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位置天文学入門 講義ノート

位置天文学入門 講義ノート. 福島登志夫 国立天文台、東京大学、 総合研究大学院大学 2005. 講師 概論 観測 時間 空間 座標系 運動. 目次. 回転 地球回転 ケプラー運動 信号伝播 最小二乗法 一般相対論 参考書. 講師. 福島登志夫 自然科学研究機構 　国立天文台 (NAOJ) 181-8588 　東京都三鷹市大沢 2-21-1 Toshio.Fukushima@nao.ac.jp http://chiron.mtk.nao.ac.jp/~toshio/. RTN. 概論.

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位置天文学入門 講義ノート

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  1. 位置天文学入門講義ノート 福島登志夫 国立天文台、東京大学、 総合研究大学院大学 2005

  2. 講師 概論 観測 時間 空間 座標系 運動 目次 • 回転 • 地球回転 • ケプラー運動 • 信号伝播 • 最小二乗法 • 一般相対論 • 参考書

  3. 講師 • 福島登志夫 • 自然科学研究機構 　国立天文台 (NAOJ) • 181-8588　東京都三鷹市大沢2-21-1 • Toshio.Fukushima@nao.ac.jp • http://chiron.mtk.nao.ac.jp/~toshio/ RTN

  4. 概論 • 位置天文学(Astrometry)とは何か? • 一般的諸原理 • 位置天文学の基本要素 • 準拠系: 時刻系、空間座標系、単位系 • 運動: 線形、軌道、自転 • 信号伝播：片道、往復、準同時 • 数学的道具 戻る

  5. 位置天文学とは何か • 天体の位置や運動を通じた宇宙の探求 • 別名：基本天文学、古典天文学 • （天体物理学と対比するときの）天文学 • 関連する学問 • 天体力学 • 測地学 • 特殊相対論、一般相対論 戻る

  6. 諸原理 • ４次元連続時空 • 因果律 • 時間の矢の一定性 • 決定性原理 • 慣性系の存在 • 相対性原理 RTN

  7. 準拠系 • 準拠系＝座標系＋単位系 • 時刻系＝時間座標系 • 天文学的、物理学的、放送 • 空間座標系 • 地平、赤道、黄道（こうどう） • 太陽系重心、地心、地球（＝地殻固定） • 単位系: 国際（SI）, 天文 戻る

  8. 運動 • 宇宙膨張 • 遠方天体：(静止も含む)準線形運動 • 恒星、銀河、クェーサー • 軌道運動 • 準ケプラー：連星、彗星、小惑星 • 複雑：惑星、衛星、探査機 • 自転運動 • 地球、月、惑星、衛星、小惑星、恒星 戻る

  9. 信号伝播 • 電磁波 • 光、赤外、電波、X線、γ線 • 幾何光学近似＝光子の運動 • 相対論的扱い • 宇宙線＝高エネルギー粒子 • 重力波 戻る

  10. 数学的道具 • ベクトル解析 • 線形代数 • 非線形方程式の解法 • 最小二乗法 • フーリエ解析 • 常微分方程式の数値積分 RTN

  11. 観測 • 非可測量＝大局的量 • 座標、長さ • 可測量＝局所的量～観測量 • 時計の読み、角度、その他 • 測定法の分類 • 受動的、半受動的、能動的 • 新世代の観測装置 戻る

  12. 可測量 • 時計の読み • 時刻： 到着時刻、発射時刻 • 時間間隔＝経過時間 • 角度：入射方向ベクトルの差 • その他 • 波長＝エネルギー • 信号パターン、内包される暗号 戻る

  13. 受動的観測 • 天体カメラ：２次元角度 • CCDアレイ、ビデオ、写真乾板 • 経緯儀、子午儀、子午環：１次元角度 • 干渉計：精密な１次元角度 • VLBI（超長基線電波干渉計） • 光赤外干渉計、X線干渉計、… • 地上観測か軌道上観測か 次へ

  14. 受動的観測（続き） • 検出器：到着時刻、エネルギー • 光電子増倍管PMT、光ダイオード • 荷電結合素子CCD、泡箱、霧箱、… • 時計の読み • 現象時刻：到着、食、掩蔽、… • 時系列：光度曲線、増光・減衰パターン • ドップラー偏移：視線速度 • 分光計、輝線・吸収線 戻る

  15. 半受動的観測 • ドップラー偏移 • 人工衛星・探査機とのアップ/ダウン・リンク • 積分ドップラー（偏移）～距離差の測定 • NNSS, DORIS/PRARE • 半受動的VLBI: ALSEP, RISE • 時間差観測：GPS, GLONASS 戻る

  16. 全地球測位システムGPS • 米国防総省 • 空飛ぶ原子時計

  17. 能動的観測 • レーダー爆撃 • 水星、金星、火星、地球近傍小惑星 • 距離・距離変化率（R&RR）観測 • 人工衛星、探査機 • 往復電波通信 • 人工衛星、探査機 • レーザー測距 • 人工衛星（SLR）、月（LLR） 戻る

  18. レーザー測距 • 人工衛星レーザー測距 • 月レーザー測距 • アポロ、ルノホード

  19. レーダー爆撃 • ヘイスタック（MIT） • アレシボ

  20. 新世代の観測装置 • 光干渉計 • NPOI, PRIMA/VLTI, SIM, TPF-I • 軌道望遠鏡 • HIPPARCOS, JASMINE, GAIA • 超長基線電波干渉計（VLBI） • VLBA, VSOP, VERA, e-VLBI RTN

