第六章 受压构件截面承载力计算

2. 第六章 受压构件截面承载力计算 本章提要 本章主要讨论钢筋混凝土轴心受压构件及偏心受压构件的截面承载力,稳定,设计方法及构造要求； 　　轴心受压构件计算方法比较简单,应掌握配置普通箍筋柱和配螺旋式箍筋柱正截面承载力计算方法,充分理解长细比对构件承载力影响的物理意义； 　　偏心受压构件应掌握大小偏心受压构件的破坏形态,判别条件,正截面承载力计算方法,并深入理解N-M关系曲线及其应用.偏心受压构件的计算较复杂,除掌握原理以外,掌握正确的记忆方法也很重要,应尽量结合截面计算简图加深立即和记忆； 对矩形截面框架柱,应掌握斜截面受剪承载力计算。

3. §6.1　概述 钢筋混凝土受压构件在荷载作用下其截面上一般作用有轴力,弯矩和剪力.在计算受压构件时,常常作用在街面上的弯矩化为等效的,偏离截面重心的轴向力考虑. 轴心受压构件:当轴向力作用线与构件截面重心重合时; 偏心受压构件:当弯矩和轴力共同作用与构件上或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时.

4. 偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a)及双向偏心受压构件(图6-1b)。 　　偏心受拉构件在偏心拉力的作用下 是一种介于轴心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外，如图6-2c所示的矩形水池的池壁 其竖向截面同时承受轴心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。

5. 图6-1　偏心受压构件的力的作用位置 钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面(图6-3)。偏心受拉构件多采用矩形截面。

8. §6.2　受压构件的一般应用 和基本构造要求 受压构件除满足承载力计算要求外,还应满足相应的构造要求. (1)材料强度等级 　　混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的混凝土。 　　钢筋与混凝土共同受压时，若钢筋强度过高(如高于0.002Es)，则不能充分发挥其作用，故不宜用高强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作为受压钢筋。

9. (2)截面形式和尺寸 　　轴心受压构件以方形为主，根据需要也可采用矩形截面、圆形截面或正多边形截面；截面最小边长不宜小于250mm，构件长细比l0/b一般为15左右，不宜大于30。 (3)纵向钢筋 　　①纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，为便于施工宜选用较大直径钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时钢筋过早压曲。圆柱中纵向钢筋的根数不宜少于8根，且不应少于6根。 　　②全部纵向钢筋的配筋率ρ’不宜超过5%。 　　③纵向钢筋应沿截面周边均匀布置，钢筋净距不应小于50mm，钢筋中距亦不应大于350mm，混凝土保护层最小厚度一般为25mm。 　　④当钢筋直径d≤32mm时，可采用绑扎搭接接头，但接头位置应设在受力较小处。

10. (4)箍筋 　　①应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度并保证构作在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。 　　②箍筋的间距s不应大于横截面短边尺寸，且不大于400mm。同时不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径)。 　　③箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于6mm，且不应小于d/4；采用冷拔低碳钢里时应小于5mm和d/5(为纵向钢筋的最大直径)。 　　④当柱每边的纵向受力钢筋不多于3根(或当柱短边尺寸b≤400mm而纵筋不多于4根)时。可采用单个箍筋,否则应设置复合箍筋(图2-9)。

11. ⑤当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过3％时，箍筋直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大于10d(为纵向钢筋的最小直径)。且不应大于200mm。⑤当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过3％时，箍筋直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大于10d(为纵向钢筋的最小直径)。且不应大于200mm。 　　⑥在受压纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍，间距不应小于10d，且不应大于200mm(为受力钢筋最小直径)。

12. 1.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸 (1)混凝土强度等级 　　受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此采用较高强度等级的混凝土是经济合理的。 一般柱的混凝土强度等级采用C25及C30，对多层及高层建筑结构的下层柱必要时可采用更高的强度等级。 桥梁结构中的柱式墩台的墩柱及桩基础的柱也采用C30及以上强度等级的混凝土。

13. (2)柱的计算长度 　　一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构各层柱段，其计算长度可由表6-1中的规定取用。

14. 当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列公式计算，并取其中的较小值当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列公式计算，并取其中的较小值 l0＝[1+0.15(ψu+ψl)]H(6-117) l0=(2+0.2ψmin)H(6-118) 式中　ψu，ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之　　　　　　　　 和与交汇的各梁线刚度之和的比值； ψmin——比值见ψu，ψl中的较小值； H——柱的高度，按表6-1的注采用。 　　刚性屋盖单层房屋排架柱的计算长度可按表6-2规定取用。

