Титул

1. Физические основы электронной техники Титул МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э. БАУМАНА Курс лекций: Основы Вакуумной Техники 4 лекция Молекулярно-кинетическая теория газов Деулин Евгений Алексеевич

2. Pa N/m2 bar mbar mbar dyn/cm2 Torr mmHg micron mTorr atm at MmWS psi lbf/inch2 psf lbf/ft2 Pa 1 1*10-5 1*10-2 10 7.5*10-3 7.5 9.87*10-6 1.02*10-5 0.102 1.45*10-4 2.09*10-2 bar 1*105 1 1*103 1*106 750 7.5*105 0.987 1.02 1.02*104 14.5 2.09*103 mbar 100 1*10-3 1 1000 0.75 750 9.87*10-4 1.02*10-3 10.2 1.45*10-2 2.09 mbar 0.1 1*10-6 1*10-3 1 7.5*10-4 0.75 9.87*10-7 1.02*10-6 1.02*10-2 1.45*10-5 2.09*10-3 Torr 1.33*102 1.33*10-3 1.33 1330 1 1000 1.32*10-3 1.36*10-3 13.6 1.93*10-2 2.78 micron 0.133 1.33*10-6 1.33*10-3 1.33 1*10-3 1 1.32*10-6 1.36*10-6 1.36*10-2 1.93*10-5 1.78*10-3 atm 1.01*105 1.013 1013 1.01*106 760 7.6*105 1 1.03 1.03*104 14.7 2.12*103 at 9.81*104 0.981 981 9.81*105 735.6 7.36*105 0.968 1 1*104 14.2 2.04*103 mmWS 9.81 9.81*10-5 9.81*10-2 98.1 7.36*10-2 73.6 9.68*10-5 1*10-4 1 1.42*10-3 0.204 psi 6.89*103 6.89*10-2 68.9 6.89*104 51.71 5.17*104 6.8*10-2 7.02*10-2 702 1 144 psf 47.8 4.78*10-4 0.478 478 0.359 359 4.72*10-4 4.87*10-4 4.87 6.94*10-3 1 Основные единицы измерения давления, принятые в мировой практике

3. Кинетическая теория газов Фундаментальные постулаты: • материя ( в том числе газ) состоит из молекул одинаковых по размеру, массе, форме (для данной химической субстанции); • молекулы газа находятся в постоянном движении, объясняемом наличием определенной температуры газа (температура газа – количественный показатель движения молекул); • распределение молекул по скоростям является стабильным для данной температуры; • газ является веществом изотропным; • давление газа на стенки сосуда есть результат удара молекул газа об эту стенку

4. Схема удара молекул о стенку сосуда • Считаем, что молекула с массой m приближается к стенке со скоростью V . Молекула ударяется о единичную площадку с площадью S и затем летит обратно со скоростью -V. Изменение скорости при ударе : ΔV = V- (-V) = 2V • Изменение количества движения при ударе молекулы : F1·Δt = m·ΔV = m2V, где F1 – сила удара молекулы; Δt – время удара. • Откуда, F1 = 2mV/ Δt • Давление, отнесенное к единицы площади S, как результат удара одной молекулы может быть выражено: • Общее давление на единицу площади S всех молекул, достигающих стенки за время удара Δt (рис.2), может быть записано: • где nt-количество молекул достигших стенки за время Δt .

5. Схема удара молекул о стенку сосуда N(φ)=N(n)*cos(φ) *

6. Давление, как функция « времени удара» молекул о стенку · (1) В приведённое уравнение давления (1) входит параметр Δt - «время удара» Рассмотрим цифры, характеризующие продолжительность этого « времени удара» :

7. Реальное время «удара» молекул о стенку · (1) В приведённое уравнение давления (1) входит параметр Δt - «время удара» Рассмотрим цифры, характеризующие продолжительность этого « времени удара» Δt= ts - время пребывания молекулы на поверхности в адсорбированном состоянии. Френкелем было предложено следующее выражение для ts: (9) где 0 - коэффициент, связанный с периодом колебаний атомов на поверхности адсорбента; Едес - энергия десорбции; Т - температура поверхности; R0 - газовая постоянная. Коэффициент 0 может меняться в довольно широких пределах в зависимости от свойств материала и газа. Так, например, для инертных газов на графите 0 = (7-10)*10-13 с, на стекле 02*10-14 с, для атомарного кислорода на вольфраме 0 = 8*10-14 с, а для атомарного водорода 0=5*10-14 с. В расчетах обычно принимают 0=10-13 с. Возрастание температуры Т, как мы видим, уменьшает s :