  21. NPOI • 米海軍原型干渉計 　フラッグスタッフ（アリゾナ州） 戻る

  22. RTN PRIMA/VLTI • マイクロ秒角位置天文学と位相基準撮像 • 欧州南天天文台ESO • VLT 干渉計

  23. SIM • 宇宙干渉計ミッション（NASA） RTN

  24. TPF-I • 地球型系外惑星発見ミッション（干渉計版） RTN

  25. HIPPARCOS • 位置天文学専用の初の人工衛星 • 欧州宇宙機関（ESA） • 多大な成果 RTN

  26. JASMINE • 日本の位置天文学衛星計画 RTN

  27. GAIA • ヒッパルコス衛星の後継機 • ESA • ２０１１年夏打ち上げ予定 RTN

  28. VLBA • 超長基線電波干渉計アレイ • 全米に１０局 • 米国立電波天文台NRAO RTN

  29. VSOP • 世界初の宇宙VLBI計画 • 日本（宇宙研 ＋国立天文台） RTN

  30. RTN VERA • 日本のVLBIアレイ • ２ビーム方式 • 国立天文台

  31. e-VLBI • ネットワークによる即時VLBI相関処理 戻る

  32. 時間 • 基本概念 • 理想的時刻系の３大分類 • 積算時刻系、力学時刻系、放送時刻系 • 実用的時刻系 • 原子時、世界時 • 太陽系重心 力学時/座標時 • 時間の単位と表現法 • ユリウス日の計算 戻る

  33. 時間の基本概念 • ニュートン的描像 • 絶対時間 • 時間の変換：１対１ • 順序：年代学 • 精度と確度 • 反復性に関する本質的疑問 戻る

  34. 積算時刻系 • 仮定：特定現象の経過時間が一定 • 時刻＝現象の積算回数 • 例 • 天文現象：日、月、年 • 機械的現象：振り子時計、ゼンマイ時計 • 物理現象：水晶時計、分子時計、原子時計 戻る

  35. 力学時刻系 • 運動方程式の時間引数 • 観測値から逆関数として決まる時刻 • 例 • 太陽の平均黄経（天動説的言い方だが） • L(T)= • 暦表時ET=T(L) 戻る

  36. 放送時刻系 • 放送される時刻系: JJY, TV, NTT • 計算機ネットワーク上の時刻系：NTP時 • 人工衛星から放送される時刻系：GPS時 • 標準時 • 時圏：経度15度 = 1時間 • 中央標準時（＝日本標準時）：JST • JST = UTC（協定世界時） + 9 h 戻る

  37. 原子時 • 秒の定義（国際単位系）：CGPM（1967） • 9162631770 周期 • セシウム133の特定の放射周波数 • 国際原子時TAI • 度量衡中央局BIPM（Paris）によって維持 • 数百のセシウム原子時計 ＋数個の水素メーザー時計 • 相対精度：15-16桁 戻る

  38. セシウム原子時計 • HP/Agilent 5071A

  39. 原子泉方式のセシウム原子時計

  40. 水素メーザー時計

  41. 世界時 • 地球自転に関する力学時刻系 • 世界時UT = グリニッチ平均（太陽）時GMT • 三種類の世界時：UT0, UT1, UT2 • 国際地球回転監視事業IERS • 協定世界時UTC • 永年的な地球自転の減速：閏秒の挿入 戻る

  42. 太陽系力学時 • 国際天文学連合IAUの正式時刻系 (1984-1991) • 一般相対論的効果を考慮 • 太陽系重心力学時TDB • 地球力学時TDT • 時間単位の調整： <TDB> = <TDT> • TDT = TAI+32.184s RTN

  43. 太陽系座標時 • IAUの正式時刻系 (1991-) • 時間単位の調整を放棄 • 太陽系重心座標時TCB • 地心座標時TCG • 地球時TT • TT = TDT = TAI+32.184s • TCB-TCG: 時間暦 • Harada and Fukushima (2003) 戻る

  44. 時間の単位 • 1日＝24時間＝1440分＝86400秒 • ユリウス世紀：jc、ユリウス年：jy • 1ユリウス世紀＝100 ユリウス年＝36525日 • ベッセル年＝平均太陽年 ＝365.2421897…日 • ms, μs, ns, ps, fs, … • 真空中の光速度c = 299792458 m/s 戻る

  45. 時間の表現法 • 西暦：年月日時分秒 • 通日、曜日 • ユリウス日JD • J2000.0＝2000年１月１２時＝JD2451545.0 • 修正ユリウス日MJD • MJD = JD – 2400000.5 戻る

  46. ユリウス日の計算 • 年月日時分秒(Y,M,D,h,m,s)からJD • L=int((M-14)/12); • I=1461*(Y+4800+L); • J=367*(M-2-12*L); • K=int((Y+4900+L)/100); • N=int(I/4)+int(J/12)-int((3*K)/4) 次へ

  47. ユリウス日の計算（続き） • JD0=N+D-32075; • JD1=JD0-0.5; • JD2=h/24.0+m/1440.0+s/86400.0; • JD=JD1+JD2 or JD = (JD1,JD2) 次へ

  48. 年月日の計算 • JDから年月日時分秒(Y,M,D,h,m,s)へ • JD0=int(JD-0.5); JD1=JD0-0.5; • L=JD0+68569; • N=int((4*L)/146097); • K=L-int((146097*N+3)/4); • I=int(4000*(K+1))/1461001); • P=K-int((1461*I)/4)+31; 次へ

  49. 年月日の計算（続き） • J=int((80*P)/2447); • D=P-int((2447*J)/80); Q=int(J/11); • M=J+2-12*Q; Y=100*(N-49)+I+Q; • JD2=JD-JD1; • h=int(JD2*24) • m=int(JD2*1440-h*60); • s=JD2*86400-h*3600-m*60; 続き

  50. 曜日の計算 • I=JD0-7*int((JD0+1)/7)+2; • I: 1,2,3,4,5,6,7 • I=1: Sunday 戻る

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