精密机械设计基础

1. 精密机械设计基础 第六章 凸轮机构

2. 第一节 概述 一.凸轮机构 凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成。通常凸轮作连续等速转动，从动件在凸轮轮廓控制下，按预定运动规律作直线往复移动或摆动

3. 例：蜗轮—凸轮微动机构

4. 二.凸轮机构类型 (一)按凸轮的形状分 1.盘形凸轮 a） 2.移动凸轮 b） 3.圆柱凸轮 c）

6. （二）按从动件的形状分 1.尖底从动件 结构简单 能按较复杂的规律运动 易磨损，适用于低速轻载场合 2.滚子从动件 摩擦小，磨损小 应用较广 3.平底从动件 易形成楔形油膜，润滑好 作用力始终垂直于平底 常用于高速传动，不能用于有内凹轮廓的盘形凸轮。

7. 尖底从动件 a） • 滚子从动件 b） • 平底从动件 c）

9. 三.本章重点 1.平面凸轮轮廓曲线的设计 2.凸轮机构基本尺寸的确定

10. 第二节 从动件常用运动规律 • 从动件运动规律是从动件在整个工作循环中，运动参数（位移、速度和加速度）随凸轮转角 变化的规律。 • 从动件的运动规律与凸轮轮廓形状相对应。

11. 一.等速运动规律. 运动线图及表达式 S= a=0 等速运动规律

12. 由图可知在速度换向处（A、B、C三点），产生速度突变，加速度无穷大，从动件产生很大惯性力，使机构产生“刚性冲击”。等速运动规律只适用于低速凸轮机构

13. 二.等加速等减速运动规律 运动线图及表达式 等加速运动规律

14. 等减速运动（BC段） • 等加速运动（AB段） 由图可知，在A、B、D、E点处，从动件的加速度具有有 限突变，由此产生的是“柔性冲击”。等加速等减速运动规 律适用于中、低速凸轮机构。 `

15. 三.简谐运动规律 • 运动线图及表达式 简谐运动规律

16. 由图可知在运动始末点（A、E点），加速 度有变化，会引起柔性冲击，只适用于中 速凸轮机构。当从动件作连续升-降循环运 动时，加速度曲线是连续循环的，运动无 冲击，可用于高速凸轮机构。

17. 第三节 图解法设计平面凸轮轮廓 反转法原理：设想凸轮固定不动，从动件一 方面随导路绕凸轮轴心反方向 转动，同时又按给定的运动规 律在导路中作相对运动，从动 件尖底的运动轨迹就是凸轮的 轮廓曲线。

18. 一.偏置直动从动件盘形凸轮轮廓 （一）尖底从动件 已知： 从动件导路与凸轮回转中心的偏距e 凸轮基圆半径rb 凸轮以等角速度w逆时针方向转动 运动线图 求作：凸轮轮廓曲线

19. 解： 以o为圆心作基圆和偏距圆 确定从动件起始位置C。使从动件中心线与偏距圆切于A点，并与基圆交于C点。

20. 将运动线图分成若干等分（如图），并将偏距圆自A点沿顺时针方向分成对应的等分A1、A2……。 过分点A1、A2……作偏距圆切线，交基圆于B1、B2……等点。 从动件尖底从B1点沿切线方向移动S1到C1点，从B2移动S2到C2点……，用光滑曲线连接C-C1-C2……，此曲线为凸轮轮廓曲线。

21. （二）滚子从动件 1）以滚子中心作为上述从动件尖底，依上述方法画出凸轮轮廓理论廓线。 2）以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径为半径，沿理论廓线作一系列圆。这些圆的内包络线即为滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线。

22. 二.摆动从动件盘形凸轮轮廓 已知：凸轮基圆半径ro， 凸轮以等角速度w逆时针转动 从动件长 L 凸轮轴心与从动件的回转中心距为a。 运动线图。

23. 求作：凸轮的轮廓曲线

24. 解： • 以凸轮中心o为圆心，以rb、a为半径作基圆及中心圆。 • 在中心圆上取一点o1为从动件转动中心的起始位置，以o1为圆心以l为半径画弧交基圆于Ao，则o1Ao为摆动从动件的起始位置。 • 将运动线图的横坐标分成若干等分（如图）。以o1为起点沿顺时针方向把中心圆分成与运动线图对应的等分o1′、o2′……。 • 以o1′为圆心，以l为半径画弧，交基圆于C1，作 ∠C1o1′A1= ，交弧于A1点，A1为凸轮廓线上一点。同理可求出A2、A3……等点。平滑联结A0、A1、A2……成曲线，此曲线为所求凸轮的轮廓曲线。

