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第十四讲 带限系统下的数字基带设计

第十四讲 带限系统下的数字基带设计. Gwb@bupt.edu.cn. 带限与时限. 带限： 频谱受限、时宽无限 时限 时宽受限、频谱无限 例如：双极性 NRZ 信号是时限信号 实际传输：带宽受限的情况 因此，时限信号经过带限信道，可能会引起信号的失真、畸变，如下图示。 对于带限信道，必须设计带限基带信号以使信号能无失真通过信道。. 双极性 NRZ 信号经过带限滤波器. 可以看见： 由于 NRZ 是时宽有限信号，其频谱无限，因此经过带限系统输出信号与原信号不同。 滤波器带宽越宽，输出信号与输入信号越接近。. B=0.5/T s. B=1/Ts.

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第十四讲 带限系统下的数字基带设计

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Presentation Transcript

  1. 第十四讲 带限系统下的数字基带设计 Gwb@bupt.edu.cn

  2. 带限与时限 • 带限： • 频谱受限、时宽无限 • 时限 • 时宽受限、频谱无限 • 例如：双极性NRZ信号是时限信号 • 实际传输：带宽受限的情况 • 因此，时限信号经过带限信道，可能会引起信号的失真、畸变，如下图示。 • 对于带限信道，必须设计带限基带信号以使信号能无失真通过信道。

  3. 双极性NRZ信号经过带限滤波器 • 可以看见： • 由于NRZ是时宽有限信号，其频谱无限，因此经过带限系统输出信号与原信号不同。 • 滤波器带宽越宽，输出信号与输入信号越接近。

  4. B=0.5/Ts

  5. B=1/Ts

  6. B=2/Ts

  7. B=4/Ts

  8. 基带传输系统 信源 基带码型 编码 发送波形 成形 信道 码型译码 抽样 判决 接收 滤波器

  9. 奈奎斯特第一准则：抽样点无失真 • 从上图中 • 无论采用什么波形成形，如果经过接收滤波器后抽样得到的信号与发送信号相同，则可以正确地识别出发送的信息。 • 即只需要研究在特定时刻的波形幅度值如何无失真传输，而无需要求整个波形无失真。 • 选择发送成形波形gT(t)，使数字信号的频带在允许的信道带宽内。

  10. 抽样点无失真传输 • 经过接收滤波器后 • 其中 • 抽样后

  11. 抽样点无失真传输 • 第kTs时刻的抽样值由两部分组成 • akg(0)：与kTs发送时刻对应的发送值 • 码间干扰项： • 其它时刻码元幅值由于波形的原因对kTs码元抽样值的影响 • 抽样点无失真条件

  12. 抽样点无失真传输－频域观点 • 由于

  13. 抽样点无失真传输－频域观点 • 令 • 因此 周期函数的傅氏级数展开

  14. 抽样点无失真传输 • 满足时域条件 • 或频域条件 • 的g(t)即满足抽样点无失真传输条件。 • 注：这里g(t)是发送成形、信道、接收滤波器共同形成的。

  15. 抽样点无失真传输 • 满足 • 的频谱G(f)的几何直观解释

  16. 满足抽样点无失真的G(f) • G(f)是带限的，且带宽范围[-0.5fs,0.5fs] • 则只有一种情况能满足，即理想低通 • 此时 • 符号速率为1/Ts，信号带宽为1/2Ts。 • 信道利用率＝符号速率/信号带宽＝2 (符号/Hz) • 注：这里符号可以是多进制符号 • 1/2Ts是传输速率为1/Ts且满足抽样点无失真的最低所需带宽

  17. 理想低通

  18. 满足抽样点无失真的G(f) • 由于理想低通具有陡峭的频率特性，因此是不可能实现的。 • 将G(f)的带宽范围放宽为[-fs,fs]，则G(f)的选择多样，可以选择出具有平缓特性的G(f)。 • 升余弦滚降特性的G(f)就是其中常用的一类。

  19. 升余弦滚降成形 • 频率特性满足

  20. 升余弦滚降成形 • 信号频宽 • 频带利用率 • 的几何意义 • 升余弦滚降系统可以看成是一个 的低通和一个 的函数的叠加

  21. 带限AWGN信道下最佳基带系统 • 抽样无失真传输 • 带限AWGN信道：C(f)=1 [-B,B] • 根据最佳接收理论，接收滤波器与发送成形滤波器匹配，即

  22. 最佳基带系统 • 收发总传输函数满足抽样点无失真条件，且收发匹配 • 幅频特性 • 相频特性 • 线性相位：收发分配 • 例如 ，可以设计

  23. 升余弦滚降应用 • WCDMA参数 (UTRA 1998) • 码片成形的滚降因子 0.22 • 码片速率 3.84 MChips/s • 信道带宽 5MHz • TD-CDMA(UTRA 1998) • 码片成形的滚降因子 0.22 • 码片速率 4.096 MChips/s

  24. 眼图 • 用示波器观察接收滤波器后的信号，可以得到眼图。 • 由于示波器荧光屏光迹暂留，可以观察到类似人眼的波形图，即所谓的“眼图”。

  25. alpha＝0

  26. alpha＝0.22

  27. alpha＝1

  28. 眼图的眼睛张开的大小反映码间干扰的强弱。 • 最佳抽样时刻：张开最大时刻 • 最佳判决门限电平：中央横轴 • 定时误差的灵敏度：斜边的斜率。越陡越灵敏，对定时要求越高 • 信号畸变范围：垂直高度 • 过零点畸变范围：水平宽度 • 噪声容限：抽样时刻眼睛张开高度的一半。噪声超过此值即出错。

  29. 二进制双极性基带信号的波形和眼图

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