מושגי מספר ותלמידים בעלי צרכים מיוחדים: העוצמה שבכרטיסי תבנית-עשר מאת: Christine S. Losq

1. מושגי מספר ותלמידים בעלי צרכים מיוחדים: העוצמה שבכרטיסי תבנית-עשר מאת: Christine S. Losq מציגה: סמדר אפללו

2. מטרת המאמר • במשך למעלה מעשרים שנה, מורים השתמשו בעצמים למנייהכדי לעזור לתלמידים לפתח הבנה של מושגי מספר, ערך המקום ויכולת לעשות חישובים. אך לא כל התלמידים מפתחים בהצלחה הבנה לכמויות כאשר הם משתמשים במודלים אלה. • מטרת המאמר לבחון מודלים אחדים וחסרונותיהם. • המאמר מתאר כיצד כרטיסי תבנית עשר עשויים להיות כלי מועיל יותר לבניית הבנה למספרים עבור תלמידים רבים.

3. דוגמאות למודלים שונים ישסוגים רבים ושונים המסייעים לפתח תובנת מספר, להלן מספר דוגמאות: • מטבעות ושטרות • דסקיות • קוביות מתחברות 2 ס"מ • בדידים • חשבוניית עמודים + חרוזים • לבני דיג'ים • תבניות- עשר

4. מהם כרטיסי תבנית עשר • כרטיסי תבני עשר מציעים לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים כלי עשיר וויזואלי לפיתוח הבנה של המספר, ערך המקום ויכולת לעשות חישובים. • הם מייצגים צורה ייחודית לכל כמות מ 0-10 • הם מחזקים את יכולת המנייה של עשר, הן כעשר יחידות והן כקבוצה יחידה של עשר. • הנקודות מופרדות באופן ברור וניתנות למנייה, כך שהילדים יכולים בקלות לאמת את השלמות של כל עשר. • תלמידים יכולים לראות בברור את הכמות המוצגת מבלי הצורך לספור מאחד כל פעם מחדש. • הם מציגים תמונה ייחודית לכל מספר. • על ידי הצגת כל כמות יחסית ל-10, הם מהווים בסיס למושגים של ערך המקום. • המודל של תבנית עשר מציג את ה-0 • המודל מראה את התכונות של זוגי ואי זוגי.

5. השוואה בין כרטיסי תבנית עשר לרכבות של קוביות רכבות של קוביות -מודל הרכבות אינו מסייע לתלמידים לבנות דגמים בהם יש הבחנה ויזואלית ברורה לכל כמות. -לעומת זאת כרטיסי תבנית עשר מציעים דגם הניתן למנייה והמבחין ויזואלית בין מספר למספר, ניתן לארגון בדרכים ברורות וניתנות לניבוי וכן מספק קשר מוגדר בבירור לכמות של עשר.

9. הדגם של תבנית עשר נתן לתלמידים דרכים רבות להסיק במדויק שהם ראו שבע נקודות, לעומת זאת בדגם של קוביות מתחברות, התלמידים היו צריכים לספור את הקוביות ועשו טעויות רבות בעת המנייה. ממצא זה אינו מפתיע משום שהעין האנושית אינה מסוגלת להבחין ביותר מארבעה או חמישה עצמים נפרדים ללא מנייה קפדנית. תצפיות בשתי קבוצות של תלמידי כיתה ב'

10. בדידים -לְמַה משמשים הבדידים? בכיתה א הבדידים משמשים ללימוד פעולות החיבור והחיסור, להכרת הכפל ובכיתה ב' משמשים להכרת המבנה העשרוני (העשרות מיוצגות על-ידי בדידי '10' (הבדידים הכתומים) והיחידות על-ידי בדידי '1' (הבדידים הלבנים). - מהרגע שבו מספרים גדולים מעשרים מוצגים בפני תלמידים, אנו נותנים להם להשתמש בבדידי כוח- עשר. בדידי כוח- עשר מניחים שתלמידים הפנימו את המושגים של אחדות ושערות ושתלמידים מבינים שעצם אחד יכול לסמל יותר מיחידה אחת, זוהי ההפשטה של ערך המקום.