25. 第四节 解析法设计平面凸轮轮廓 (一) 尖底直动从动件盘形凸轮轮廓 已知：偏距e 基圆半径rb 从动件运动规律s＝f（ ） 求：凸轮轮廓曲线上各点坐标 设计原理： 1）反转法原理 2）采用极坐标。以凸轮中心o为极坐标原点，以oAO为极轴（AO为从动件尖点在基圆上的起始位置）

27. 解：1）仿照图解法画出从动件相对凸轮沿反方向转过 角后的位置图。注意从动件起始位置及转过 角后的二个特征三角形 2） 可由二个三角形求得 所以： 3） 根据运动规律s＝f（ ）可求出凸轮轮廓曲 线上各点极坐标值（ 、r）

28. 三. 摆动从动件盘形凸轮轮廓 已知：基圆半径rb， 凸轮以等角速度w逆时针转动 摆杆长度 中心距oo1=a 摆杆运动规律 求：凸轮轮廓曲线上各点坐标。

30. 解： 1）仿照图解法画出从动件相对凸轮沿反方向转 过 角后的位置图。 注意：摆杆起始位置及转过 角后位置的二个特征 三角形 2） 3） 可由特征三角形求得 根据运动规律 可求出凸轮轮廓曲线 上各点极坐标值（

31. 第五节 凸轮机构基本尺寸的确定 一．凸轮机构压力角的确定 1．压力角：不考虑摩擦时，凸轮对从动件的正压力（沿n－n方向）与从动件上力作用点的速度方向所夹的锐角。 压力角越小，推动从动件的有效分力越大，机构受力情况越好，效率越高

33. 2．自锁 凸轮对从动件的无用分力FX使从动件对导路产生侧向压力而引起摩擦力 ,压力角增大将使摩擦力增大，当压力角增大到某一数值时，将会出现有效分力 ,这时凸轮不管施加多大的力，都不能推动从动件运动，机构发生自锁。 规定最大压力角amax应小于许用压力角[a] 工作行程：对于移动从动件[a]≤ 对于摆动从动件[a] ≤ 回程：[a]≤

34. 二．基圆半径的确定 由图可得： 由式可知： rb↑→a↓ rb↓→a↑

35. 当对机构尺寸没有严格限制时可按下式选 取基圆半径 dz:--凸轮安装处轴的直径。 需要时对实际压力角进行验算，若amax≥[a],应适当增大rb，重新设计

36. 三．滚子半径的确定 滚子半径rr 实际廓线曲率半径 理论廓线曲率半径 （一）分析 1.对于内凹的理论轮廓曲线 不论滚子半径多大，实际轮廓曲线总可以作出 来。a）图

37. 2．对于外凸的理论轮廓曲线 1）当 ，实际轮廓曲线可以作 出。b）图

38. 2）当 ，实际轮廓曲线出现一尖点，易磨 损。c）图 3）当 ，产生交叉的实际轮廓曲线，得不到完整的轮廓曲线，从动件运动将会失真。d）图

39. （二）结论 滚子半径rr必须小于凸轮理论轮廓线外凸部分的最小曲率半径 可根据经验公式选取：

40. 本章难点 本章难点是凸轮廓线设计的反转法原理。 1）要正确确定从动件在反转运动中的位置 对心直动从动件位置线通过凸轮轴心 偏置直动从动件位置线与偏距圆相切 摆动从动件初始位置线是以摆杆回转中心为圆心，摆 杆长为半径作弧与基圆的交点，此交点与摆杆回转中 心的连线。 2）要正确确定从动件的位移或摆角 直动从动件的位移从位置线与基圆的交点开始 摆动从动件的摆角从摆杆初始位置线开始