Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

1. Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Смежные и вертикальные углы Л.С. Атанасян Геометрия 7 класс.

2. Смежные углы и их свойства. В С М А Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными Углы АМВ и СМВ – смежные. Сумма смежных углов равна 1800

3. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. А В М О Углы АОВ и МОN являются вертикальными. N

4. Построение вертикальных углов А В М О Углы АОВ и МОN являются вертикальными. N

5. Тренировочные задания Дано: АВС и СВD – смежные, АВС – CBD = 200 Найдите: АВС, СВD Угол АВС на 200 больше угла СВD С х+20 х А В D

6. Тренировочные задания Дано: KLM и MLN – смежные, KLM= 3 MLN Найдите: KLM, MLD Угол KLM в 3 раза больше угла MLN M 3х х K L D

7. Тренировочные задания Дано: PQR и RQS – смежные, RQS= 0,8 PQR Найдите: RQS, PQR Угол RQS составляет 0,8 части угла PQR R х 0,8х P S Q

8. X – 1 часть (bc) = 4x (ab) = 5x Тренировочные задания Дано: (ab) и (bc) – смежные, (bc) : (ab) = 4 : 5 Найдите: (ab), (bc) b 5х 4х a c

9. Прямые MN и КР пересекаются в точке О, причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340. Найдите величину угла КОN. M O P K 670 670 1130 1130 N Тренировочные задания

10. С > в 3 раза O В А D Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем уголАОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС, если ВОD = 1260. 3x+126 = 180 x 3x 1260 Тренировочные задания

11. > > в 3 раза на 120 Угол NOK в 3 раза больше угла DОМ, а угол DOK на 120 больше угла NOK. Найдите угол СОN. Р M O x D С 3x+12 3x N К Тренировочные задания

12. К < в 4 раза С А Углы АОМ и СОМ – смежные. ОК – биссектриса угла АОМ, причем угол АОК в 4 раза меньше, чем угол СОМ. Найдите угол КОМ. М x 4x x O Тренировочные задания

13. К Прямые АB и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, СОК = 1180. Найдите угол ВОD. А 1180 620 620 D С O 560 B Тренировочные задания

14. Найдите остальные углы M F O 100 100 P K 300 300 1400 1400 D N Тренировочные задания

15. Угол СОD на 610 больше угла КОD Дано: СОD – КОD = 610 СОD – КОС = 530 Найти: СОD Угол СОD на 530 больше угла КОС. Тогда угол КОС на 530 меньшеугла СОD х+61 D С O x х+61–53 К Тренировочные задания

16. * 1 4 4 7 одного из смежных углов и другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы. А В О С

17. * 1 4 4 7 одного из смежных углов и другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы. А х х-180 В О С

18. * < в 11 раз Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти четыре угла. M x+11х= 360 11x P O x K N Тренировочные задания

19. * > на 2800 Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 2800 больше четвертого угла. Найдите эти четыре угла. x+х+280= 360 M x+280 P O x K N Тренировочные задания

20. Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и щелкни по нему мышкой. 3 4 1 5 умница! 2

21. Найди на чертеже для угла 3 смежный угол и щелкни по нему мышкой. 5 молодец! 3 4 6 1 2

22. Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и щелкни по нему мышкой. 1 умница! 3 4 2 5 7 6 8

23. S Y SNY,MNF 440 440 LМN, CMF N LМN, CML Смежные углы! LМN,NMF Смежные углы! DFR, NFM NFR, NFM Смежные углы! SNM, YNF М L R LMC, NMF 730 730 630 630 F RFN, DFM C D Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой

24. Найти все углы, образованные при пересечении • двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240. Z O OLA= 3. Сумма трёх углов 1, 2, 3, образовавшихся при пересечении двух прямых равна 3250. L OLZ = ZLV= V А C B ALV= B 3 O 2 2. Найти углы. 1 A A C D 500 AOC = O Найдите углы. 700 BOD = 1 = F D COE = E 2 = COD =