهدف الرئيسي لهما هو علاج مشكلة الهيكل الزمني للتدفقات النقدية وأثره على قيمة التدفقات النقدية للمشروع. • وتقوم هذه الطريقة على حساب معدل العائد الحقيقي للمشروع الاستثماري ومقارنة هذا المعدل بالمعيار الذي تحدده الإدارة من قبل كحد أدنى لقبول الاستثمار في أي مشروع . • ويمكن تعريف معدل العائد الحقيقي بـأنه : هو معدل الخصم الذي يجعل القيمة النقدية الداخلة وهي الإيرادات مساوية للقيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة وهي ( التكاليف ) للمشروع الاستثماري .

17. كل مشروع يتم ترتيبه حسب الأفضلية وعلى ضوء ذلك فإنه يمكن حساب معدل العائد الحقيقي . • ولحساب معدل العائد لابد من توفر البيانات التالية عن كل مشروع استثماري : 1- قيم التدفقات النقدية الخارجة ألا هي التكاليف وتواريخ حدوثها . 2- قيم التدفقات النقدية الداخلة ألا وهي الإيرادات وتواريخ حدوثها . 3- العمر الاقتصادي للمشروع الاستثماري .

18. وبإستخدام البيانات السابقة يمكن حساب معدل العائد الحقيقي باتباع الخطوات التالية : 1- يتم تحديد معدل الخصم المنخفض نسبيا وتحسب على أساسه القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة كما تحسب القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة ألا وهي الإيرادات . 2- تقارن القيمة الحالية للتدفقات الداخلة بالقيمة الحالية للتدفقات الخارجة فإذا كانت : (أ) القيمة الحالية للتدفقات الداخلة ألا وهي الإيرادات أكبر من القيمة الحالية للتدفقات الخارجة يتم اختيار معدل خصم أعلى من المعدل المستخدم في إيجاد القيمة الحالية ويعاد حساب الخطوتين1و2 . (ب) القيمة الحالية للتدفقات الداخلة وهي الإيرادات اقل من القيمة الحالية للتدفقات الخارجة وهي التكاليف يتم اختيار معدل خصم اقل من المعدل المستخدم في إيجاد القيمة الحالية ويعاد حساب الخطوتين 1و2 . (ج) القيمة الحالية للتدفقات الداخلة وهي الإيرادات لابد أن تكون مساوية للقيمة الحالية للتدفقات الخارجة وهي التكاليف أو الفرق بينهما ضئيل ويكون معدل الخصم المستخدم هو معدل العائد الحقيقي للمشروع الاستثماري.  

19. مثال ( 4 ) صـ 201بفرض أن التدفقات النقدية الصافية ( بعد حساب الضريبة ) لأحد المشروعات الإستثمارية كانت كما يلي ( علماً بأن التكاليف الإستثمارية تنفق في بداية السنة الأولى وتقدر بمبلغ 650000 :

20. ولحساب معدل العائد الحقيقي يتم اختيار معدل خصم وليكن 8% مثلا , وتحسب على أساسه القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة للمشروع فنجد أن القيمة الحالية لهذه التدفقات الداخلة وباستخدام معدل خصم 8% , تبلغ 71730 • ريال . وبالمقارنة هذه القيمة بالقيمة الحالية لتكاليف المشروع وقدرها 65000 ريال يتضح أنه يجب إستخدام معدل خصم مرتفع عن 8% وذلك حتى يمكن تخفيض القيمة الحالية لإيرادات المشروع واقترابها من القيمة الحالية للتكاليف . • فإذا جربنا استخدام معدل خصم قدره 10% مثلا نجد أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة = 68010 ريال وبمقارنة هذا المبلغ بالقيمة الحالية لتكاليف المشروع يتضح أن معدل الخصم ما زال منخفضاً . • وإذا جربنا إستخدام معدل خصم 14% مثلا فسوف نجد أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة تبلغ 61430 ريال وهذا يعني أن معدل الخصم قد أصبح أكبر من المعدل الحقيقي اللازم لمساواة القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة • بالقيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة . فإذا أخذنا معدل خصم منخفض عن ذلك نسبياُ وليكن 12% فسوف نجد أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة تبلغ 64620 ريال وهو رقم يقترب جداً من القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة • وقدرها 65000 وعى ذلك يمكن بعد كل هذه المحاولات أن نخلص إلى أن معدل العائد الحقيقي لهذا المشروع يعادل 12% تقريباً .