11. בדידי כוח עשר מוצגים בפני תלמידים רבים מוקדם מדי, לפני שהם הפנימו באופן מלא את המושג של הקבצה לעשר. הדבר הראשון שתלמידים עושים כאשר הם חוקרים בבדידי כוח עשר הוא לבנות דברים ( ארובות, גדרות, בתים ) קשר בין דברים אלה לכפולה של 10 הוא הדבר האחרון שעולה במוחם של התלמידים. לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים יש לעיתים קרובות קשיים בעיבוד חזותי או שמיעתי. בדידי כוח עשר חלשים בקידום העיבוד החזותי או ההבנה השמיעתית של המספר עבור תלמידים שאינם מוכנים להפשטה של ערך המקום. חסרונות בדידי כוח- עשר

12. המשך חסרונות בדידי כוח עשר • בדידי כוח עשר מכונים על פי רוב: קוביות, יחידות או אחדות, מקלות או מקלות עשר ומשטחים או משטחי מאה, שפה זו עלולה להיות מבלבלת משום שרואים רק אחד מכל עצם, ובכך הרעיון של 10 ושל 100 הופך להיות עוד יותר שרירותי. • כאשר תלמידים מבינים למעשה את המושג קבוצות של עשר כל עצם יכול לייצג את אותו ערך- דסקיות צבעוניות, מקל עשר- הבעיה של תלמידים בעלי צרכים מיוחדים היא כיצד להגיע להבנה זו. • מודל זה מניח קיום של יכולת חשיבה פרופורציונאלית אשר אצל רבים מתלמידינו בעלי הצרכים המיוחדים פשוט לא קיימת.

13. יתרון מיוחד לתבניות עשר תבניות עשר חושפות את ההבנה של התלמידים כרטיסי תבנית-עשר מספקים מכשיר יעיל לאבחון ולהוראה מתקנת.

14. מנייה, זיהוי מהיר של כמות וחישוב: כרטיסי תבנית עשר מסייעות במנייה, זיהוי מהיר של כמות וחישוב

15. ספירה וחישובים: • המעבר בין מנייה וספירה לחישובים מהווה קושי לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים. פעילויות עם תבניות-עשר, שבהן ניתן לראות תמיד מסגרת התייחסות ניתנת למנייה של העשר, נותנת לתלמידים מודל אשר מזמין הרכבה ופירוק של מספרים. • בכרטיסי תבנית עשר תלמידים מחפשים באופן אינסטינקטיבי דרכים להשלים עשרת כדי להקל על החישובים.

16. הבחנה חזותית • יש מספר הבנות בסיסיות שנחוצות לכל התלמידים על מנת להצליח עם מושגים אלגבריים, כגון: ניתוח שינוי בהקשרים שונים או ייצוג וניתוח מצבים ומבנים מתמטיים תוך שימוש בסמלים אלגבריים. לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים יש סיכוי טוב יותר לפתח הבנות אלה כאשר במודלים שאנו מציגים להם עבור התפתחות מושגית נלקחים בחשבון נושאים של הבחנה חזותית. • כרטיסי עשר מראים בברור את הסדר ואת הארגון של מספרים אחד ביחס לשני וביחס ל- 10. • בכל דגם של תבנית-עשר יש עושר תיאורי. לדוגמא דגם של תבני עשר למספר 7. תלמידים יכולים לספור שבע נק' בודדות. באותה העת, הם יכולים לראות ששבע מורכב ממספרים קטנים יותר של נקודות: 3+4, 6+1, 2+2+2+1 ועוד והם גם יכולים לראות מיד ששבע נק' הן שלוש פחות מעשר נקודות. • הצגת קבוצה של כרטיסי תבנית-עשר מאפשרת ניבויים.התלמידים יכולים בקלות לדמיין את התוצאה של הסרה או הוספה של נקודה או שתיים וכו'.

17. לסיכום: כרטיסי תבנית עשר יכולים לעזור לכל התלמידים ובייחוד לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים. כרטיסי תבנית עשר עוזרים לתלמידם לעשות סינתזה של התנסויות חזותיות, שמיעתיות וקינסטטיות ומפתחות יסודות יציבים למנייה, ערך המקום וחישובים. מורה לחינוך מיוד בבית ספר בלוס אנג'לס סיכמה את ההתנסות שלה בכיתתה לאחר שהחליפה חומרים של כוח עשר בכרטיסי תבנית-עשר: "לא העליתי בדמיוני שתלמידים בעלי צרכים מיוחדים יגיעו כל כך רחוק! לקח כשיעור אחד להראות להם איך הכרטיסים עובדים. אחרי זה, הם פשוט המריאו, והמספרים התחילו להיות בעלי משמעות".