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3.3 非同期システムにおける合意

3.3 非同期システムにおける合意. 仮定 故障 クラッシュ故障のみ 通信 送ったメッセージはいつか届く 扱う問題 コンセンサス問題 ビザンチン将軍問題より簡単. 3.3 　コンセンサス問題. プロセス ={P1, P2, …} Pi (i=1,2,..): propose(vi), Pi (i=1,2,..): decide(w i ) 条件 停止性 合意 : Pi, Pj が正常なら， w i = w j 妥当性 : Pi が正常のとき， w i = vj 　となる Pj が存在 (j=i でもよい）. propose(1).

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3.3 非同期システムにおける合意

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Presentation Transcript

  1. 3.3 非同期システムにおける合意 • 仮定 • 故障 • クラッシュ故障のみ • 通信 • 送ったメッセージはいつか届く • 扱う問題 • コンセンサス問題 • ビザンチン将軍問題より簡単

  2. 3.3　コンセンサス問題 • プロセス={P1, P2, …} • Pi (i=1,2,..): propose(vi), • Pi (i=1,2,..): decide(wi) • 条件 • 停止性 • 合意: Pi, Pjが正常なら，wi = wj • 妥当性: Piが正常のとき，wi= vj　となるPjが存在(j=iでもよい）

  3. propose(1) decide(3) A propose(3) propose(2) B C decide(3) decide(3) propose(1) A decide(3) propose(3) B C propose(2) decide(3)

  4. コンセンサスの応用 • 非ブロッキング原子コミット (3.4.4) • 原子ブロードキャスト (3.5.2) • プロセス多重化 (3.5) • データ多重化 (3.6)

  5. 非同期システムでのコンセンサス • 無理 • FLP不可能性 (FLP impossibility result) • １プロセスのクラッシュ故障でも不可能 • 故障ノードと遅いノードとを区別できない Di Di Di Di P1 P1 Dto Dto ! ! P2 P2 Dto Dto 時間 時間 (a) (b)

  6. 非同期システムでのコンセンサス • まず停止性以外の条件を満たすことを考える • 合意: Pi, Pjが正常なら，wi = wj • 妥当性: Piが正常のとき，wi = vj　となるPjが存在 • Chandra-Touegアルゴリズム • 各プロセスが4ステップからなるラウンドを繰り返し実行 • 調停者プロセスによって決定する値が定まった場合，その値を高信頼ブロードキャスト

  7. 高信頼ブロードキャスト • ブロードキャスト • 全ノードにメッセージを伝えること • 高信頼ブロードキャスト • 故障が起きても，正常な全ノードにつたわるか，どのノードにも伝わらない A R-deliver(m) A A R-bcast(m) B C B C B C R-deliver(m) R-deliver(m)

  8. 高信頼ブロードキャストアルゴリズム R-bcast(m) • R-bcast(m)を実行: • send(m) to 全ノード • R-deliver(m) • mを受信: • if (mを初めて受信) • send(m) to 全ノード • R-deliver(m) P1 P2 P3 P4 R-bcast(m) P1 P2 P3 P4

  9. P1 P2 P3 Chandra-Touegアルゴリズムステップ1 • 調停者プロセスに，候補となる値(e)と，その値を得たラウンド番号(u)を送信する • 巡回調停者 • ラウンド1: P1 → ラウンド2: P2 →ラウンド3: P3 →ラウンド4: P1 → v1,0 propose(v1) e1:= v1 u1:= 0 v2,0 r1:= 1 propose(v2) e2:= v2 u2:= 0 v3,0 r2:= 1 propose(v3) e3:= v3 u3:= 0 r3:= 1

  10. P1 P2 P3 Chandra-Touegアルゴリズムステップ2 • 調停者は過半数のプロセスからのメッセージを待ち，最も新しいもの（uの値が大きいもの）を選び，全てのプロセスにそのvの値を送信する • 調停者以外のプロセスは何も行わない v1,0 v1 e1:= v1 u1:= 0 v1 v2,0 r1:= 1 e2:= v2 u2:= 0 v3,0 v1 r2:= 1 e3:= v3 u3:= 0 r3:= 1

  11. P1 P2 P3 Chandra-Touegアルゴリズムステップ3 • メッセージを受け取った場合，e，uを更新し，ackを調停者に送信する • e:= 受信した値，u:=現在のラウンド番号r • 故障していると判断した場合，nackを調停者に送信する e1:= v1 u1:= 1 v1,0 Ack v1 e1:= v1 u1:= 0 v1 Ack v2,0 r1:= 1 e2:= v2 e2:= v1 u2:= 0 u2:= 1 v3,0 v1 Ack r2:= 1 e3:= v3 e3:= v1 u3:= 0 u3:= 1 r3:= 1

