华师大版数学七年级上册 4.8 专题课：用运动的观点思考平行线的问题

华师大版数学七年级上册 4.8专题课：用运动的观点思考平行线的问题平行线探究课

1、提问：平行线的性质是什么？ （一）回忆旧知、情境激趣：性质 • （1）两直线平行，同位角相等； • （2）两直线平行，内错角相等； • （3）两直线平行，同旁内角互补；

2、提问：平行线的判定是什么？ 判定 • （1）同位角相等，两直线平行； • （2）内错角相等，两直线平行； • （3）同旁内角互补，两直线平行； • （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、他们有何区别与联系？ 两真线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质

3、某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一同样的小木屋，他用量角器测出∠A＝123°∠C=135°。由于小亮的个子太矮,屋顶的∠P测不到。哥哥看到后说，不用测量，我也能算出∠P，你知道哥哥是怎么样算出∠P的吗？等下说说你的方案。3、某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一同样的小木屋，他用量角器测出∠A＝123°∠C=135°。由于小亮的个子太矮,屋顶的∠P测不到。哥哥看到后说，不用测量，我也能算出∠P，你知道哥哥是怎么样算出∠P的吗？等下说说你的方案。

如右图所示，已知AB∥CD，请探究图形中∠APC，∠PAB和∠PCD的数量关系，并说明你探究的结论的正确性。 （二）例题分析，解决问题得出结论后.师生共同解决引例中的问题

（三）动手操作，合作探究 • 1、提取几何模板，大家动手来移动P点，三人合作，根据点的情况进行分类。等下请个同学来操作一下。 • 让我们来选其中的一、两种探究一下这三个角存在什么样的奥妙关系吧!

如右图、当点P 移动到这个位置，这三个角又会有什么样的数量关系呢？试证明你的结论。（四）拓展应用，举一反三此时∠APC还是刚才的那个角吗？

如右图、当点P 移动到这个位置，这三个角又会有怎么的数量关系呢？（四）拓展应用，举一反三

练习1 如图， AB//CD，若∠ABE=120°， ∠DCE=35°，则有∠BEC=____度. （五）知识检测，练习反馈

2、如右图所示，当∠BED、∠B、∠D满足条件时，可以判断AB∥CD．2、如右图所示，当∠BED、∠B、∠D满足条件时，可以判断AB∥CD．（1）在“”上填上一个条件；（2）证明你的结论．图2 （五）知识检测，练习反馈

（六）课堂小结，释疑解惑 • 1、知识点？ • 2、你有那些体会？ • 3、你有什么疑惑或问题吗？

1、如右图1所示，已知∠1=25°，∠2=45°，∠3=30°，∠4=10°，证明：直线 AB∥CD．图1 根据实际、作业分层 A层

2、如图3所示，AB⊥a,a∥b，∠ABC=130°，求∠1的度数．图3 根据实际、作业分层 A层

利用图4，猜想并证明∠APC，∠PAB和∠PCD三者的数量关系,并证明这个结论.利用图4，猜想并证明∠APC，∠PAB和∠PCD三者的数量关系,并证明这个结论. 根据实际、作业分层 B层

请同学们思考下面的问题:已知如右图，AB∥CD，直线FE交AB于点G，交CD于点H，点P为CD上一点，K为EF上的一点，问∠AGF、∠HKP与∠HPK有什么关系？若点K在FE上运动时，是否还有上述关系？若有请说明理由。请同学们思考下面的问题:已知如右图，AB∥CD，直线FE交AB于点G，交CD于点H，点P为CD上一点，K为EF上的一点，问∠AGF、∠HKP与∠HPK有什么关系？若点K在FE上运动时，是否还有上述关系？若有请说明理由。根据实际、作业分层 C层

谢谢大家！ 泉州九中潘竹树

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