15. 注：1.表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础项面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇吊车梁顶面算起的柱子上部高度；注：1.表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础项面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇吊车梁顶面算起的柱子上部高度； 2.表中有吊车房屋排架住的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋的计算长度采用，但上住的计算长度仍按有吊车房屋采用； 3.表中有吊车房屋排架住的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu／Hl不小于0.3的情况；当Hu／Hl小于0.3时，计算长度宜采用2.5Hu。

16. 　在上述规定中，对底层柱段，H为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱段，为上、下两层楼盖顶面之间的高度。　在上述规定中，对底层柱段，H为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱段，为上、下两层楼盖顶面之间的高度。 　　按有侧移考虑的框架结构，当竖向荷载较小或竖向荷载大部分作用在框架节点上或其附近时，各层柱段的计算长度应根据可靠设计经验取用较上述规定更大的数值。 　　桥梁工程中，当构件两端固定时取0.5l；当一端固定一端为不移动的铰时，取0.7l；当两端均为不移动的铰时取l；当一端固定一端自由时取2.0l。l为构件支点间的长度。当有工程经验的可按工程经验取。 (3)截面尺寸 　　为了充分利用材料强度，使构件的承载力不致因长细比过大而降低过多，柱截面尺寸不宜过小，矩形截面的最小尺寸不宜小于300 mm，同时截面的长边h 与短边 b 的比值常

17. 选用为h/b=1.5～3.0。一般截面应控制在l0／b＜30及l0／h＜25(b为矩形截面的短边，h为长边)。当柱截面的边长在800 mm以下时，截面尺寸以50 mm为模数；边长在800 mm以上时，以100 mm为模数。 2.纵向钢筋及箍筋 　　⑴纵向钢筋 　　纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋将起不到防止跪性破坏的缓冲作用。同时为了承受由于偶然附加 偏心距(垂直于弯距作用平面)、收缩以及温度变化引起的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。 《规范》规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率ρ=As/A不得小于0.006。偏心受压构件中的受拉钢筋的最小配筋率要求与受弯构件相同，受压钢筋的最小配筋率为0.002。如截面承受变号弯矩作用，则均应按受压钢筋考虑。

18. 从经济和施工方面考虑，为了不使截面配筋过于拥挤，全部纵向钢筋配筋率不宜超过5％。纵向受力钢一般选HPB235(Ｒ235)，HＲB335，HＲB400及KL400. 纵向受力钢筋直径d不宜小于 12 mm，一般直径为 12～40 mm。柱中宜选用根数较少、直径较粗的钢筋，但根数不得少于4根。圆柱中纵向钢筋应沿周边均匀布置 根数不宜少于8根 且不应少于6根。 纵向钢筋的保护层厚度要求与梁相同不小于25mm或纵筋直径d。 当柱为竖向浇注混凝土时纵筋的净距不应小于50 mm也不大于300 mm。配置于垂直于弯矩作用平面的纵向受力钢筋的间距不应大于 350 mm。对水平浇注的预制柱其纵筋距的要求与梁同。 　　当偏心受压柱的h≥600mm时 在侧面应设置直径为 10～16 mm的纵向构造钢筋 并相应地设置复合箍筋或拉筋。

19. (2)箍筋 受压构造中的箍筋应为封闭式的。箍筋一般采用HＰB235级钢筋其直径不应小于d/4。且不应小于6 mm此处，d为纵向钢筋的最大直径。 　　箍筋间距不应大于400 mm，不应大于构件截面的短边尺寸,同时在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d，d为纵向钢筋的最小直径。 　　当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3％时，箍筋直径不宜小于8mm，并应焊成封闭式或在箍筋末端做不小于135°的弯钩,弯钩末端平直段的长度不应小于10倍箍筋直径其间距不应大于10(d为纵向钢筋的最小直径)，且不应大干200 mm。 当柱截面每边纵筋根数超过3根时。应设置复合箍筋当柱的短边不大于400 mm，且纵向钢筋不多于4根时可不设置复合箍筋(图6-35)。

21. 柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应符合梁中搭接长度范围内的相应规定。柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应符合梁中搭接长度范围内的相应规定。 　　工字形柱的翼缘厚度不宜小于120 mm。腹板厚度不宜小于100mm，当腹板开有孔时在孔洞周边宜设置2～3根直径不小于8 mm的封闭钢筋。 　　腹板开孔的工字形柱当孔的横向尺寸小于过截面高度的一半孔的竖向尺寸小于相邻两孔之间的净距时柱的刚度可按实腹工字柱计算但在计算承载力时应扣除孔洞的削弱部分；当对孔尺寸超过规定时柱的刚度和承载力应按双肢柱计算。