21. وكما نرى أنه من أحد هذه الإنتقادات الهامة التي توجه إلى طريقة معدل العائد الحقيقي . هو كثرة العمليات الحسابية وتعدد المحاولات التي نجريها حتى نصل إلى المعدل المناسب .

22. غير أنه يمكن التقليل من عدد هذه المحاولات والعمليات الحسابية المرتبطة بها إذا اتبعنا الأسلوب الأتي : أولاُ : حالة ما إذا كانت التدفقات النقدية الداخلة متساوية . • في حالة ما إذا كانت التدفقات النقدية الداخلة متساوية من سنة لأخرى فإنه يمكن اتباع الخطوات الآتية : 1- يتم قسمة التدفقات النقدية الخارجة ( التكاليف الاستثمارية ) على قيمة التدفق النقدية الداخل في السنة الواحدة. ويطلق على خارج القسمة معامل الاسترداد . 2- يتم البحث في جداول القيمة الحالية للدفعات السنوية أمام عدد السنوات ن ( العمر الاقتصادي للمشروع ) عن الرقم الذي يطابق ( أو يقترب من معامل الإسترداد ) وعند التوصل إليه يتم تحديد معدل الخصم الذي حقق هذا الرقم . 3- يستخدم معدل الخصم الذي تم تحديده في إيجاد القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة 4- تقارن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة بقيمة التدفقات النقدية الخارجة فإذا كانت الأولى أكبر فإنه تتم زيادة معدل الخصم حتى تتساوى القيمتان , والعكس صحيح بمعنى أنه إذا كانت القيمة الحالية للتدفقات الداخلة أقل من قيمة التدفقات النقدية الخارجة فإنه يتم تخفيض معدل الخصم للوصول إلى المعدل الذي يكفل مساواة القيمتين .

23. مثالـ ( 5 ) صـ 203بفرض أن لدينا مشروعاُ إستثمارياُ تقدر تكاليفه بمبلغ 40000 ريال ويقدر أن يغل إيراداُ سنوياُ قدره 10000 ريال لمدة 10 سنوات .المطلوب : تحديد معجل العائد الحقيقي لهذا المشروع . • أولاً : معامل الإسترداد = 40000 ÷ 10000 = 4 • ثانياً : بالبحث في جداول القيمة الحالية أمام عدد السنوات 10 عن قيمة تساوي أو تقترب جداُ من معامل الإسترداد ( 4 ) • ويتضح لنا أن أقرب رقم إلى معامل الإسترداد هوا الرقم 4.001 وهذا الرقم يتحقق في ظل إستخدام معدل خصم قدره 24% • ثالثاُ : بإستخدام معدل الخصم 24% في إيجاد القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة نجد أنها : =10000×4.001=40.010 ريال • والفرق بين القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة ( 40.010 ) وبين قيمة التدفقات النقدية الخارجة ( 40000 ) هو فرق بسيط جداُ . ولذلك يمكن القول بأن معدل العائد الحقيقي لهذا المشروع يعادل 24%

24. ثانياُ : حالة ما إذا كانت التدفقات الداخلة غير متساوية : • في حالة ما إذا كانت التدفقات الداخلة مختلفة من سنة لأخرى فإنه في هذه الحالة يتم . • أولاً : إيجاد متوسط التدفق النقدي الداخل سنوياً وذلك بقسمة جملة التدفقات النقدية الداخلة المقدرة للمشروع خلال عمره الاقتصادي على عدد سنوات هذا العمر الاقتصادي . • ثانياُ : يتم إتباع نفس الخطوات المذكورة في حالة التدفقات الداخلة المتساوية مع مراعاة أن القيمة الحالية للتدفقات الداخلة في هذه الحالة لن تحسب عن طريق ضرب متوسط التدفق الداخل في معامل الخصم . وإنما يتطلب الأمر ضرورة حساب القيمة الحالية لكل تدفق سنوي داخل على حده ومجموع هذه القيم يمثل القيمة الحالية للتدفقات الداخلة .

25. مثالـ ( 6 ) صـ 204بفرض أن لدينا مشروعاً إستثمارياً تقدر تكاليفه بمبلغ 60000 ريال ويقدر العمر الإقتصادي لهذا المشروع بفترة خمس سنوات وأن التدفقات النقدية الداخلة قدرت خلال عمره الاقتصادي كما يلي : المطلوب : حساب معدل العائد الحقيقي لهذا المشروع .

