模块三：统计整理技术模块

模块三：统计整理技术模块 统计整理总量指标相对指标平均指标标志变异指标

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统计整理子模块 • 学习目的和要求：通过本章的学习，要求学生了解统计整理的基本程序，了解统计分组的作用，熟悉整理的内容，熟悉频数分布的基本内容，掌握统计分组的原则和方法以及统计表和统计图的基本知识。

统计整理子模块 • 学习重点： 1、统计整理的内容 2、统计分组的原则和方法 3、频数分布的构成和内容 4、统计表和统计图的基本技巧 • 学习难点： 1．组距数列的编制 2．统计表和统计图的技巧 • 教学方法：基本知识通过案例结合EXCEL软件演示授课。 • 授课时数：8

统计整理 • 统计整理的意义 • 统计整理的概念 • 指根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程；对已整理过的资料(包括历史资料)进行再加工也属于统计整理。 • 统计整理的意义 • 统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前启后的作用。统计整理是统计调查的继续，又是统计分析的基础。 • 统计整理还是积累历史资料的必要手段。

统计整理 3. 统计整理的内容和程序 • 统计整理的全过程包括对统计资料的审核、分组、汇总和编制统计图表四个环节 • 具体操作步骤如下： (1)对搜集到的资料进行全面审核，以确保统计资料符合统计研究目的的要求，资料准确无误。 • 统计资料的审核：包括完整性、及时性和正确性。 • 审核资料的正确性常用的审核方法有两种：逻辑检查和计算检查 (2)根据研究目和统计分析的需要，选择整理的标志，并进行划类分组。 (3)在分组的基础上，将各项资料进行汇总，得出反映各组和总体数量特征的各种指标。 (4)统计资料的显示。即通过编制统计表和绘制统计图，将整理出的资料简捷明了、系统有序地显示出来。

统计分组 • 统计分组一、统计分组的概念：根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照某个重要标志（或几个标志）把总体划分为若干不同性质的组，称为统计分组。二、统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。三、统计分组的作用： • 划分社会现象的不同类型 • 揭示社会现象的内部结构 • 分析社会现象之间的依存关系

统计分组 四、统计分组的种类（一）按分组的作用或目的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组（二）按分组标志的多少，可分为简单分组、复合分组和并列分组（三）按分组标志的性质，分为属性分组和变量分组五、分组标志的选择（一）要符合统计研究的目的和要求（二）要选择最能说明事物本质特征的标志（三）要考虑到现象所处的具体历史条件

统计分组 六、统计分组的方法（一）属性分组的方法 1.对事物进行属性分组，其组数的多少首先取决于事物本身的特点。 2.对于有些事物构成比较复杂，组数可多可少的情况，就需要考虑统计研究任务的具体要求。

统计分组 （二）变量分组的方法 • 按数量标志分组，应注意如下两个问题： • 首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。 • 其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限。 1.单项式分组与组距式分组 • 单项式分组：就是用一个变量值（标志值）作为一组，形成单项式变量数列。单项式分组一般适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。

统计分组 • 组距式分组：就是将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从……到……”距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距式变量数列。区间的距离就是组距。对于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量，适宜采用组距式分组。 2.间断组距式分组和连续组距式分组 • 在组距式分组中，各组最小的变量值称为下限，最大值为上限，下限和上限统称为组限。组距是上下限之间的距离。

统计分组 • 间断组距式分组：是指组限不相连的分组。 • 连续组距式分组：凡是组限相连(或重叠)的分组，即以同一数值作为相邻两组的共同界限的分组。统计上规定: “上限不在内” 3.等距分组与异距分组 • 等距分组：就是标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限于相同的范围。凡是在标志值变动比较均匀的情况下，都可采用等距分组。

统计分组 • 异距分组：各组组距并不完全相等的分组，在下列情况下，就必须考虑采用异距分组：第一，标志值分布很不均匀的场合。第二，标志值相等的量具有不同意义的场合。第三，标志值按一定比例发展变化的场合。七、组距、组数与组中值（一）组距 • 组距是各组上下限之间的距离，即各组最大标志值与最小标志值之差。

统计分组 （二）组数 • 全距是总体中最大的标志值与最小的标志值之差。 • 组数的多少直接取决于两个因素，一个是总体的全距，另一个是组距。在等距分组的条件下，组数等于全距除以组距。在组距既定的条件下，全距大则组数多，全距小则组数少；在全距既定的条件下，组距大则组数少，组距小则组数多。 • 决定组数的多少，并无规则可言，必须凭借经验和所研究问题的性质作出判断。

