120 likes | 252 Views
第三章 概率与统计. 3.3 离散型随机变量及其分布. 设在 1000 次重复实验中,离散随机变量. 取值为 100 有. 300 次,取值 200 有 700 次,即事件. =100 发生的频率为 0.3 ,. 事件. =200 发生的频率为 0.7 .. 这时可以认为离散随机变量. 100. 200. 0.3. 0.7. 这里随机变量. 取值只有 100 和 200 .能否认为. 的平均. 呢?显然是不可能的.因为. 取值只. 取为. 取值为 100 有 300 次,取值 200 有 700 次,故. 的平均取. 值为. 创设情境 兴趣导入.
E N D
第三章 概率与统计 3.3 离散型随机变量及其分布
设在1000次重复实验中,离散随机变量 取值为100有 300次,取值200有700次,即事件 =100发生的频率为0.3, 事件 =200发生的频率为0.7. 这时可以认为离散随机变量 100 200 0.3 0.7 这里随机变量 取值只有100和200.能否认为 的平均 呢?显然是不可能的.因为 取值只 取为 取值为100有300次,取值200有700次,故 的平均取 值为 创设情境 兴趣导入 的概率分布为 有100和200的可能性是不同的.
一般地,设离散型随机变量 的所有取值为有限个值 其概率分布为 … … 叫做随机变量 的均值(或数学期望),记作 即 叫做随机变量 的方差,记作 .即 动脑思考 探索新知 则将 将
其中 方差的算术平方根 叫做随机变量的标准差. 离散型随机变量的均值反映出随机变量取值的平均水平, 动脑思考 探索新知 的可能取值与它的均值的偏离 方差反映出离散型随机变量 程度.可以证明:
例3某工厂生产一批商品,其中一等品占 ,每件一等品 获利3元;二等品占 ,每件二等品获利1元;次品占 ,每件 次品亏损2元. 设 为任一件商品的获利金额(单位:元),求 -2 1 3 的概率分布; (3)随机变量 (1)随机变量 (2)随机变量 解 (1)随机变量 的所有取值为-2,1,3,取这些值的 的均值; 概率依次为 故其概率分布为 的方差. 巩固知识 典型例题
例3某工厂生产一批商品,其中一等品占 ,每件一等品 获利3元;二等品占 ,每件二等品获利1元;次品占 ,每件 次品亏损2元. 设 为任一件商品的获利金额(单位:元),求 的概率分布; (1)随机变量 (2)随机变量 (3)随机变量 (2) 的均值; 故变量 的均值为1.5,即每件商品平均获利1.5元. 的方差. 巩固知识 典型例题
例3某工厂生产一批商品,其中一等品占 ,每件一等品 获利3元;二等品占 ,每件二等品获利1元;次品占 ,每件 次品亏损2元. 设 为任一件商品的获利金额(单位:元),求 概率分布是对离散型随机变量的一种完整的描述,均值和方差反映出随机变量的一些综合指标,一般称为随机变量的数字特征. 的概率分布; (1)随机变量 (2)随机变量 (3)随机变量 (3) 的均值; 所以 的方差. 巩固知识 典型例题
已知离散型随机变量 的概率分布为 求随机变量 的均值与方差. 1 2 3 运用知识 强化练习
一般地,设离散型随机变量 的所有取值为有限个值 其概率分布为 … … 则将 叫做随机变量 的均值(或数学期望),记作 什么叫做随机变量 的均值(或数学期望)? 即 理论升华 整体建构
学习效果 学习行为 学习方法 自我反思 目标检测
已知离散型随机变量 的概率分布为 求随机变量 的均值与方差. -2 -1 1 3 自我反思 目标检测
读书部分:阅读教材相关章节 书面作业:教材习题3.3(必做) 学习指导3.3(选做) 实践调查:用本课所学知识解决 生活中的实际问题 继续探索 活动探究