Introductory to Numerical Analysis การวิเคราะห์เชิงตัวเลขเบื้องต้น 01417343

1. Introductory to Numerical Analysisการวิเคราะห์เชิงตัวเลขเบื้องต้น01417343 by Suriya Na nhongkai

2. ความคลาดเคลื่อนฝังติด (Inherent error) เกิดจากการที่เราไม่สามารถจำลองแบบของธรรมชาติได้ตามปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจริง ความผิดพลาดจากการวัดข้อมูล • ความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ (Round-off error) เกิดจากการตัดทอนตัวเลขอันเนื่องมาจากข้อจำกัดของพื้นที่ • ความคลาดเคลื่อนจากการตัดปลาย (Truncation error) เกิดจากการตัดทอนจำนวนพจน์ของการคำนวณให้เป็นพจน์จำกัด การแปลงปัญหาในระบบต่อเนื่อง (continuous system)ให้เป็นปัญหาในระบบไม่ต่อเนื่อง (discrete system) Type of Errors

3. นิยามความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์และความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์นิยามความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์และความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ Definition of Error

4. Error: Example

5. Accuracy Identification

6. เปลี่ยนตัวเลขทางขวามือของตัวที่ n ให้เป็นศูนย์ทั้งหมด General Rounding off

7. พิจารณาส่วนที่จะปัด • ถ้ามีค่ามากกว่า 5000... ให้เพิ่มค่าตัวที่ nอีกหนึ่ง • ถ้ามีค่าน้อยกว่า 5000... ไม่ต้องเพิ่มค่า • ถ้ามีค่าเท่ากับ 5000... • พิจารณาตัวที่ nว่าเป็นเลขคู่หรือคี่ • ถ้าเป็นเลขคู่ไม่ต้องเปลี่ยน • ถ้าเป็นเลขคี่ ให้เพิ่มค่าเป็นเลขคู่ที่สูงกว่า General Rounding off

8. General Rounding off: Example

9. Propagated Error

10. Propagated Error: Addition and Subtraction

11. Propagated Error Addition and Subtraction: Example

12. ความคลาดเคลื่อนกำลังสองความคลาดเคลื่อนกำลังสอง ของเขตความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ Propagated Error: Multiplication ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ของการคูณ

13. Propagated ErrorMultiplication: Example 1

14. Propagated ErrorMultiplication: Example 2

15. ความคลาดเคลื่อนกำลังสองความคลาดเคลื่อนกำลังสอง ของเขตความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ Propagated Error: Division ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ของการหาร

16. Propagated ErrorDivision: Example

17. Fundamental Theorem in Calculus

18. Fundamental Theorem in Calculus

19. Fundamental Theorem in Calculus

20. Fundamental Theorem in Calculus

21. Fundamental Theorem in Calculus

22. Fundamental Theorem in Calculus

23. Fundamental Theorem in Calculus

24. Fundamental Theorem in Calculus

25. Fundamental Theorem in Calculus

26. Fundamental Theorem in Calculus

27. Fundamental Theorem in Calculus

28. Fundamental Theorem in Calculus

29. Fundamental Theorem in Calculus

30. Fundamental Theorem in Calculus

31. Fundamental Theorem in Calculus: Example

32. Fundamental Theorem in Calculus: Taylor’s Theorem

33. Fundamental Theorem in Calculus: Taylor’s Theorem

34. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

35. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

36. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

37. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

38. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

39. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

40. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

41. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

42. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

43. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

44. Fundamental Theorem in Calculus Taylor’s Theorem: Example

45. Rounding off and Computer Arithmetic

46. Rounding off and Computer Arithmetic

47. คอมพิวเตอร์เมนเฟรม 32 บิต เช่น IBM 3000 และ IBM 4300 • ใช้ 1บิต แทนเครื่องหมายบวกหรือลบ • ใช้7บิตแทนเลขชี้กำลัง(ฐาน 16) • ใช้24บิตแทนเลขนัยสำคัญ เลขชี้กำลัง 7 บิต แทนตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 127 แต่ต้องลบเลขชี้กำลังด้วย 64 เพื่อทำให้สามารถแทนค่าน้อยๆได้ ซึ่งจะทำให้เลขชี้กำลังมีค่าอยู่ระหว่าง -64 ถึง 63 Rounding off and Computer Arithmetic: Example

48. เลขนัยสำคัญ เลขชี้กำลัง Sign bit 0 เป็นค่าบวก Rounding off and Computer Arithmetic: Example

49. 179.015625 Rounding off and Computer Arithmetic: Example

50. Rounding off and Computer Arithmetic: IEEE-754 Single Precision