  12. P1 P2 P3 Chandra-Touegアルゴリズムステップ4 • 調停者は過半数のプロセスからの返信を待つ • すべてAckなら，値を高信頼ブロードキャスト • Nackが一つでもあれば，ステップ1へ戻る • 調停者以外のプロセスはステップ1へ戻る e1:= v1 v1を高信頼ブロードキャスト u1:= 1 v1,0 Ack decide(v1) v1 e1:= v1 u1:= 0 v1 Ack v2,0 decide(v1) r1:= 1 r2:= 2 e2:= v2 e2:= v1 u2:= 0 u2:= 1 v3,0 v1 Ack r2:= 1 decide(v1) e3:= v3 e3:= v1 r3:= 2 ラウンド 1 ラウンド 2 u3:= 0 u3:= 1 r3:= 1

  13. P1 P2 P3 Chandra-Touegアルゴリズムステップ3　故障と判断した場合 • メッセージを受け取った場合，e，uを更新し，ackを調停者に送信する • 故障していると判断した場合，nackを調停者に送信する e1:= v1 v1を高信頼ブロードキャスト v1,0 Ack u1:= 1 v1 v1 v1 v2,0 v1 Ack Nack v2,0 e2:= v1 v1を高信頼ブロードキャスト u2:= 2 Ack v1 v1 v3,0 v1,1 Ack e3:= v1 ラウンド 2 ラウンド 1 u3:= 1

  14. P1 P2 P3 Chandra-Touegアルゴリズム耐故障性 • ステップ2，ステップ4で，調停者は過半数のプロセスからのメッセージで動作する • 1/2未満のプロセスの故障に耐性がある u1:= 1 v1を高信頼ブロードキャスト v1,0 Ack v1 e1:= v1 u1:= 0 v1 Ack v2,0 r1:= 1 r2:= 2 e2:= v2 e2:= v1 u2:= 0 u2:= 1 v3,0 v1 r2:= 1 e3:= v3 ラウンド 1 u3:= 0 r3:= 1

  15. P1 P2 P3 合意 Pi: decide(wi) 合意: Pi, Pjが正常なら，wi = wj e1:= v1 v1を高信頼ブロードキャスト v1,0 Ack u1:= 1 • 高信頼ブロードキャストするラウンドでは，過半数のプロセスが値を更新 • 更新される値は，過半数のプロセスで，最も新しい（最近更新された）値 • 過半数同士の集合には共通プロセスが存在 • ブロードキャスト後は，常にその値が更新値として選ばれる v1 v1 v1 v2,0 v1 Ack Nack v2,0 e2:= v1 v1を高信頼ブロードキャスト u2:= 2 Ack v1 v1 v3,0 v1,1 Ack e3:= v1 ラウンド 2 ラウンド 1 u3:= 1

  16. 一律合意 Uniform Agreement 一律合意が満たされる • 合意 • Pi, Pjが正常なら，wi = wj • 一律合意 • 故障プロセスPiについても，decide(wi)を実行したなら，wi = wj 一律合意ではない propose(1) propose(1) A A decide(3) decide(2) B C B C propose(2) propose(2) propose(3) propose(3) decide(3) decide(2) decide(3) decide(3)

  17. P1 P2 P3 停止性 • 進行しない場合 • Step 3で故障した調停者を故障と判定しない場合 • タイムアウトで対処可能 • 動き続ける場合 • Step 3で故障と判定することが続く場合 Ack Nack Nack Nack Nack

  18. 停止性 • 正常な調停者プロセスを，正常だと判断できるラウンドに達すればよい． • 何らかの同期に関する仮定が必要 • (FLP不可能性) • 部分的同期性の例　(3.3.4) • メッセージの遅延，命令の実行時間に上限があるがその値が分かっていない

  19. 故障検出 • 部分的同期性の例 • メッセージの遅延，命令の実行時間に上限があるがその値が分かっていない Di Di Di Di Di P1 Dto Dto ! ! P2 Dto Dto Dto := Dto+a 遅延を短めに見積もりすぎ 検出に失敗した場合，タイムアウト時間を延長

  20. その他 • 結局，コンセンサスが解ける条件は，故障検出能力に依存 • 障害検出器 failure detector (3.3.4) • 形式的に故障検出能力を定義したもの • コンセンサス • 将来的強(eventually strong)以上が必要 • ビザンチン将軍問題（クラッシュ故障のみ） • 完全が必要 • その他のアルゴリズム • Paxos (3.3.5)

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