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概率统计第三章习题课

概率统计第三章习题课. 第三章 小 结. 1. 要理解二维随机变量的 联合 分布定义及性质 并且会用联合分布求概率。 2. 要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合 分布的关系，了解条件分布。 3. 掌握二维均匀分布和二维正态分布。 4. 要理解随机变量的独立性。 5. 要会求二维随机变量的和、商分布及多维随 机变量的极值分布。. 习题三. 或者. 联合分布函数的性质. 教材 P73.8. y. y=x. y=x 2. o. 1. y. y=x. y=x 2. o. x. 1. y.

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Presentation Transcript

  1. 概率统计第三章习题课

  2. 第三章 小 结 1. 要理解二维随机变量的联合分布定义及性质 并且会用联合分布求概率。 2. 要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合 分布的关系，了解条件分布。 3. 掌握二维均匀分布和二维正态分布。 4. 要理解随机变量的独立性。 5. 要会求二维随机变量的和、商分布及多维随 机变量的极值分布。

  3. 习题三

  4. 或者

  5. 联合分布函数的性质

  6. 教材P73.8 y y=x y=x2 o 1

  7. y y=x y=x2 o x 1

  8. y y=x y=x2 o 1 x

  9. y o x 1

  10. 求

  11. 当-1 < y < 1 时， 当0 < x < 1 时，

  12. 10. 已知 ( X, Y ) 的概率密度为 (1)求A; (2)证明 X ,Y 相互独立.

  13. 1 1 (2) 由图知边缘密度为 显然 故 X ,Y 相互独立

  14. 教材P73.11

  15. X P

  16. 教材P73.12 设随机变量X和Y相互独立,它们的 密度函数分别为

  17. 因为随机变量 X 和 Y 相互独立 或者由独立性

  18. 教材P74.17

  19. 解 (1)串联的情况 因为有一个损坏时，系统 L就停止工作， 所以 L的寿命为 Z = min{X ,Y },

  20. 故Z的分布函数 于是，得Z的密度函数

  21. (2) 并联的情况 因为当且仅当都损坏时，系统 L 才停止工作，所以L的寿命Z为 Z = max{X,Y}

  22. Z的分布函数 Z的密度函数

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