22. 3、上、下层柱的接头 　　在多层现浇钢筋混凝土结构中，一般在楼盖顶面处设置施工缝，上下柱须做成接头。通常是将下层柱的纵筋伸出楼面一段距离，其长度为纵筋的搭接长度ll，与上层柱纵筋相搭接。纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度ll，应根据位于同一连接区段的钢筋搭接接头的面积百分率，由ll=ζla计算(ζ为纵向受拉钢筋搭接长度修正系数)，且不应小于300mm；对受压钢筋的搭接长度取受拉钢筋搭接长度的0.7倍，且不应小于200 mm。la见附录8。 在搭接长度范围内箍筋应加密，当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d，且不应大于100 mm；当搭接钢筋为受压时，其箍筋间距不应大于10d，且不应大于200 mm。d为受力钢筋中的最小直径。 当上、下层柱截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下层柱的纵筋弯折一倾斜角，然后伸人上层柱，也可采用附加短筋与上层柱纵筋搭接。

23. §6.3　配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 轴心受压构件内配有纵向钢筋和箍筋。根据箍筋的配置方式不同，轴心受压构件可分为配置普通钢筋和配置间距较密的的螺旋箍筋(或环式焊接钢筋)两大类(图2-4)，后者又称为螺旋式或焊接环式间接钢筋。 　　轴心受压构件的纵向钢筋除了与混凝土共同承担轴

24. 向用由外，还能承担由于初始偏心或其他偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力、在配置普通箍筋的轴心受压的件中，箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置，防止纵向钢筋在混凝土破碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受压直到构件破坏；螺旋形箍筋对混凝上有较强的环向约束用而能够提高构件的承载力和延性。向用由外，还能承担由于初始偏心或其他偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力、在配置普通箍筋的轴心受压的件中，箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置，防止纵向钢筋在混凝土破碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受压直到构件破坏；螺旋形箍筋对混凝上有较强的环向约束用而能够提高构件的承载力和延性。 6.3.1　配有普通箍筋的轴心受压构件 1.受力分析及破坏特征 　　根据构件的长细比(构件的计算长度l0与构件的截面回转半径i之比)的不同，轴心受压构件可分为短构件(对一般截面l0/i≤28；对矩形截面l0/i≤8，b为截面宽度)和中长构件。习惯上将前者称为短柱后者称为长柱。

25. 钢筋混凝土轴心受压短柱的试验表明，在整个加载过程中可能的初始偏心对构件承载力无明显影响；由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力、两者的压应变相等。当达到极限荷载时，钢筋混凝上短柱的极限压应变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相同混凝土的应力达到棱柱体抗压强度fck。若钢筋的屈服压应变小于混凝土破坏时的压应变则钢筋将首先达到抗压屈服强度f′yk，钢筋承担的压力维持不变，而继续增加的荷载全部由混凝土承担，直至混凝土被压碎，在这类构件中钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利用。 　 对于高强度钢筋在构件破坏时可能达不到屈服，当混凝土的强度等级不大于C50，向钢筋应力为σs=0.002Es=0.002×2×10N/㎜2=400N/㎜2，钢材的强

26. 度不能被充分利用。总之，在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土压碎来控制。在临近破坏时，短柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵向钢筋发生压曲外鼓，呈灯笼状(图2-5)，以混凝土压碎而告破坏。度不能被充分利用。总之，在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土压碎来控制。在临近破坏时，短柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵向钢筋发生压曲外鼓，呈灯笼状(图2-5)，以混凝土压碎而告破坏。 　　对于钢筋混凝土轴心受压长柱：试验表明，加荷时由于种种因素形成的初始偏心距对试验结果影响较大，它将使构件产生附加弯矩和增加变形如图2-6所示.对长细比很大的构件来说，则有可能在材料强度尚未达到以前，即由于构件丧失稳定而引起破坏(图2-7)。

27. 试验结果表明长往的承载力低于相同条件短柱的承载力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大试验结果表明长往的承载力低于相同条件短柱的承载力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大

28. 表2-1钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数Ψ

29. 2. 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法 　　在轴向设计值N作用下，轴心受压构件的计算简图如图2-8所示。由静力平衡条件并考虑长细比等因素的影响后，承载力可按下式计算 (6-1) 式中Ψ——钢筋混凝土构件的稳定系数按表2-1取用； N——轴向力设计值； f′y——钢筋抗压强度设计值，见附表2-3； fc——混凝土轴心抗压强度设计值，见附表1-2； A′s——全部纵向受压钢筋截面面积； A——构件截面面积,当纵向钢筋配筋率大于0.03时，A改用Ac=A-A′s； 0.9——为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引人的系数。

