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例 1 ：如图，在⊙ O 的内接△ ABC 中， AB=AC ， BC=10 ，∠ BAC=120 0 求 ⊙ O 直径的长

例 1 ：如图，在⊙ O 的内接△ ABC 中， AB=AC ， BC=10 ，∠ BAC=120 0 求 ⊙ O 直径的长. A. C. B. O. 例 2 ：已知，如图， AD 是△ ABC 中 BC 上的高， AE 是△ ABC 外接圆的直径。 求证：∠ 1=∠2. A. 1. 2. O. C. B. D. E. 例 3 ：如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的一条弦，且 AB⊥CD 于点 G （ 1 ）若 F 是弧 CB 上的一点，连接 AF 交弦 CD 所在直线于点 E ，求证： AD 2 =AE×AF

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例 1 ：如图，在⊙ O 的内接△ ABC 中， AB=AC ， BC=10 ，∠ BAC=120 0 求 ⊙ O 直径的长

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Presentation Transcript

  1. 例1：如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，BC=10，∠BAC=1200例1：如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，BC=10，∠BAC=1200 求⊙O直径的长 A C B O

  2. 例2：已知，如图，AD是△ABC中BC上的高，AE是△ABC外接圆的直径。例2：已知，如图，AD是△ABC中BC上的高，AE是△ABC外接圆的直径。 求证：∠1=∠2 A 1 2 O C B D E

  3. 例3：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且AB⊥CD于点G例3：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且AB⊥CD于点G （1）若F是弧CB上的一点，连接AF交弦CD所在直线于点E，求证：AD2=AE×AF （2）当点F在弧AC（不与点A，C重合）上运动时，以上结论还成立吗？ （3）若点F在弧AD（不与点A，D重合）上运动呢？ A O E C D G F B

  4. 例4:如图,,半径为2.5的O中,直径AB的两侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q例4:如图,,半径为2.5的O中,直径AB的两侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q (1)当点P运动到与点C关于AB对称时,求CQ的长 (2)当点P运动到弧AB的中点时,求CQ的长 (3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值,并求此时CQ的长. Q C Q C A D B A B D P (1) (2) P

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