统计分组 （三）组中值组中值：为上下限之间的中点数值，组中值的计算公式为：组中值=（上限+下限）/2 开口组的组中值的确定。在编制组距式变量数列时，使用“××以上”或“××以下”这样不确定组距的组，称为开口组。其计算公式为 • 下开口组：组中值=上限-本组组距/2 • 上开口组：组中值=下限+本组组距/2

频数分布 一、频数分布的基本概念（一）频数分布在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列，并计算各组的单位数称为频数分布，或次数分布。（二）频数分布的两个要素 • 组别：总体按某标志所分的组 • 频数(次数)和频率：各组的单位数叫频数，各组的单位数与总体单位总数之比叫频率。频率具有如下两个性质： 1.各组频率都是界于0和1之间的一个分数。 2.各组频率之和等于1 。

频数分布 （三）频数分布的种类根据分组标志特征的不同，分布数列可分为品质分布数列和变量分布数列。 • 按品质标志分组所形成的数列称为品质分布数列，亦称品质数列。 • 按数量标志分组所形成的数列叫变量分布数列，亦称变量数列。二、变量数列的编制

频数分布 三、累计频数与累计频率 • 累计频数（或频率）可以是向上累计频数（或频率），也可以是向下累计频数（或频率）。 • 向上累计频数(或频率)分布，即先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数（或频率）。某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数之和是多少，某组向上累计频率表明该组上限以下的各组单位数之和占总体单位数的比重。 • 向下累计频数（或频率）分布，即先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数（或频率）。某组向下累计频数表明该组下限以上的各组单位数之和是多少，某组向下累计频率表明该组下限以上的各组单位数之和占总体单位数的比重。

频数分布 四、频数分布的类型:各种不同性质的社会经济现象的次数分布的类型，概括起来，根据曲线形状的特点，大致有三种类型:钟型分布、U型分布和J型分布。（一）钟型分布 • 钟型分布的特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口钟，如下图所示。

正偏(右偏) 负偏(左偏) (a)正态分布 (b)偏态分布频数分布 • 如图（a）所示，其分布特征是以标志变量中心为对称轴，左右两侧对称，两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少。在统计学中，称这种分布为对称分布。而图（b）为非对称分布，它们各有不同方向的偏态，即左偏态分布和右偏态分布。客观实际中，许多社会现象统计总体的分布都趋于对称分布中的正态分布。正态分布是描述统计中的一种主要分布，它在社会经济统计分析中具有重要的意义。

频数分布 （二）U型分布 • U型分布的形状与钟型分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的U型分布。如人口死亡率分布，人口总体中，幼儿和老人死亡率高，而中青年死亡率低。如下图(c)。（三）J型分布 • J型分布有两种类型，一种是次数随着变量的增大而增多，如投资按利润率大小分布。另一种呈反U型分布，即次数随着变量增大而减少，如随着产品产量的增加，产品单位成本下降。如下图(d)

正J形 反J形 (c)J形分布 (d)U形分布频数分布

统计资料的显示 一、统计表（一）统计表的定义和结构 • 统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，将这些数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。 • 广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。 • 狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计资料的表格，也就是通常所说的统计表，它清楚地、有条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，是统计分析的一种重要工具。 • 统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识。

统计资料的显示 • 1.从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。（课本68页） • 总标题是统计表的名称，它扼要地说明表的基本内容，并指明时间和范围。它置于统计表格的正上方。 • 横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方；纵栏标题是纵行的名称，一般放在表格的上方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。 • 指标数值是列在横行和纵栏的交叉处，即表格中的数字就是指标数值，用来说明总体及其组成部分的数量特征，它是填写在统计表格的核心部分

统计资料的显示 • 2.从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。 • 主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分，一般都列在表的左半部分；宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标及其数值，一般都列在统计表的右半部分。 • 此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。（二）统计表的分类 1.按主词的结构分类，根据主词是否分组和分组的程度，分为简单表、分组表和复合表。 • 简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表，也称为一览表。通常用以表现时间数列、空间数列、指标数列这三种数列资料。（见课本69页）

统计资料的显示 • 分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计表，又称为简单分组表。简单分组表应用十分广泛，对比简单表，它有如下作用:区分事物的类型，研究总体结构，分析现象的依存关系。 • 复合表：主词按两个以上标志进行分组的统计表，又称为复合分组表。下表就是复合表，表中国内生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志进行分组。 • 注意：第二标志进行分组的组别名称要后退一、二字。 2.按宾词结构分类 • 统计表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组平行排列和分组层叠排列。

