Числовые функции

1. Числовые функции Алгебра 9 класс, урок 1

2. Функция

5. Устная работа

6. Термин «функция» возник лишь в 1664 году в работах немецкого ученого Лейбница, только его ученик Бернулли в 1718 году дал определение функции, свободное от геометрических образов. Леонард Эйлер определяет функцию так: «Величины, зависящие от других так, что с изменением вторых меняются и первые, называется функцией». Обозначая функцию, мы пользуемся знаком f. Этот символ изобрел в 1733 году французский математик Клеро.

7. Какая из следующих линий не является графиком функции?

9. Функциейназывают такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение у. х – независимая переменная (аргумент) у – зависимая переменная (функция) Обозначение: f(x), g(x)…

10. Область определения функции Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х) Обозначение:D(y), D(f) (от латинского domain - область)

11. Область значений функции Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у) Обозначение:E(y), Е(f) (от латинского equal - равно)

12. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты-соответствующим значениям функции

13. 1.График функции y = x3 + 1 - кубическаяпарабола • 2.Функцияy = -x2 + 3x - квадратичная функция • 3. y = 3 – x2 - линейная функция • 4. D(f) функции y = Ѵх - все действительные положительные числа • 5. D(f) функции y =1/ (х-2) -все действительные числа • 6. График функции y = x2 /4 - парабола • 7. График функции у= 3/х - гипербола • 8. y = -5x + 4 - убывающая функция; • 9. y = x2 -3x - монотонная функция.

14. Область определения функции D(f)=(-∞;+∞) D(f)=(∞;-1)U(-1;∞) 2х-6≥0 ⇒ 2х≥6 ⇒ х≥3 D(f)=[3;+∞)

15. Найдите область определения функции

16. Найдите область значений функции

17. у 0 1 х у у у 0 1 х 0 1 х 0 1 х Графики функций изученных ранее: у=х-2

18. «Прикладное значение понятий функции огромно. В нем, как в «зародыше», уже заложена вся идея овладения явлениями природы и процессами техники с помощью математического аппарата», - писал советский математик А.Я. Хинчин.

19. Домашнее задание: • провести исследовательскую работу по теме «Числовые функции в различных областях», сделать небольшие презентации на эту тему. (5-6 слайдов) • Кроме этого прочитать по учебнику п. 9 и выучить определения функции, ООФ, ОЗФ, графика функции. • Выполнить упражнения №№

20. На уроке сегодня я узнал… Мне было интересно, когда… Я так и не понял… Знания, полученные на уроке, мне пригодятся…

21. Историческаясправка Декарт Рене (1596-1650) Французский философ, математик, физик, филолог. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятие переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.