제 6 장의 구성

2. 제 6 장의 구성 • 6.1 FM과 PM의 관계 • 6.2 정현파 신호에 대한 FM 해석 • 6.3 협대역 FM/PM 신호의 해석 • 6.4 FM 스펙트럼 해석 • 6.5 FM의 신호전력과 대역폭 • 6.6 FM 신호의 변조 • 6.7 FM 신호의 복조 • 6.8 스테레오(stereo) 방송 • 6.9 상업용 방송규격

3. 6.1 FM 과 PM의 관계 • FM 과 PM 변조방식 • 정보신호의 변화에 따라 반송파의 주파수와 위상을 변화시키는 변조방식 • FM 신호와 PM 신호의 시간영역에서의 정의 • FM 신호의 위상은 정보신호의 적분 값에 비례하고, PM 신호 위상은 정보신호에 비례한다.

4. FM 신호와 PM 신호의 관계

5. FM 신호와 PM 신호의 파형 • 정보신호 s(t)가 커지거나 작아지면 FM 신호의 주파수와 PM 신호 위상 변화가 빨라지거나 느려진다.

6. 6.2 정현파 신호에 대한 FM 해석 • FM의 순시주파수 ωi(t) : 어떤 순간의 주파수 • FM은 정보신호에 따라 주파수가 계속 변한다.

7. 순시주파수, 주파수편이, FM 변조지수 • FM의 주파수편이 Δω : 순시주파수의 변동범위 • FM의 순시주파수 ωi(t)는 반송파 ωc주파수 근방에서 정보신호 s(t) 에 비례하여 움직인다. • FM 신호의 변조지수 β • 반송파의 주파수가 정보신호에 의해 얼마나 많이 변조되었나를 표시

8. 6.3 협대역 FM/PM 신호의 해석 • 위상각 변화가 작을 때 주파수 스펙트럼이 좁은 대역을 이루게 된다.⇒협대역 FM/PM 신호 • 협대역 FM (NBFM : Narrow-Band FM)

9. 협대역 FM 신호의 해석

10. 협대역 PM 신호의 해석 • 협대역 PM (NBPM : Narrow-Band PM) • -π≤φp≤π범위로 한정되어 협대역 PM만 의미 • NBFM과 유사한 주파수 스펙트럼 형태

11. 6.4 FM 스펙트럼 해석 • 베셀(Bessel) 함수를 이용한 FM 스펙트럼 • WBFM의 경우 NBFM과 같이 위상각 변화가 작다는 가정을 통해 근사화시킬 수 없다. • 주파수 특성을 얻기 위해 WBFM 신호를 직접 푸리에 변환하는 것은 수학적으로 간단치 않다. • ⇒ n차 제1종 베셀함수 Jn(β) 를 도입하여 해석 • 식 (6.21)~(6.23)

12. FM 신호의 주파수 스펙트럼

13. Bessel 함수의 성질

14. 제1종 베셀(Bessel) 함수

15. NBFM 과 WBFM • FM 신호의 주파수 스펙트럼은 이론상 n±∞ • 변조지수 β값에 의미 있는 n 값을 찾아 근사화 • NBFM (Narrow-Band FM) • WBFM (Wide-Band FM)

16. 예제 6.1

17. 6.5 FM의 신호전력과 대역폭 • FM 신호의 평균 전력은 일정하다. • xFM(t) 신호의 진폭이 항상 일정하므로FM 신호의 전력은 반송파의 전력과 같다. • 식 (6.27)~(6.29)에서

18. FM과 AM의 S/N비 • AM 신호의 변조지수가 m=100% 일 때 다음과 같은 관계식이 알려져 있다. • β=1/√3=0.577일 때FM 신호와 AM 신호의 S/N 비가 같아진다. • 변조지수 β를 증가시켜 FM 신호의 S/N 비를 AM 신호보다 개선할 수 있다.