统计资料的显示 • 宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上。 • 宾词分组平行排列是指宾词栏中各分组标志彼此分开，平行排列。 • 宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一起，宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积。 • 统计表的主词分组与宾词分组是有区别的。主词分组的结果使总体分成许多组成部分，它们是需要用统计指标（宾词）来描述和表现的。宾词分组的结果并不增加统计总体的组成部分，仅仅是比较详细地描述总体已有的各个组成部分。由此可见，主词分组具有独立的意义，而宾词分组从属于主词的要求，是为了描述主词的数量特征而设计的。

统计资料的显示 （三）统计表的设计 • 统计表的设计要求是：简练、明确、实用、美观，便于比较。 • 1.统计表表式设计应注意的事项 • 统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例； • 线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制；表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。 • 合计栏的设置。统计表各纵列须合计时，一般应将合计列在最后一行；各横行若须合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。 • 栏数的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏部分分别编以“甲乙丙丁……”等序号,宾词栏编以(1)(2)(3) ……序号。

统计资料的显示 2.统计表内容设计应注意的事项 • 标题设计。无论是总标题，还是横栏、纵栏标题都应简明扼要，简练而又准确得表述出统计资料的内容及所属的时间和空间范围。 • 指标数值。表中数字应填写整齐，对准位数。当数字因小而忽略不计时，可填写为“0”；当缺某项数字资料时，可用符号“…”表示；不应有数字时用符号“-”表示。如品质标志值的合计项目 • 计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同，可在横行标题后添一列计量单位。

统计资料的显示 • 注解与资料来源。为保证统计资料的科学性与严肃性，在统计表下，应注明资料来源，以便考察。必要时，在统计表下加注说明。 • 二、统计图 • 如果说统计表能够集中有序地表现统计资料，统计图则能够将统计资料展示的更为生动具体。便于人们直观地认识事物的特征。随着计算机技术不断发展，电脑制图功能日益强大，使得统计图的制作更加方便和精确。（一）条形图 • 条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据变动的图形。条形图可以横置也可以纵置，纵置时又称为柱形图，也就是说，当各类别放在纵轴时，称为条形图；当各类别放在横轴时，称为柱形图。

统计资料的显示 （二）圆形图 • 又称为饼图，是用圆形和圆内扇形的面积来表示数值大小的图形，主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对研究结构性问题十分有用。在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度是按各部分百分比占360度的相应比例确定的。（三）环形图 • 环形图与圆形图又有区别，环形图中间有一个空洞，总体中的每一部分数据用环中的一段表示；圆形图只能显示每一个总体各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环。因此环形图可以显示多个总体各部分所占的相应比例，从而有利于进行比较研究。（四）直方图 • 显示分组数据频数分布特征的图形有直方图、折线图和曲线图等。

统计资料的显示 • 直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。在平面直角坐标中，横轴表示数据分组，即各组组限，纵轴表示频数（一般标在左方）或频率（一般标在右方），若没有频率的直方图只保留左侧的频次数。这样各组组距的宽度与相应的频数的高度就绘制成一个个矩形，即直方图。 • 直方图与条形图不同 • 条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数密度，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。 • 此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

统计资料的显示 （五）折线图 • 折线图可以在直方图的基础上，把直方图顶部的中点用直线连接而成，也可以用组中值与频数求坐标连接而成。 • 需要注意，折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是将第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴。这样才会使折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，从而使二者所表示的频数分布一致。（六）曲线图 • 当对数据所分的组数无限增多时，组距会无限地小，这时所绘制的折线图就会越来越光滑，逐渐形成一条平滑的曲线，这就是频数分布曲线图。

综合指标子模块 • 学习目的和要求：通过本章的学习，要求熟练掌握数据的描述方法和数据分布特征的各种描述方法；掌握统计数据分布特征的不同测度方法的特点、应用条件及应用场合；能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述，并能做简要的统计分析。

综合指标子模块 • 学习重点： 1、总量指标的概念、作用和分类 2、几种主要相对指标的计算 3、相对指标应用原则 4、各种常用的平均指标特点和计算方法 5、几种平均方法的比较和应用原则 6、各种标志变异指标的计算、特点比较 7、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用

综合指标子模块 • 学习难点： 1、几种主要相对指标的计算 2、几种平均方法的比较和应用原则 3、各种标志变异指标的计算、特点比较 4、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用 5、分布偏态与峰度的测度 • 教学方法：基本知识通过案例结合EXCEL软件演示授课。 • 授课时数：12

总量指标 • 指标和指标体系 • 总量指标（绝对数） • 统计绝对数的计量单位 • 绝对数的统计方法 • 统计绝对数的应用

指标和指标体系 指标和指标体系 • 一、指标 • 1.定义及构成要素 • 综合反映总体数量特征的概念和数值。 • 指标=指标名称+指标数值 • 2.特点 • 具体性：有具体对象、时间、地点、条件。 • 综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果。 • 3.分类