30. 当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径小于300㎜时，式(6-1)中混凝土强度设计值应乘以系数0.8构件质量确有保障时不受此限)。

31. §6.4　配有螺旋式(或焊环式)箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算§6.4　配有螺旋式(或焊环式)箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 1.受力分析及破坏特征 　　混凝土三向受压强度试验表明，由于侧向压应力的作用，有效地阻止混凝土在轴向压力作用下所产生的侧向变形和内部微裂缝的发展，从而使混凝土的抗压强度有较大地提高。配置螺旋螺旋箍筋(或焊接环箍)就能起到这种作用。试验表明，当混凝土的轴向压力较大时(0.7fc左右)。混凝土纵向微裂缝开始迅速发展，导致混凝土出向变形明显增大。而配置足量的螺旋箍筋或焊接圆环箍筋就能约束其侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，箍筋则产生环向拉力。当荷载逐步加大到混凝上压应变超过无约束时的极限压应变后，箍筋外部的混凝土将被压坏开始剥落，而

32. 箍筋以内即核心部分的混凝土则能继续承载，只有当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束混凝土侧向变形的能力时，核心混凝土才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图2-10所示。箍筋以内即核心部分的混凝土则能继续承载，只有当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束混凝土侧向变形的能力时，核心混凝土才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图2-10所示。 2. 配有螺旋式或焊接环式间接钢筋轴心受压构件正截面抗压承载力计算方法 　　配置了间距较密的螺旋箍筋或焊接圆环箍的轴心受压柱，其核心混凝土的抗压强度可按三向受压时的强度考虑可取

33. fc1=fc+4σ2(6-8) 式中，σ2是指间接钢筋(例螺旋箍筋或焊接环筋)对核心混凝土产生的被动侧向压内力(即径向压应力)。假设箍筋拉应力达到屈服强度则从图2-11的平衡条件可得 故

34. 即 (6-9) 式中 fy——箍筋抗拉强度设计值； Acor——核心混凝土面积Acor＝πd2cor/4； Asso——箍筋的换算面积Asso＝(πdcor/s) Assl； Assl——螺旋箍筋的截面面积； dcor——核心混凝土直径； s——螺旋箍筋的间距。 构件的承载力应按下列公式计算 (6-10) 将式(6-9)代入，得

35. (6-11) 即 (6-12) 设计时，为了保持与偏心受压构件正截面受民承载力具有相近的可靠度，并且考虑间接钢筋对不同强度等级混凝土约束效应影响差异。按下列公式近似计算 (6-13) (6-14)

36. 式中 fy——间接钢筋的抗拉强度设计值，按附表2-3采用； Acor——构件的核心成面面积；间接钢筋内表面范围 的混凝土面积； Asso——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积； dcor——构件的核心负面直径；间接钢筋内表面之间 　　　 的距离； Ass1——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积； s——间接钢筋沿构件轴线方向的间距； α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数；当混凝 土强度等级不超过C50时，取0.85；当混凝土 强度等级为C80时，取0.85；其间按线性内插 法确定。

37. 按式(6-13)算得的构件受件承载力设计值不应大于按式(6-6)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍此外当通到下列任意一种情况时，不应计人间接钢筋的影响，而应按式(6-6)进行计算 (1)当l0/d＞12时； (2)当按式(6-13)算得的受压承载力小于按式(6-6)算得的受压承载力时； (3)当间接钢筋的换算截面面积Asso小于纵向钢筋的全部截面面积的25％时。

38. §6.2 偏心受压构件正截面承载力 计算的有关原理 钢筋混凝土偏心受压构件是实际工程中广泛应用的受力构件之一。 构件同时受到轴向压力N及弯矩M的作用，等效于对截面形心的偏心距为e0=M／N的偏心压力的作用(图6-4)。 钢筋混凝士偏心受压构件的受力性能、破坏形态介于受弯构件与轴心受压构件之间。当N=0，Ne0=M时为受弯构件；当M=0，e0=0时为轴心受压构件。 故受弯构件和轴心受压构件相当于偏心受压构件的特殊情况。

39. 6.5.1　偏心受压构件的破坏形态和机理 钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。现以工程中常用的截面两侧纵向受力钢筋为对称配置的(As=As′)偏心受压短柱为例，说明其破坏形态和破坏特征。随轴向力N在截面上的偏心距e0大小的不同和纵向钢筋配筋率(ρ=As／bh0)的不同，偏心受压构件的破坏特征有两种：