26. 1- متوسط التدفق النقدي السنوي =(10000+20000+40000+20000+10000)÷ 5 =20000 ريالاً2- معامل الاسترداد = 60000 ÷ 20000 = 33- بالبحث في جداول القيمة الحالية للدفعات السنوية أمام فترة خمس سنوات عن الرقم الذي يقترب من معامل الاسترداد نجد أن أقرب رقم هو 3.127 وهو يتحقق عند معدل خصم قدره 18%

27. 4- بإستخدام معدل الخصم الذي توصلنا إليه ( 18% ) في حساب القيمة الحالية لكل تدفق نقدي داخل نجد أن :

28. 5-بمقارنة القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلية المحسوبة بمعدل خصم 18% وقدرها 61880 ريالا بقيمة التدفقات الخارجية وقدرها 60000 ريالا يتضح انه يجب زيادة معدل الخصم حتى يمكن تخفيض القيمة الحالية للتدفقات الداخلة واقترابها من قيمة التدفقات الخارجية . فإذا استخدمنا معدل خصم قدره 19% مثلا فإن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة = 60580 ريالا ومعنى ذالك أن معدل العائد الحقيقي أكبر بقليل من 19% ( 19.5% تقريباً ) .

29. * مزايا وعيوب طريقة معدل العائد الحقيقي : • تتفق هذه الطريقة مع طريقة صافي القيمة الحالية في أن كلا الطريقتين تعالجان مشكلة الهيكل الزمني للتدفقات النقدية وأثر ذلك على قيمة هذه التدفقات وبالتالي القيمة الاقتصادية للمشروع .

30. ومن مزايا هذه الطريقة أيضاً 1- أنه من السهل دائماً على الإدارة أن تفاضل بين البدائل على أساس معدل العائد الذي يحققه كل بديل بدلاً من صافي القيمة الحالية لكل بديل أو أي معيار آخر من معايير المفاضلة . 2- أنها توفر على المحاسب مشقة تحديد تكلفة رأس المال التي تستخدم في حالة اتباعطريقة صافي القيمة الحالية .

31. وعلى الرغم من المزايا السابقة لهذه الطريقة إلا أنه توجه إليها الانتقادات الآتية :- 1-   أن هذه الطريقة تتطلب مجهوداً أكبر مما تطلبه الطرق السابقة نظراً لكثرة العمليات الحسابية التي تتضمنها هذه الطريقة . 2-   أن هذه الطريقة تغفل فرص الاستثمار المتاحة للمنشأة بعد انتهاء العمر الاقتصادي للمشروع . • وبمعنى أنه إذا كان لدينا مشروعان استثماريان ( أ , ب ) وأن المشروع أ يعطى عائداً بمعدل 20% وعمره الاقتصادي عاما واحد بينما المشروع ب يعطى عائداً بمعدل 15% وعمره الاقتصادي عامان . وفي هذه الحالة لا يصح أن نحكم بأن المشروع ( أ ) أفضل من المشروع ( ب ) لمجرد أن المشروع ( أ ) يعطى معدل عائد أعلى من المشروع ( ب ) وإنما القرار يتوقف على معرفة فرص الاستثمار المتاحة أمام المنشأة في العام الثاني بعد انتهاء العمر الاقتصادي للمشروع ( أ ) . 3-   أن هذه الطريقة تغفل معالجة مشكلة عدم التأكد , وإن كان البعض قد حاول علاج هذه المشكلة عن طريق تخفيض معدل العائد الحقيقي كوسيلة للاحتياط ضد المخاطر عدم التيقن إلا أن هذه المحاولة منتقدة بشدة .

32. تذكر صـ 209 ـــــ

33. أسئلة المناقشة • صح • خطأ بالإضافة لما سبق العمر الاقتصادي للمشروع ومعدل الخصم المناسب الذي يستخدم في خصم التدفقات النقدية • صح • خطأ يعاب على طريقة صافي القيمة الحالية بعد معالجتها لمشكلة عدم التأكد • صح • صح • صح

34. الخاتمة : هذا ما تيسر جمعه وتدوينه في هذه الوحدة عن ( نماذج خصم التدفقات لتقويم المشروعات الاستثمارية في ظل ظروف التأكد ). وفي ختامها نعتذر عما قد يكون فيها من خطأ وزلل فقد اجتهدنا قدر الطاقة في تحري الموضوع فإن كان صواباً فمن الله وحده له الفضل والمنه في ذلك وإن كان فيها غير ذالك فهو من النفس والشيطان وهو طبع البشر نرجو من الله المولى القدير أن يتجاوز عما فيها من خطأ وتقصير .

35. تحت إشراف الدكتور : إحسان المعتاز إعداد الطلاب : 1- عبد الماجد تكروني 2- عابد الطوخي 3- إياد سمنودي 4- علي صائغ 5- محمد السمك 6- محمد قمره 7-محمد النبكي