8. Давлениекак результат удара молекул о стенку • При этом за время удара Δt путь молекулы вдоль оси х равен Vx ·Δt . Обозначим символом nt количество молекул движущихся вдоль оси х и удоряющихся о площадку S. Эти молекулы заключены в объем цилиндра равного Vx ·Δt ·S. • Тогда , • где n – концентрация молекул газа, м -3 • Откуда (1) • Числитель формул разделен на 2, поскольку только половина молекул, находящихся в рассматриваемом объеме движется к рассматриваемой стенке ( или имеет проекцию вектора скорости, направленную к стенке).Числитель формул разделен также на 3, поскольку вектора молекул ориентированы в пространстве произвольно ( изотропно) относительно трех ортогональных осей координат. • Окончательно: или , • где - кинетическая энергия молекулы. • Давление можно также выразить как: • , • где - плотность газа.

9. Давлениекак результат удара молекул о стенку (продолжение) · · Окончательно: или , где - кинетическая энергия молекулы. Давление можно также выразить как: , где - плотность газа. Последнее уравнение известно ,как закон Бойля. Известно, что после смешения двух различных газов с одинаковой температурой не происходит изменение температуры смеси. Следовательно средняя кинетическая энергия различных молекул одинакова. Тогда, где Т – абсолютная температура, К. k - постоянная Больцмана k = 1,37*10-23Дж/град. Можно записать давление как , при этом ; ,

10. · ·Тогда, закон Бойля-Мариотта: , где - вес газа.. Откуда получаемизвестные нам газовые законы : - закон Шарля - закон Гей -Люссака - уравнение Клапейрона - Менделеева Закон Авогадро гласит, что любой идеальный газ ,массой равной молекулярному весу в граммах, при 0 0С и давлении, занимает объем 22414,6 см3. Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что количество газа (пропорциональное весу G) можно определять в ’’PV’’ [м3*Па]единицах. Либо вес газ (при комнатной температуре) можно определить по формуле: [кг], где P – давление газа, Па V – объем, м3 M – молекулярный вес, кг/моль.

11. Соотношение газовых законов Как было показано, из закона Бойля получаем: -закон Шарля -закон Гей –Люссака - уравнение Клапейрона - Менделеева где NA = 6.023*1023 моль-1 – число Авогадро. Закон Шарля можно также записать: Соответственно закон Гей- Люссака : где a и - температурные коэффициенты изменения объема и давления, соответственно . Молекулярную концентрацию газа (при комнатной температуре) можно рассчитать по формуле: моль/м3 .

12. Газовые законы Тройная диаграмма состояния вещества Две фазы: твёрдая и пар, либо жидкая и пар могут сосуществовать одновременно в равновесии при условиях, описываемых уравнением:Lg P= A – B/T +CT + D lg T-зависимостью давления насыщающих паров от температурыгде А, В ,С , D - коэффициенты для некоторых веществ, используемых в вакуумной технике приведены в табл.Т-температура, К.Р- давление насыщающих паров, Па.Уравнение, описывающее двухфазное состояние вещества, в соответствии с законом Гиббса, представляет линию В таблице представлены коэффициенты уравнения, описывающего двухфазное состояние некоторых вакуумных материалов..Все основные газовые законы могут быть сведены в одну трёхмерную (P, V, T) диаграмму, как это показано на слайде 13.

13. Газовые законы зависимость давления насыщающих паров от температурыLg P= A – B/T +CT + D lg Tгде А, В ,С , D - коэффициенты для некоторых веществ, используемых в вакуумной технике ( приведены в табл.)

14. газовые законы закон Шарля Бойля-Мариотта-Кл.-Менделеева З. Гей –Люссака уравнение Ван–дер–Ваальса

15. Газовые законы (изотермического состояния вещества) Поведение газов не может быть корректно описано законом Бойля–Мариотта при температуре и давлении близких к критическим, но оно может быть вполне удовлетворительно описано уравнением Ван–дер–Ваальса:где : V – объём одного моля, м3; a/V2 - добавка, учитывающая взаимодействия между молекулами; b – слагаемое, учитывающее собственный объём молекул, м3

16. Газовые законы Тройная диаграмма состояния вещества(см. сечение ВВ трехмерной диаграммы на слайде 15)Газом называется вещество в газообразном состоянии при температуре выше критическойТС.Паром называется вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической.Критическая температура (ТС) данного вещества – наибольшая температура, при которой это вещество может быть переведено из газообразного состояния (из пара) в жидкость путём сжатия.Критическое давление (РС) – давление необходимое для превращения пара в жидкость при критической температуре.

