選擇權價格行為

1. 選擇權價格行為 新陸書局股份有限公司 發行

2. 內容大綱 新陸書局股份有限公司 發行

3. 1.影響選擇權價格因素 • 選擇權的權利金(Premium)是由選擇權市場供需決定，根據目前時點下因素決定合理權利金水準。 • 選擇權之標的資產價格 • 履約價格 • 距到期日時間 • 標的資產報酬率之波動率 • 無風險利率 • 標的資產股利 新陸書局股份有限公司 發行

4. 選擇權的簡易操作 • 老王看好台積電，目前市價@(每股/每單位)95元，於是以每股10元的權利金向小李買進一口(每一口等於能買入1000股現股)買權，其履約價為＠100元，履約日期為8/1，假設8/1的現狀如下： 老王有權選擇是否履約！！ • 台積電市價為120元 → 老王會履約，花＠100元向小李買入一張，並且同時於市場上賣出一 張，可獲利= → 小李要想辦法生出1張台積電，以 賣給老王。 • 台積電市價為85元 → 老王不會履約，損失 權利金= → 小李賺取該權利金。

5. 選擇權的簡易操作 • 老王看壞台積電，以每股8元的權利金向小李買進一口(每一口等於能賣出1000股現股)賣權，其履約價為＠80元，履約日期為9/1，假設9/1的現狀如下： 老王有權選擇是否履約！！ • 台積電市價為70元 → 老王會履約，以 賣給小李一張 → 小李要想辦法生出1張台積電，以 賣給老王。 • 台積電市價為90元 → 老王不會履約，損失 權利金= → 小李賺取該權利金。

6. 標的資產價格 • 買權：若是目前標的資產價格越高，買權價值隨著標的資產價格增加而____，亦即買權價值與標的資產價格呈現____相關。 • 賣權：若是目前標的資產價格越低，賣權價值隨著標的資產價格增加而______，亦即賣權價值與標的資產價格呈現____相關。 新陸書局股份有限公司 發行

7. 履約價格 • 買權：當履約價格越高時，買入成本_____，買權價值_____，亦即買權價值與履約價格呈現負相關。 • 賣權：當履約價格越高時，賣出價格_____，賣權價值______，賣權價值與履約價格呈現正相關。 新陸書局股份有限公司 發行

8. 距到期日時間 • 當距到期日時間越長，不論買權和賣權的權利行使期限_____，買權或賣權價值亦隨之______，買權與賣權價值均與距到期日時間呈正向關係。 • 標的資產報酬率之波動率 • 未來標的資產報酬率之波動率越小，投資人對規避標的資產價格風險之需求_______，選擇權價格亦______，標的資產報酬率之波動率與買權或賣權價值呈現正相關。 新陸書局股份有限公司 發行

9. 無風險利率 • 買權：無風險利率越高，買方未來履約時所需支付的履約________將______，使得買權價值_____，亦即無風險利率與買權價值呈正相關。 • 賣權：無風險利率越高，賣方未來履約時所獲取的履約價格______將_____，使得賣權價值_____，亦即無風險利率與賣權價值呈負相關。 新陸書局股份有限公司 發行

10. 股利股利與標的資產價格呈負相關 • 買權：由於買權價值與標的資產價格呈現正相關，因此，股利與買權價值將呈_____相關。 • 賣權：由於賣權價值與標的資產價格呈現負相關，因此，股利與賣權價值將呈_____相關。 新陸書局股份有限公司 發行

11. 各因素與買權、賣權的相關性 新陸書局股份有限公司 發行

12. 2.選擇權價值來源 • 選擇權價值=______價值+______價值 • 依資產價格與履約價格差異的分類： • 價內選擇權(In-the-money Option) • 價平選擇權(At-the-money Option) • 價外選擇權(Out-of-the-money Option) 新陸書局股份有限公司 發行

