Zależność

1. Entropia Zależność

2. Entropia Zależność możemy zapisać jako:

3. Entropia Zależność możemy zapisać jako: gdzie: - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota,

4. Entropia Zależność możemy zapisać jako: • gdzie: • - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota, • znak nierówności „<„ - dotyczy cykli rzeczywistych.

5. Entropia Zależność możemy zapisać jako: • gdzie: • - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota, • znak nierówności „<„ - dotyczy cykli rzeczywistych. • Ostatnią równość możemy zapisać w postaci:

6. Entropia Zależność możemy zapisać jako: • gdzie: • - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota, • znak nierówności „<„ - dotyczy cykli rzeczywistych. • Ostatnią równość możemy zapisać w postaci: czyli:

7. Entropia 1) Taką zależność mamy z ostatnich rozważań:

8. Entropia 1) Taką zależność mamy z ostatnich rozważań: Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-

9. Q1 Q2 Gaz T1 T2 Grzejnik Izolator Chłodnica Entropia 1) Taką zależność mamy z ostatnich rozważań: Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-

10. Q1 Q2 Gaz T1 T2 Grzejnik Izolator Chłodnica Entropia 1) Taką zależność mamy z ostatnich rozważań: Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-Potraktujmy układ grzejnik-silnik- Potraktujmy układ grzejnik-silnik-chłodnica jako całość.

11. Q1 Q2 Gaz T1 T2 Grzejnik Izolator Chłodnica Entropia 1) Taką zależność mamy z ostatnich rozważań: Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-Potraktujmy układ grzejnik-silnik- Potraktujmy układ grzejnik-silnik-chłodnica jako całość. W układzie tym: - ciepło Q1 jest oddane przez ciało cieplejsze, - ciepło Q2jest pobrane przez ciało chłodniejsze.

12. Q1 Q2 Gaz T1 T2 Grzejnik Izolator Chłodnica Entropia 1) Taką zależność mamy z ostatnich rozważań: Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-Potraktujmy układ grzejnik-silnik- Potraktujmy układ grzejnik-silnik-chłodnica jako całość. W układzie tym: - ciepło Q1 jest oddane przez ciało cieplejsze, - ciepło Q2jest pobrane przez ciało chłodniejsze. Zależność 1) jest prawdziwa nie tylko dla rzeczywistego silnika Carnota, ale dla każdego innego cyklu termodynamicznego, w którym są ciepło pobrane i oddane. Mogą być w takim cyklu przemiany izotermiczne, izochoryczne, izobaryczne, adiabatyczne, czy też ich kombinacje.

13. Entropia 1) Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane) ciepła równanie to jest prawdziwe.

14. Entropia 1) Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane) ciepła równanie to jest prawdziwe. Stosunek: nazywamy entropią układu.

15. Entropia 1) Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane) ciepła równanie to jest prawdziwe. Stosunek: nazywamy entropią układu. Z równania 1) wynika, że przyrost entropii układów idealnych jest równy zero (ich entropia nie zmienia się), a układów rzeczywistych jest większy od zera (ich entropia rośnie). Równanie 1) możemy zapisać w postaci:

16. Entropia 1) Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane ciepła) to równanie jest prawdziwe. Stosunek: nazywamy entropią układu. Z równanie 1) wynika, że przyrost entropii układów idealnych jest równy zero (ich entropia nie zmienia się), a układów rzeczywistych jest większy od zera (ich entropia rośnie). Równanie 1) możemy zapisać w postaci: Ostatnie równanie, to zasada wzrostu entropii: Entropia zamkniętych układów termodynamicznych nie zmienia się (układy idealne) lub rośnie (układy rzeczywiste).

17. Entropia a druga zasada termodynamiki

18. Entropia a druga zasada termodynamiki Zasada wzrostu entropii to kolejne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki:

19. Entropia a druga zasada termodynamiki Zasada wzrostu entropii to kolejne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki:

20. Entropia a druga zasada termodynamiki Zasada wzrostu entropii to kolejne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki: Entropia zamkniętych układów termodynamicznych nie zmienia się lub rośnie.

21. Energia a entropia

22. Energia a entropia Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje.

23. Energia a entropia Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje. Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał…

24. Energia a entropia Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje. Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał… Zasada wzrostu entropiipozwala ustalić, czy dany proces termodynamiczny może mieć miejsce.

25. Energia a entropia Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje. Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał… Zasada wzrostu entropiipozwala ustalić, czy dany proces termodynamiczny może mieć miejsce. Nie będzie prawdziwy proces, w którym entropia układu maleje.