指标和指标体系 （1）按反映的数量特点不同分为： • 数量指标 • 质量指标（2）按指标的功能不同分类： • 描述指标 • 评价指标 • 预警指标（3）按数值形式不同分类 • 绝对数指标 • 相对数指标 • 平均数指标在推断统计中：说明总体的指标也称参数。说明样本的指标也称统计量

指标和指标体系 二、指标体系 1.指标体系的含义 • 由若干相互有联系的统计指标组成的整体。 2.指标体系的表现形式 • 一是通过和的联系形式表现出来的； • 二是通过积的联系形式表现出来的； • 三是因素关系的联系形式。此时指标之间不存在或无必要采用数学运算形式来反映它们之间的联系，而是一种相互补充的因素关系。

总量指标（绝对数） 一、总量指标（绝对数）的概念和作用： • 概念：统计绝对数是反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计指标，以绝对数形式表现。或者是说明总体单位总数目和总体单位某一数量标志值总和的指标。 • 作用： • 反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况 • 是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具； • 是计算相对指标和平均指标的基础。

总量指标（绝对数） 二、统计绝对数的分类 1.按反映总体的内容分为： • 总体单位总数：是指一个总体中所包含的总体单位的总个数，表示总体本身规模的大小。 • 总体标志总数：是指总体中各单位某一数量标志值的总和。 2.按反映的时间状态分为： • 时期数：是反映总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总数量。 • 时点数：时点数反映总体在某一时刻（瞬间）上所存在的总数量。

总量指标（绝对数） • 时期数和时点数各具有不同的特点，主要表现在以下三个方面： 1.指标数值的搜集是否连续登记； 2.指标数值是否可以累计； 3.指标数值是否与时间长度有关三、统计绝对数的计量单位（一）实物单位 • 实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位，有自然单位、度量衡单位和标准实物单位等。 • 1.自然单位。 • 2.度量衡单位。 • 3.标准实物单位。

总量指标（绝对数） （二）价值单位 • 价值单位是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位，又叫货币单位。（三）劳动量单位 • 劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位，也是一种复合单位。（四）复合、多重计量单位 • 计量单位可以单独使用也可以结合使用，两种计量单位结合使用叫复合计量单位。四、绝对数的统计方法（一）直接计量法（二）推算与估算法 1.因素推算法 2.比例关系推算法 3.平衡关系推算法（三）主观评定法

总量指标（绝对数） 五、统计绝对数的应用第一、可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。第二、可以用来作为制定政策、制定计划和科学管理的基本依据。也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。第三、可以用来作研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。第四、统计绝对数是计算统计相对数和平均数的基础。

相对指标（相对数） • 相对数及其计量形式 • 几种主要的统计相对数 • 统计相对数的运用

相对指标（相对数） 一、相对数及其计量形式（一）统计相对数的概念与作用 1.概念：统计相对数是两个有联系的指标数值的比率，反映现象的相对数量特征。 2.作用 • 反映总体内在的结构特征； • 用于不同对象的比较评价； • 反映事物发展变化的过程和趋势。（二）统计相对数的计量形式 1.无名数 2.有名数

相对指标（相对数） 二、几种主要的统计相对数（一）计划完成相对数 1.计划完成相对数的概念及一般计算公式： • 计划完成相对数是经济现象在某一时间、某类指标的实际完成数与计划完成数对比，反映计划完成的程度，通常用百分数表示，故又叫计划完成百分比。其基本计算公式为： • 计划完成相对数= ×100%

相对指标（相对数） 2.绝对数的计划完成相对数 [朱胜书P89] 3.相对数的计划完成相对数 [朱胜书P89-90] 4.对计划完成相对数的评价： • 对量多质高的现象，由于规定了最低限额，因此，其计划完成相对数应该＞100%才好，凡超过100%的部分即为超额完成的任务。 • 对量少质高的现象，由于规定了最高限额，因此，其计划完成相对数应该＜100%才好，100%与其数值之间的差额即为超额完成的任务。 5.计划执行进度的检查 6.中、长期计划完成情况的检查 • 对中、长期计划完成程度的检查 • 对中、长期计划提前完成时间的检查

相对指标（相对数） （二）结构相对数 1.结构相对数的概念及计算公式 • 结构相对数是在分组的基础上，将分组指标与总体指标对比，反映总体部分数值占总体全部数值的比重，常用百分数表示。总体各部分所占比重之和等于100%或1。计算公式如下： • 结构相对数= ×100% 2.结构相对数的应用 • 反映事物构成特征。 • 反映事物构成变化规律。 • 反映事物的质量特征和利用程度。

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