13. 價內選擇權(In-the-money Option) • ______：標的資產價格高於履約價格 • 價內賣權：標的資產價格___於履約價格 新陸書局股份有限公司 發行

14. 價平選擇權(At-the-money Option) • ____買權：標的資產價格等於履約價格 • 價平賣權：標的資產價格等於履約價格 新陸書局股份有限公司 發行

15. 價外選擇權(Out-of-the-money Option) • 價外買權：標的資產價格___於履約價格 • 價外賣權：標的資產價格___於履約價格 新陸書局股份有限公司 發行

16. 內含價值__________________，此則為內含價值 • 價內選擇權：________與標的________間的______________即為內含價值。 • 價外或價平選擇權：內含價值為____。 新陸書局股份有限公司 發行

17. 時間價值__________________，此則為時間價值 • 價外或價平選擇權：價外選擇權的_______剛好___於時間價值(時間價值反映著選擇權買方希望選擇權由價外、價平變成價內甚至為深價內的一種期望) • ____選擇權：時間價值為0。 新陸書局股份有限公司 發行

18. 標的資產價格(S)、履約價格(K)與價內、價平與價外間關係 標的資產價格(S)、履約價格(K)與價內、價平與價外間關係 新陸書局股份有限公司 發行

19. 買權的履約價值＝S－K，當S ＞ K 0 ，當S ≦ K 履約價值或稱內在價值 買進買權的到期損益圖形

20. 賣出買權的到期損益圖形 買權之損益兩平點= K+C Ex. 若買權履約價格=50，每股權利金=5時，其損益兩平點=50+5=55

21. 賣權的履約價值＝ K － S ，當S ＜ K 0 ，當S ≧ K 買進賣權的損益圖形

22. 賣出賣權的到期損益圖形 賣權之損益兩平點= K-P Ex. 若賣權履約價格=50，每股權利金=5時，其損益兩平點=50-5=45

23. 牛刀小試 Ex. 小明買進1口南亞股票買權，每股履約價(K)=28元，權利金為1.5 點(1點=1,000)，若到期時南亞股票的市場價格為32元，請問小明該不該使行該買權？其行使買權的損益情況又是如何？ Sol: 1. 小明(買方) 可以執行該買權，因 2. 履約價值= 損益=履約價值-權利金=

24. 3.到期時選擇權價值 24 • 買權到期日報償型態： • 範例10-3： 小文期初買進一口5400點的買權，支付權利金150點(50*150＝7500元)，當 新陸書局股份有限公司 發行

25. 賣權到期日報償型態： 範例10-4 投資人買進一口6200點的台指賣權，支付權利金150點，當 新陸書局股份有限公司 發行

26. 4.到期前選擇權價值 時間價值與內含價值標的資產目前價格與履約價格間差距稱為內含價值，權利金扣除內含價值即為時間價值。 新陸書局股份有限公司 發行

27. 買權到期前價值 新陸書局股份有限公司 發行

28. 賣權到期前價值 新陸書局股份有限公司 發行

29. 5.單一價格法則與選擇權公式解析 29 • 單一價格法則(The Law of One Price, LOP)期初兩個資產的關係和期末兩個資產的關係沒有相符合，則會有套利機會。 • 舉例 當上述關係不滿足時，會存在套利機會 新陸書局股份有限公司 發行

30. 選擇權公式 其中 C代表 K代表 S代表 r代表 新陸書局股份有限公司 發行

31. 驗證出投資組合A與投資組合B的期末價值確實是投資組合A的期末價值大於投資組合B的期末價值，藉由單一價格法則可知，投資組合A的期初價值確實需大於投資組合B的期初價值，即(公式10-6)不等式，若不滿足，則會有套利機會，直到買足此不等式。 • 將原本公式移項改為 可以視為左右兩個投資組合， • 左項的投資組合(投資組合A)： • 右項的投資組合(投資組合B)：買入標的資產。 新陸書局股份有限公司 發行