17. Поведение реальных газов и паров, Тройная диаграмма состояния вещества Газом называется вещество в газообразном состоянии при температуре выше критической. Паром называется вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической. Критическая температура (ТС) данного вещества – наибольшая температура, при которой это вещество может быть переведено из газообразного состояния (из пара) в жидкость путём сжатия. Критическое давление (РС) – давление необходимое для превращения пара в жидкость при критической температуре. Поведение газов не может быть корректно описано законом Бойля–Мариотта при температуре и давлении близких к критическим, но оно может быть вполне удовлетворительно описано уравнением Ван–дер–Ваальса: где V – объём одного моля, м3; a/V2 - добавка, учитывающая взаимодействия между молекулами; b – слагаемое, учитывающее собственный объём молекул, м3 Диаграмма изотермического состояния вещества (на примере СО2) показана на рис. Газовые законы

18. Газовые законы Определения из тройной диаграммы состояния веществаГазом называется вещество в газообразном состоянии при температуре выше критическойТС.Паром называется вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической.Критическая температура (ТС) данного вещества – наибольшая температура, при которой это вещество может быть переведено из газообразного состояния (из пара) в жидкость путём сжатия.Критическое давление (РС) – давление необходимое для превращения пара в Тройная диаграмма представляет вид В-В общей диаграммы состояния вещества, (см. слайды 11,12) В соответствии с правилом Гиббса: P+F=C+2,где P – количество фаз,F – количество степеней свободы,C – количество компонентовВещество в трёх фазах одновременно (жидкая, твёрдая, газообразная – паровая) может существовать только при одном характерном значении температуры и одном значении давлении, что на тройной диаграмме состояния вещества изображается так называемой «тройной точкой». Две фазы: твёрдая и пар, либо жидкая и пар могут сосуществовать одновременно в равновесии при условиях, описываемых уравнением:Lg P= A – B/T +CT + D lg T

19. Газовые законы Расположение тройных диаграмм для различных веществв координатах Рнас- Т(воды-слева, основных атмосферных «газов»-справа)

20. Газовые законы Расположение тройных диаграмм для различных веществв координатах Рнас- Т(воды-слева, некоторых рабочих жидкостей водокольцевых насосов-справа)

21. Газовые законы Расположение тройных диаграмм для основных компонентов атмосферы (будет тест)

22. Газовые законы Критические параметры некоторых газов (критическая температура Ткрдавление в тройной точке Рт , температура тройной точки Тт

23. Газовые законы Составатмосферного воздуха

24. Газовые законы Выводы из тройной диаграммы состояния вещества Две фазы: твёрдая и пар, либо жидкая и пар могут сосуществовать одновременно в равновесии при условиях, описываемых уравнением:Lg P= A – B/T +CT + D lg Tгде А, В ,С , D - коэффициенты для некоторых веществ, Выводы:1)     В замкнутом сосуде над поверхностью материала камеры всегда имеется насыщенный пар этого материала, давление которого может быть рассчитано с помощью диаграммы равновесного состояния вещества2)     На практике абсолютный вакуум (т.е. давление меньшее, чем сумма давлений насыщающих паров веществ, из которых создана вакуумная камера) не достижим.3)     Чтобы обеспечить в системе высокий вакуум, поверхности вакуумной камеры обращённые в вакуум должны быть сделаны из материалов с малым давлением насыщающих паров..4)     Давление насыщающих паров жидкости в замкнутом объеме определяется температурой наиболее холодной стенки (т.к. пары конденсируются на наиболее холодной стенке) в соответствии с температурой которой устанавливается их давление.

25. Очередные экзаменационные вопросы по материалу лекции:8. Давление газа, как результат удара молекул о стенку. Варианты формулы давления.9. Газовыезаконы. Примеры их использования в вакуумной технике и технологиях.10. Изотермическое изменение состояния реального гaзa. Закон Бойля-Мариотта, уравнение Ван-дер Ваальса, Клайперона-Менделеева. Понятие пар, газ, критическая температура.11. Тройная диаграмма состояния вещества. Зависимость давления насыщающих паров от температуры для различных веществ. Рекомендации по использованию материалов в вакуумной технике.12.Основные выводы из тройной диаграммы состояния вещества

26. Условные обозначениянасосов (начало таблицы)

27. Условные обозначения насосов (продолжение)

28. Условные обозначения элементов вакуумопроводов