40. ⑴受拉破杯——大偏心受压情况 　　轴向力N的偏心距(e0）较大且纵向受拉钢筋的配筋率不高时，受荷后部分截面受压，部分受拉。受拉区混凝土较早地出现横向裂缝，由于配筋率不高，受拉钢筋(As)应力增长较快，首先到达屈服。随着裂缝的开展。受压区高度减小成后受压钢筋(As′)屈服，压区混凝土压碎。其破坏形态与配有受压钢筋的适梁筋相似(图6-5a)。 　　因为这种偏心受区构件的破坏是由于受拉钢筋首先达到屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏，这种破坏有明显的预兆，横向裂缝显着开展，变形急剧增大。具有塑性破坏的性质。

42. (2)受压破坏——小偏心受压情况 　　当轴向力N的偏心距较小，或当偏心距较大但纵向受拉钢筋配筋率很高时，截面可能部分受压、部分受拉，图6-5b，也可能全截面受压(图6-5c)，它们的共同特点是 构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到屈服，其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故称为受压破坏。这种破坏缺乏明显的预兆，具有脆性破坏的性质。 2 .两类偏心受压破坏的界限 　　两类破坏的本质区别就在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏，若受拉钢筋或远离轴力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，受压混凝土先压碎，则为受压破坏。

43. 那么两类破坏的界限应该是当受拉钢筋开始屈服的同时受压区混凝土达到极限压应变。那么两类破坏的界限应该是当受拉钢筋开始屈服的同时受压区混凝土达到极限压应变。 用截面应变表示(图6-6)这种特性 可以看出其界限与受弯构件中的适筋破坏与超筋破坏的界限完全相同。当采用热轧钢筋配筋时，当ξ≤ξb受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎，肯定为受拉破坏——大偏心受压破坏；否则为受压破坏——小偏心受压破坏。

44. 6.5.2 偏心受压构件的纵向弯曲影响 钢筋混凝士偏心受压构件中的轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力，即二阶效应。如在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力 即通常称为Ｐ-△效应，在无侧移框架中，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，通常称为Ｐ-δ效应。

45. 下面介绍两种考虑二阶效应的方法。 (1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l0法 　　对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲变形，即侧向挠度af(图6-8)。侧向挠度引起附加弯矩Naf。当柱的长细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算中须考虑侧向挠度引起的附加弯矩对构件承载力的影响按长细比的不同，钢筋混凝土偏心受压柱可分为短柱、长柱和细长柱。

46. ①短柱 　　当柱的长细比较小时，侧向挠度af与初始偏心距ei相比很小，可略去不计，这种柱称为短柱。《规范》规定当构件长细l0／h≤5或l0/d≤5或l0/i≤17.5时，l0为构件计算长度，h为截面高度，d为圆形我面直径，i为截面的回转半径。)，可不考虑挠度对偏心距的影响。短柱的N与M为线性关系(图6-9中直线OB)，随荷的增大直线与N－M相关曲线交于B点，到达承载能力极限态，属于材料破坏。

47. ②长柱 　　矩形截面柱8<l0／h≤30时,T形及工形截面柱28<l0/i≤104时,环形及圆形截面柱7<l0/d≤26时,即为长柱.长柱受偏心荷载作用侧向挠度f大,与初始偏心距相比已不能忽略,因此必须考虑二阶弯矩影响,特别是在偏心距较小的构件中,其二阶弯矩在总弯矩中占有相当大的比重.由于f是随荷载的增加而不断增大,因此实际荷载偏心距是随荷载的增大而呈非线性关系增加,构件的承载力比相同截面的短柱有所减小,但就其破坏特征来说与短柱相同,即构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏, 仍属于材料破坏。

48. ③细长柱 　　当柱的长细比很大时，在内力增长曲经OE与截面承载力N-M相关曲线相交以前，轴力已达到其最大值Ne，这时混凝土及钢筋的应变均未达到其极限值，材料强度并未耗尽，但侧向挠度已出现不收敛的增长，这种破坏为失稳破坏。

49. 如图6-9所示，在初始偏心距ei；相同的情况下，随柱长细比的增大，其承载力依次降低，Ne＜Nc＜Nb。如图6-9所示，在初始偏心距ei；相同的情况下，随柱长细比的增大，其承载力依次降低，Ne＜Nc＜Nb。

50. 实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距(af+ei)与初始偏心距ei比值为η，称为偏心距增大系数实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距(af+ei)与初始偏心距ei比值为η，称为偏心距增大系数 (6-2) 引用偏心距增大系数η的作用是将短柱(η=1)承载力计算公式中的ei代换为ηei来进行长柱的承载力计算。 　　根据大量的理论分析及试验研究，《规范》给出偏心距增大系数η的计算公式为