32. 6.無股利情況下，歐式選擇權價格上下限 • 歐式買權價格上限 一般來說，歐式或美式買權價格上限為： • 舉例： 新陸書局股份有限公司 發行

33. 歐式買權價格下限如同之前驗證選擇權的公式。歐式買權價格下限如同之前驗證選擇權的公式。 舉例： 新陸書局股份有限公司 發行

34. 歐式賣權價格上限歐式賣權只可以在到期日時履約，且最好的情況就是當標的資產價格等於零的時候，歐式賣權報酬最大，且最大報酬為___。因此，最大報酬的現值剛好為 。 新陸書局股份有限公司 發行

35. 歐式賣權價格下限即 舉例 新陸書局股份有限公司 發行

36. 7.無股利情況下，美式選擇權價格上下限 美式買權價格上下限由於美式買權可以在到期日前提前履約，當標的資產沒有發放股利情況下，如果美式買權目前立即履約，可獲得S0-K的報酬，但卻小於歐式買權價格下限S0-K(1+r)-T，因此投資人會選擇到期才履約，換言之，在無股利情況下，美式買權與歐式買權的價格上下限相同。 新陸書局股份有限公司 發行

37. 美式賣權價格上限因為美式買權可以隨時履約，所以最有利的情境是目前股價就已經跌到0元，並將美式賣權提早履約。因此，美式賣權上限為：美式賣權價格上限因為美式買權可以隨時履約，所以最有利的情境是目前股價就已經跌到0元，並將美式賣權提早履約。因此，美式賣權上限為： 美式賣權價格下限由於美式賣權有提早履約的特性，因此若美式賣權立即履約，價值為：K-S0，並且此值也大於歐式賣權下限(K-S0)，故美式賣權價格下限為 新陸書局股份有限公司 發行

38. 在C=S下方滿足歐式買權價格上限 ，在 上方滿足歐式買權價格下限 觀念。 在無股利情況下，美式買權價格上下限與歐式買權相同，因此美式買權價格上下限亦是色塊部分。 無股利情況下，美式與歐式買權價格上下限比較 新陸書局股份有限公司 發行

39. 紅色區間為符合歐式賣權價格上下限之歐式賣權合理價格區間；白色區間為符合美式賣權價格上下限之美式賣權合理價格區間。由圖明顯可看出，美式賣權合理價格區間明顯大於等於歐式賣權合理價格區間。 無股利情況下，美式與歐式賣權價格上下限比較 新陸書局股份有限公司 發行

40. 8.股利情況下，歐式與美式選擇權價值上下限 有股利情況下，歐式或美式選擇權上限均不受影響，只探討歐式買(賣)權、美式買(賣)權價格下限情況。 新陸書局股份有限公司 發行

41. 歐式買權價格下限 新陸書局股份有限公司 發行

42. 歐式買權價格下限 新陸書局股份有限公司 發行

43. 因可提早履約, 故比歐式買權有價值 若選擇在時點 t 提早履約, 則如同在到期日為 t, 且沒有股利發放的歐式買權 因選擇權的到期價值大於或等於0, 故期初價值亦大於或等於0 美式買權價格下限 新陸書局股份有限公司 發行

44. 歐式賣權價格下限 新陸書局股份有限公司 發行

45. 若選擇立即履約, 則履約價值為K-S0 美式賣權價格下限 新陸書局股份有限公司 發行

46. 9.選擇權價格上、下限與套利關係 假設在台積電股票價值為50，履約價格K為40，無風險利率 r為2％，選擇權為一年後到期，則此台積電股票買權： (a)選擇權上下限為何？ (b)若台積電股票買權價格為60，該如何套利？ (假設套利時，期初可跟銀行以無風險利率借入資金 或以無風險利率存入資金) (c)若台積電股票買權的價格為8，又該如何套利？期末 股價別為55或30時，每單位套利結果期末報酬又該 為何？ 新陸書局股份有限公司 發行