19. FM 신호의 주파수대역폭 • FM 신호의 주파수대역폭 • FM 신호는 반송파 주변의 측대파 수가 이론적으로 무한하다. • 카슨의 법칙(Carson's rule) • FM 신호의 주파수대역폭은 이론상 무한대이나 다음 범위에 대부분의 전력이 집중된다고 근사화

20. 예제 6.2

21. 프리엠퍼시스와 디엠퍼시스 • 상업용 FM 방송의 프리엠퍼시스(pre-emphasis) 와 디엠퍼시스 (de-emphasis) 여파 • 고주파부분의 S/N비가 낮은 점을 보상하기 위해

22. 6.6 FM 신호의 변조 • 직접 FM 방식 • 정보신호로 주파수편이를 직접 변조 • 간접 FM 방식 • NBFM 신호를 만든 후 주파수를 x N 배하여 변조지수 β ∝Δf 를 원하는 만큼 증가시킨다.

23. 6.7 FM 신호의 복조 • PLL(Phase Locked Loop : 위상고정루프)의 원리

24. PLL 구성원리와 위상고정 • 곱셈기를 이용한 위상검출기 • ⇒ 주파수의 합과 차를 발생 • DC 전압신호로 출력주파수를 변화시키는 전압조절발진기 (VCO) ∝ FM 신호발생과 유사 • 위상차를 DC 전압레벨로 만들어주는 LPF 출력 • 위상고정(phase lock) : Δω=0, Δθ=π/2 • vo(t)=0 이 되어 VCO의 출력주파수는 고정 • 입출력신호 xi(t) 와 xo(t) 의 주파수는 같아지고 위상은 90° 차이가 발생한다.

25. PLL을 이용한 FM 신호의 복조 • FM 수신신호 xFM(t)와 VCO의 출력신호 vD(t) • 위상고정 발생⇒ 반송파 주파수근방에서 동작

26. 슈퍼헤테로다인 방식의 FM 방송 수신기

27. 슈퍼헤테로다인 FM 수신기의 특징 • 리미터(limiter) : 입력신호를 안정된 정현파로 • 판별기(discriminator) : FM 신호를 AM 신호로 • 미분기 동작, FM 순시주파수를 진폭변화로 변환 • IF단 이후의 출력은 위 식에서 ωc대신 ωIF 가 됨 • 복조단에서 포락선검파로 본래의 정보신호 검출

28. 6.8 스테레오(stereo) 방송 • 스테레오(Stereo) 음향 • 두 개의 독립적인 채널로 sL(t), sR(t) 신호를 얻어내고 분리된 채널로 신호가 재생되는 것 • s1(t), s2(t) 신호는 좌우 신호의 합과 차 • AM 스테레오 • FM 스테레오 • 파일럿(pilot) 신호를 이용해서 WBFM으로 변조

29. FM 스테레오 방송 • FM 스테레오 신호는 식 (6.47)~(6.48)에서

30. 6.9 상업용 방송규격 • 한국방송공사(KBS)의 AM, FM, TV 방송규격 중 • 방송 주파수대역 • 중파방송, 표준방송, 중단파방송, 단파방송 • AM, FM, TV  방송의 신호주파수 • 표준방송(AM) 기준 : 0~4.5kHz, 대역폭 9kHz • FM 방송기준 : 50Hz~15kHz, Δf=±75kHz, • 대역폭 모노 200kHz, 스테레오는 규정 예외, PILOT 신호의 주파수 f0=19kHz • TV 방송 영상기준 : 대역폭 6MHz • TV 방송 음향기준 : 15Hz~15kHz, Δf=±25kHz

31. TV 방송의 처리 주파수 • 중간주파수(IF : Intermediate Frequency) • 영상(picture) IF : fPIF = 45.75MHz • 음성(sound) IF : fSIF = 41.25MHz • 반송파(carrier wave) • 영상(picture) 반송파 fPc=fMIN + 1.25MHz • 음성(sound) 반송파 fSc=fMAX - 0.25MHz • 국부발진기(Local Oscillator) • fL = fPc + fPIF • 영상신호 주파수 (image frequency) • fi = fPc + 2xfPIF

32. - End of Chapter -