Теорема Пифагора.

1. Теорема Пифагора. Подготовила ученица 8 класса «А» Насурова Винера. Учитель математики: Зёлка Людмила Ивановна.

2. Биография Пифагора… Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Отец Пифагора – Мнесарх, по словам Диогена Лаэртского, был камнерезом; по словам же Порфирии, он был богатым купцом из Тира. Первая версия предпочтительнее. Мать Пифагора – Партенида происходила из знатного рода Анкея. Оба родителя были из Самоса. Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребенку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в СидонеФиникийском (по Ямвлиху) примерно в 570 г. до н. э. У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь. Великий философ и математик мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет.

4. Заслуги Пифагора: • таблица умножения • теорема Пифагора • школа пифагорейцев • философское учение • сочинения Пифагора: - книги: «О воспитании», «О государстве», «О природе» - компиляция высказываний «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи»

5. Монета с изображением Пифагора Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

6. Заключительный отрывок из «Золотых стихов» Пифагора в переводе И. Петер: Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,Им, возвещая, священная всё открывает природа.Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньяхИ руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

8. Теорема Пифагора!!! • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Дано: АВС – прямоуг. треуг. АС=в, СВ=а, АВ=с Доказать: с=а+в 2 2 2

9. Доказательство: 1.) Достроим АВС до квадрата CKMN. 2.) SCKMN=(а+в) 3.) ABC=AKO=OMР=PNB, они равны по 2-ум катетам, то SABC=SAKO=SOMР=SPNB=0,5ав. 4.) АОРВ – квадрат. SAOPB = c 5.) SCKMN=4SABC+ SAOPB=4*0,5*a*b+c =2ab+c 2 2 2 2

10. 2 2 (а+в)=2ав+с а+2ав+в=2ав+с а+2ав+в-2ав=с а+в=с с=а+в Т. д. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

11. Обратная теорема Пифагора. • Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. • Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.

12. Память Пифагору… Музей Шартрский собор, статуя Пифагора Бюст

13. Постарайся запомнить!!! 2 2 2 с=а+в а=с-в в=с-а 2 2 2 2 2 2

14. Спасибо за внимание!!!