1 / 15

Elektronide jaotusfunktsioon

Elektronide jaotusfunktsioon. E. Arvutamaks ionisatsiooni , ergastamise, jms protsessi kiiruskonstante peab teadma tema ristlõiget s ( e ) ja elektroni energia jaotusfunktsiooni F ( e ) (EEDF, electron energy distribution function ).

giona
Download Presentation

Elektronide jaotusfunktsioon

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektronide jaotusfunktsioon E Arvutamaks ionisatsiooni, ergastamise, jms protsessi kiiruskonstante peab teadma tema ristlõiget s(e) ja elektroni energia jaotusfunktsiooni F(e) (EEDF, electronenergydistributionfunction) - hetkel truumalasdxdydzasuvate elektronidearv,mille kiirusedonvahemikusvx, vx+dvx; ….. Kiiruste ruumis on sfäärilises koordinaatides vastav ruumala Kui huvi pakub vaid v - integreerime üle j ja ; saame elektronide arvu sfäärilises kihis, mille raadius on v ja paksus dv

  2. f 4pv2f v Elektronide kontsentratsioon kohal r ja hetkel t Seos f(v) ja F(e) vahel: Miks üldjuhul ei piisa Maxwell-Boltzmann- Saha jaotustest? Näitena: kui p  100 Pa ja ne ni= 1011 cm-3 (ionisatsiooniaste 10-7), pole täidetud detailse tasakaalu printsiip: otsese (löökionisatsioon) ja pöördprotsessi (rekombinatsioon) sagedused erinevad Eksperimendist: Te = 1-3 eV  vastavalt Saha valemile peaks ionisatsiooniaste olema 10-1 Põhjus: statsionaarses olukorras on elektronide teke tasakaalustatud difusioonikadudega (NB! Difusioon toimub risti elektriväljaga). Võrreldes rekombinatsioonikadudega on erinevus >10 suurusjärku!

  3. Boltzmannikineetilinevõrrand  kirjeldab jaotusfunktsiooni Eeldused: 1.Plasma tihedus on piisavalt väike  vaid binaarsed põrked 2. Plasma omadused muutuvad ruumis aeglaselt  ruumalas W on 3. Põrked toimuvad silmapilkselt (r ei muutu) Coll Faasiruum: 6D, koordinaadid x, y, z, vx, vy, vz a • Osakeste arv ruumalas W võib muutuda, sest • kiirusega v liikuvad osakesed lahkuvad läbi koordinaattelgedega ri ristiolevate tahkude, • mingi jõu toimel liikuvad osakesed kiirendusega aja lahkuvad läbi kiirusetelgedega viristiolevate tahkude, • põrgete tulemusena muutub kiirus v. Ruumala W V i= x, y, z

  4. Boltzmannikineetilinevõrrand z z+dz z y x Ruumala Hetkelt: fdWosakest, otsime Tahu pindala Analoogiliselt: voogläbikiiruse z-tahu = (faz) javoomuutus:

  5. Boltzmannikineetilinevõrrand jnening jne Pidevusevõrrand! [….] – divergents; f – tihedus; vi, ai – “kiiruse” komponendid Liouville’i teoreem Jaotusfunktsioon f on t suhtes liitfunktsioon: , seega

  6. f – mingi osakeste rühma trajektoor faasiruumis df/dt - trajektoori puutuja; […] – “kiiruse” divergents (*) NB! Faasiruumis on vi ja risõltumatud muutujad – vastavad tuletised on nullid. Samuti (välise välja olemasolul) ei sõltu aivi-st.  […] = 0: kui põrked puuduvad , siis  Põrgete puudumisel mingi osakeste rühma levikul piki faasiruumi trajektoori tihedus ei muutu dW vx C2 B1 C1 B2 B0 C0 A0 D2 A0 D0 A0 D1 Liouville’i teoreem: põrgete puudumisel faasiruumi ruumala dW deformeerub , kuid tema suurus ei muutu x

  7. Elektron elektriväljas põrkeintegraalid TõenäosusW W’: 1 slahkub: w(q) jasaabub: (*) W W’ dW dW’  Põrkeintegraal

  8. Põrkeintegraal Q(f) Kui ergastamise ja ionisatsiooni põrkesagedused on n*(e) ja ni(e), siis 1 s lahkub energeetilisest intervallist devastavalt elektroni Elektroni energiamuutus ergastaval põrkel n-da nivoo ergastamist iseloomustab põrkeliige Ionisatsiooni puhul jaotub energia e’ ionisatsioonienergiaksI ja kahe elektroni kineetiliseks energiaks (e’-I) Kui (e’, e)de – tõenäosus, et üks elektronidest omandab energia e, siis 1 s läheb intervalli e, e+deelektroni Ionisatsiooni põrkeliige

  9. Jaotusfunktsioonelektriväljas - anisotroopne E Legandgre’i polünoomid: P0 = 1, P1 = Asümm. osa - elektrivool Numbriline lahendamine Mitte väga tugevates elektriväljades - rittaarendus Sümm. osa f0 - el-de energeetiline spekter

  10. N2 N2 1 Td =10-17 V cm2

  11. BOLSIG+ Lämmastik 20 65 110 155 200 1 Td = 10-17 V cm2 eV -3/2 eV Argoon 20 65 110 155 200

  12. Plasma hüdrodünaamiline mudel Baseerub laengu ja impulsi jäävusel, opereerib keskmiste suurustega vaatleb plasmat nvedeliku seguna, mille iga komponenti iseloomustab ruumi-koordinaadist ja ajast sõltuv kontsentratsioon, keskmine energia, triivikiirus… Mudel eeldab, et on tegemist lokaalse tasakaaluga (nt elektronide energia mingis ruumipunktis üheselt seotud elektrivälja tugevusega selles punktis. E Triiv + difusioon

  13. Triiv +difusioon ne, cm-3 E,kV cm-1 x EL = 5,58 kV cm-1 t = 0: ne(x,0) = n+(x, 0) ? ne, E = f(x,t) cm ve >> v+

  14. Triiv, difusioon, ionisatsioon, kleepumine, rekombinatsioon + välineionisaator ´x ´x ´x EL EL Z- Z+ n = ne, n+, n-

  15. Siseenergiadünaamika k k t t Z+ Z- Z- Z+ Ionisatsiooniahel Rekombinatsiooniahel

More Related