Гонка за знаками числа

1. Гонка за знаками числа

2. Хронологія обчислень Число  можна представити у вигляді нескінченного десяткового неперіодичного дробу. Знайдено різні раціональні наближення для числа .

3. Вітрувій (ІІ половина І ст. до н.е). римський архітектор і інженер У праці «Десять книг про архітектуру» .

4. Щоб обчислити наближено число , в коло з діаметром, що дорівнює одиниці, вписували правильний многокутник з великою кількістю сторін і обчислювали периметр цього многокутника, залучаючи відому «Формулу поєднання». Периметр цього многокутника і приймався рівним .

5. Лудольф вон Цейлен(28.01.1540 – 31.12.1610) – голландський математик, професор математичних і фортифікаційних наук Лейденського університету. Обчислив значення числа  з 22 десятковими знаками. Для цього йому довелося розглянути правильні многокутники, у яких 60º 2² сторін.

6. Лудольф вон Цейлен Одну із своїх книг він закінчив словами: «У кого є бажання, нехай йде далі». Але після цього витративще 12 років, знайшов ще 15 десяткових значень числа . Лудольф заповів, щоб знайдені ним знаки були висічені на його надгробному камені. На честь його число  іноді називають «Лудольфовим числом».

7. У старокитайських працях трапляються найрізноманітніші оцінки, з яких найточніша, ‑ це відоме китайське число 355/113 . Цзу Чинчжи (430-501)– китайський математик і астроном. Довів, що  міститься між числами 3,1415926 і 3,1415927. А один період навіть вважав, що це значення є точним.

8. Аріабхатта І (476 – біля 550) –індійський математик і астроном. У його творах наводяться наближене значення числа = 3,1416,при цьому він використовував дріб 62832/20000 = 3,1414. Таким наближенням числа  користувався індійський математик і астроном Бхаскара ІІ (1114 – 1185). Автор праці«Вінець системи»(біля 1150), де й наводиться це наближене значення.

9. Арабський математикГіяседдін Джемшид ібн Масуд Аль-Каши(рік народження невідомий — помер біля 1436— 1437), математик і астроном, що працював близько 1420—30 вСамаркандській обсерваторії Улугбека. у роботі «Ключ арифметики» (1427)ввів у вживання десяткові дроби і описав правила дій над ними. У своїй праці «Трактат про коло» (біля 1424р.)наводить 17 цифр числа (з них 16 вірних).

10. Бюффон Жорж Луї Леклерк (07.09.1707 – 16.04.1718) – французький вчений, біолог. Вперше запропонував метод статистичних випробувань для обчислення числа . Цей метод відомий у математиці як приклад Бюффона.

11. Англійський вчений Шенкс у 1873 році, після 15 років праці, обчислив707 знаків; через помилки тільки перші 527 з них були правильними. Помилку Шенксабуло виявлено у 1948 році одним із перших комп’ютерів, ним же за декілька годин було обчислено 808 знаків .

12. Німецький математик Ліндемок Карл Луїз Фердінанд (21.04.1852 – 06.03.1939) у 1882 році довів трансцендентність числа  (теорема Ліндемока).Цим самим було доведено і неможливість розв’язання за допомогою циркуля і лінійки задача квадратури круга.

13. Леонард Ейлер (15.04.1707 – 18.09.1783) видатний математик, фізик, механік і астроном. Автор позначення числа , користуючись рядом Тейлора, отримав 153 вірних знаки.

14. За допомогою сучасних комп’ютерів і спеціальних програм можна обчислювати число  з великою точністю.  = 14159265358979323846264338327950288419716939937 … У 1992 році число  обчислили з точністю до 1011196691 цифри після коми.Цей факт було внесено до Книги рекордів Гіннеса. Саме це число у книзі не наведено, оскільки для цього було б потрібнопонад тисячу сторінок.

15. Француз Фабріс Белларобчислив число  з рекордною точністю. Новий рекорд складає біля 2,7 трильйони (2 трлн 699 млрд 999 млн 990 тис) десяткових знаків. Попередній рекорд належить японським вченим, які підрахували константу з точністю до 2,6 трлн. десяткових знаків. Беллар витратив на обчислення 103 дні. Всі розрахунки здійснювалися на домашньому комп’ютері, вартість якого в межах 2000 євро. Для порівняння: попередній рекорд був установленийна суперкомпютері T2K TSukba System, у якого пішло на роботу 73 години.

16. СПІВВІДНОШЕННЯ • Відомо багато формул з числом . • Формула Вієта. • Франсуа Вієт (1540 – 1603) –французький математик, • «батько алгебри». • Формула Валліса. • Джон Валліс (1616 – 1703) –англійський математик, дослідник.

17. Ряд Лейбніца. Формула Лейбніца. Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646 – 1716) –німецький математик, фізик і філософ.

18. Тотожність Ейлера. • Леонард Ейлер • (0707 – 1783) • – математик, • фізик, механік і • астроном.

19. Інтеграл Пуассона або інтеграл Гаусса. Симеон Дені Пуассон (1781 ‑ 1840) – французький механік, фізик і математик. • Карл Фрідріх Гаусс • (1777 ‑ 1855) • – німецький математик, астроном, фізик і геодезист.

20. ФОРМУЛА РАМАНУДЖАНА Срінівоза Айенгар Рамануджан (1887 – 1920) – індійський математик, член Лондонського королівського товариства.

21. ФОРМУЛА БРАТІВ ЧУДНОВСЬКИХ Брати Чудновські, Григорій Вольфович і Давид Вольфович. Живуть і працюють в США, професори політехнічного Нью-Йорського університету. У 1991 році брати Чудновські обрахували 2 млрд 260 млн знаків числа .

22. РЯД ШАРПА Абрагам Шарп (1653 – 1742) – англійський математик і астроном. В 1705 р. обчислив 72 знаки числа .

23. ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є Жан Батист Жозеф Фур’є (1768 – 1830) – французький математик.

24. ВИКОРИСТАННЯ ЧИСЛА  Число , хоча й не є фізичною константою, дуже часто фігурує у формулах, зокрема у фізичних формулах. 1. Площа правильного многокутника, вписаного в круг або

25. У фізичних формулах часто неявно закладені властивості кола, особливо у випадку симетрії, при якій зручно використовувати полярну, циліндричну або сферичну систему координат. 2. Площа круга. S = R² 3. Довжина кола. C = 2R 4. Площа поверхні сфери. S = 4R² 5. Об’єм кулі. V = ¾ R³ 6. Границя відношення. , деk – міра розгорнутого кута.

26. «Спектр» ‑ фантастичний романСергія Лук’яненка, виданий у 2002 році. У книзі згадуються легенди про планети, де число «Пі» дорівнює 4. Простір має не три, а «Пі» вимірів.  («Пі») –американський психологічний тріллер 1998; фільм режисера Даррена Аронофски.

27. СВІТОВИЙ РЕКОРД по запам’ятовуванню знаків числа  після коми належить китайцю Лю Чао, який у 2006 році на протязі 24 годин і 4 хв. відтворив 67890 знаків. У тому ж 2006 році японець Акіра Харагуті заявив, що запам’ятав число  до 100-тисячного знаку після коми, яке перевірити офіційно не вдалося.

28. Українськийнейрохірург, доктор медичних наук, професор Слюсарчук Андрій Тихонович у червні 2009 року встановив новий світовий рекорд. Він запам’ятав 30 мільйонів знаків числа , які були надруковані у 20-ти томах тексту.