26. Energia a entropia Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje. Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał… Zasada wzrostu entropiipozwala ustalić, czy dany proces termodynamiczny może mieć miejsce. Nie będzie prawdziwy proces, w którym entropia układu maleje. Aby to stwierdzić wystarczy znaleźć dla danego układu całkowitą zmianę entropii.

27. Przykłady obliczania entropii

28. Przykłady obliczania entropii 1. Przyrost entropii topniejącego lodu.

29. Przykłady obliczania entropii 1. Przyrost entropii topniejącego lodu. Lód o masie m=1kg topnieje pod ciśnieniem normalnym i w stałej temperaturze T=273K pod wpływem dostarczanego mu ciepła. Ciepło topnienia lodu jest L = 334 320 J/kg. Jaki nastąpił przyrost entropii tego lodu po jego stopieniu?

30. Przykłady obliczania entropii 1. Przyrost entropii topniejącego lodu. Lód o masie m=1kg topnieje pod ciśnieniem normalnym i w stałej temperaturze T=273K pod wpływem dostarczanego mu ciepła. Ciepło topnienia lodu jest L = 334 320 J/kg. Jaki nastąpił przyrost entropii tego lodu po jego stopieniu? Jeśli w procesie tym nie ma zmian temperatury, ciśnienia ani ciepła topnienia, to przyrost entropii lodu jest:

31. Przykłady obliczania entropii 1. Przyrost entropii topniejącego lodu. Lód o masie m=1kg topnieje pod ciśnieniem normalnym i w stałej temperaturze T=273K pod wpływem dostarczanego mu ciepła. Ciepło topnienia lodu jest L = 334 320 J/kg. Jaki nastąpił przyrost entropii tego lodu po jego stopieniu? Jeśli w procesie tym nie ma zmian temperatury, ciśnienia ani ciepła topnienia, to przyrost entropii lodu jest:

32. Przykłady obliczania entropii 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.

33. Przykłady obliczania entropii 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?

34. Przykłady obliczania entropii 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.

35. Przykłady obliczania entropii • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd. • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,

36. Przykłady obliczania entropii • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd. • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K, • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd.

37. Przykłady obliczania entropii • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd. • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K, • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd. Przybliżony przyrost entropii jest

38. Przykłady obliczania entropii • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd. • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K, • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd. Przybliżony przyrost entropii jest Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością.

39. Przykłady obliczania entropii • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd. • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K, • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd. Przybliżony przyrost entropii jest Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością. Przedstawiony sposób obliczenia przyrostu entropii podczas ogrzewania jest tylko przybliżony. Dokładną wartość znajdziemy dzieląc przedział temperatur na nieskończenie wiele odstępów . Wtedy jednak sumowanie przechodzi w całkowanie:

40. Przykłady obliczania entropii • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd. • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K, • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd. Przybliżony przyrost entropii jest Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością. Przedstawiony sposób obliczenia przyrostu entropii podczas ogrzewania jest tylko przybliżony. Dokładną wartość znajdziemy dzieląc przedział temperatur na nieskończenie wiele odstępów . Wtedy jednak sumowanie przechodzi w całkowanie:

41. Przykłady obliczania entropii • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania. • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii? • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd. • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K, • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd. Przybliżony przyrost entropii jest Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością. Przedstawiony sposób obliczenia przyrostu entropii podczas ogrzewania jest tylko przybliżony. Dokładną wartość znajdziemy dzieląc przedział temperatur na nieskończenie wiele odstępów . Wtedy jednak sumowanie przechodzi w całkowanie: Wzór ten pozwala znajdować przyrost entropii ciał podlegających różnym procesom termodynamicznym.

42. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania.

43. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania. • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2?

44. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania. • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2? Pierwsza zasada termodynamiki dla tej ma postać: dU = dQv, czyli dQv = ncvdT

45. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania. • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2? Pierwsza zasada termodynamiki dla tej ma postać: dU = dQv, czyli dQv = ncvdT Przyrost entropii gazu jest:

46. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania. • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2? Pierwsza zasada termodynamiki dla tej ma postać: dU = dQv, czyli dQv = ncvdT Przyrost entropii gazu jest: W procesie tym, jeśli jest on odwracalny, o tyle samo maleje entropia otoczenia dostarczającego ciepło do gazu.

47. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.

48. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania. • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

49. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania. • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz? Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

50. Przykłady obliczania entropii • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania. • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz? Pierwsza zasada termodynamiki ma postać: dU = dQ – pdV, czyli dQ = dU + pdV.