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义务教育课程标准实验教科书

数. 学. 八年级 下 册. 义务教育课程标准实验教科书. 5.2 平行四边形. 温州实验中学 李君. 拼一拼. 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？. 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 。. 位置关系. 数量关系. 1. 4. ∠1 ＝∠ 2 ，. AC ＝ CA ，. 3. 2. ∠3 ＝∠ 4. 猜想：平行四边形对边相等，对角相等。. 定理. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形. 已知 ：. AB=CD,BC=DA; ∠A=∠C ， ∠B=∠D 。. 求证 :. 证明 : 连结 AC.

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Presentation Transcript

  1. 数 学 八年级 下 册 义务教育课程标准实验教科书 5.2 平行四边形 温州实验中学 李君

  2. 拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？

  3. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 位置关系 数量关系

  4. 1 4 ∠1＝∠2， AC＝CA， 3 2 ∠3＝∠4 猜想：平行四边形对边相等，对角相等。 定理 如图，四边形ABCD是平行四边形 已知： AB=CD,BC=DA; ∠A=∠C，∠B=∠D。 求证: 证明:连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC （平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在△ABC和△CDA中 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 即∠BAD＝∠DCB ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3

  5. A D 3 C B 例题 如图， ABCD中，CD=3， AD=5 ， AC=4 ， ∠CAD=37° 5 37 ° 4 E

  6. 例题 如图， ABCD中，若AD∥EF, 图中共有几个平行四边形? GH∥AB ,并说明理由. 将它们表示出来 解:图中共有三个平行四边形, ABCD， AEFD， EFCB G D A ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AE∥DF 又∵AD∥EF ∴四边行AEFD是平行四边形。 （两组对边分别平行的 四边形是平行四边形） 同理：四边形EFCB是平行四边形。 E F O B C H

  7. 拓展延伸 某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB ∥GH ∥ CD，AD ∥EF ∥BC.请找出面积相等的两种花。 G D A 绿 紫 E 红 F O 黄 橙 蓝 B C H

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