形式言語とオートマトン

形式言語とオートマトン 第4回鳥取大学工学研究科情報エレクトロニクス専攻田中美栄子

本日の予定 • DFAとNFAの同等性(後編) • 最簡形のDFA 形式言語とオートマトン

を構成する方法を学ぶ!! から - DFA（決定性FSA） NFA（非決定性FSA）形式言語とオートマトン

アルゴリズム　2.1 の復習形式言語とオートマトン

アルゴリズム　2.1 説明しやすいため，遷移図を5字組化形式言語とオートマトン

1.の状態の集合の部分集合に全体で、 の状態()をつくる {s,t} {r,s} {r,s,t} {t,r} {r} {s} {t} 形式言語とオートマトン

2. において入力を読まずに遷移できる状態の集合を初期状態()とする {s,t} {r,s} {r,s,t} {t,r} {r} {s} {t} 形式言語とオートマトン

3. の受理状態を1つでも含む部分集合に対する状態をの受理状態とする {s,t} {r,s} {r,s,t} {t,r} {r} {s} {t} 形式言語とオートマトン

4.の動作関数()を決める {s,t} {r,s} {r,s,t} {t,r} {r} {s} {t} 形式言語とオートマトン

アルゴリズム　2.1 の 4 全ての動作関数を求める {s,t} {r,s} {r,s,t} {t,r} {r} {s} {t} 形式言語とオートマトン

5.の初期状態から到達できない状態(遷移)をすべて削除5.の初期状態から到達できない状態(遷移)をすべて削除 {s,t} {r,s} {r,s,t} {r} {t,r} {s} {t} a a a 形式言語とオートマトン

アルゴリズム　2.1 {r,s} {r,s,t} {r} 整理 {r} {r,s,t} {r,s} 形式言語とオートマトン

NFADFA する理由は？ NFA（非決定性FSA） DFA（決定性FSA） {r} {r,s,t} {r,s} 形式言語とオートマトン

NFADFA 遷移先がなかったり複数あったり… 遷移先が唯一 {r} {r,s,t} {r,s} 形式言語とオートマトン

NEW アルゴリズム　2.2　を学ぶ形式言語とオートマトン

NEW アルゴリズム　2.2 DFA（決定性FSA） NFA（非決定性FSA） {r} {q} {p,q,r} 空動作がある形式言語とオートマトン

まず、NFAを五字組化 形式言語とオートマトン

1. において初期状態から入力を読まずに遷移できる状態の集合に対応して、初期状態()とする ε q ε r 入力を読まなくてもq, rに遷移可能初期状態形式言語とオートマトン

{p,q,r} 形式言語とオートマトン

2. 初期状態()について、各入力記号における状態遷移を決めるから入力を読まずに遷移できる状態はないさらに新状態さらにから入力を読まずに遷移できる状態はない新状態形式言語とオートマトン

新状態つくり　 {q} {p,q,r} {r} 形式言語とオートマトン

手順2.をまた実行する、新状態の状態遷移を決める手順2.をまた実行する、新状態の状態遷移を決める新状態形式言語とオートマトン

新状態つくり　 {q} {p,q,r} {r} 形式言語とオートマトン

手順2.をまた実行する、新状態の状態遷移を決める手順2.をまた実行する、新状態の状態遷移を決めるこれ以上、新たに状態が作られなかったので、手順2.を終わる形式言語とオートマトン

{q} {p,q,r} {r} 形式言語とオートマトン

3. の受理状態を1つでも含む部分集合に対する状態をの受理状態とする形式言語とオートマトン

{q} {p,q,r} {r} 形式言語とオートマトン

アルゴリズム 2.1 と　アルゴリズム 2.2 の比較 5ステップ 3ステップ使いやすい形式言語とオートマトン

DFAとNFAの同等性まとめ ・決定性有限オートマトン(DFA) 同等（同じ仕事をする）　・非決定性有限オートマトン(NFA) 　・空動作を許す非決定性有限オートマトン（NFA) アルゴリズム2.1や2.2を使って書き換えられる形式言語とオートマトン

最簡形のDFA 形式言語とオートマトン

定義 • 同じ言語を受理するDFAの中でも状態数の一番少ないDFAを最簡形のDFAという形式言語とオートマトン

から最簡形のを構成する • アルゴリズム　2.3 を学ぶ形式言語とオートマトン

お疲れ様 　　　　　小テストです形式言語とオートマトン

形式言語 と オートマトン