第 10 章 地基承载力

1. 第10章 地基承载力

2. §10.1 概述 地基承载力概念 建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求 1.变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内 2.稳定要求 建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内 地基承载力：地基所能承受荷载的能力

3. 一、地基的破坏形式 1.整体剪切破坏 a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起

4. 2.局部剪切破坏 a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段 b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起 3. 冲剪破坏 a. p-s曲线没有明显的转折点 b.地基不出现明显连续滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷

5. 整体剪切破坏 3 1 冲剪破坏 2 局部剪切破坏

6. 二、地基的破坏过程及特征荷载 (一)地基的破坏过程 pcr pu p 0 a b c s pcr＜p＜pu p＜pcr p≥pu 1.直线变形阶段(oa段) oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态 2.局部剪切破坏阶段(ab段) ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区 3.整体剪切破坏阶段(bc段) bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化 塑性变形区 连续滑动面

7. (二)特征荷载 1.临塑荷载:地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr. 应用:可作为一种地基承载力,但安全余量较大.基底接触压力的设计值P ≤ f= Pcr f:地基承载力的设计值,kpa. 2.临界荷载:塑性区最大深度Zmax=B/3,B/4时对应的基底接触压力大小, 分别称为地基的临界荷载P1/3,P1/4. 应用:可作为一种地基承载力,经济又安全. 中压:基底接触压力的设计值P≤ f= P1/4 偏压:(Pmax+Pmin)/2≤1.2 f=1.2P1/3 3.极限荷载:地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu 应用:基底接触压力的设计值P≤ f= Pu /K f:地基承载力的设计值,kpa. K≥1.5--3.0; K:地基承载力安全系数 由建筑物的等级,规模,重要性决定.

8. 三.地基承载力极其确定方法 目前水工建筑物地基设计计算中常用的地基设计承载力有两类,一是地基容许承载力,二是地基承载力设计值. 确定地基承载力一般常采用以下几种方法: ①理论公式法,这种方法又分为两大类:1)按塑性变形区的发展范围确定承载力, 2)按极限荷载确定承载力; ②现场原位试验法; ③地基规范查表法.

9. §10.2 按塑性变形区深度确定地基承载力 一、塑性变形区的范围 p b q= d d z β0 M z △σ1 △σ3 根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力分别为,(其中 β0=2β) 假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 (d＋z) M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件

10. 二、临塑荷载pcr和临界荷载 塑性区边界方程 塑性区最大深度zmax 当zmax＝0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载 中心荷载 塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载 偏心荷载

11. §10.3 浅基础地基的极限承载力 一、普朗特尔极限承载力公式 P 45o＋/ 2 45o－/ 2 d d Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅲ c c b 1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式 Ⅰ区：主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与水平面成45o＋/ 2 Ⅰ Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线 Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成45o－/ 2 将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区

12. 二、太沙基极限承载力公式 P a a 45o＋/ 2 d 45o－/ 2 d Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅲ c c b 普朗特尔理论的极限承载力理论解 承载力系数 式中： 当基础有埋深d 时 式中： 底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态 Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成45o－/ 2 Ⅰ区：弹性压密区(弹性核) Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线

13. 太沙基理论的极限承载力理论解 Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到 上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3 局部剪切破坏时地基极限承载力 Nr、Nq、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到 对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式 方形基础 圆形基础

14. 三、汉森极限承载力公式 对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用 汉森公式 式中： Sr、Sq、Sc——基础的形状系数 ir、iq、ic——荷载倾斜系数 dr、dq、dc——深度修正系数 gr、gq、gc——地面倾斜系数 br、bq、bc——基底倾斜系数 Nr、Nq、Nc——承载力系数 说明：相关系数均可以有相关公式进行计算

15. §10.4 原位试验确定地基承载力 一、载荷试验法 平衡架 千斤顶 拉锚 荷载板 pu p 0 s p-s曲线确定地基承载力特征值: 1. p-s曲线有明确的比例界限时，取比例界限所对应的荷载值 2.极限荷载能确定，且值小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半 3.不能按上述两点确定时，取s/b=0.01～0.015对应荷载值；但值不应大于最大加载量的一半 由拐点得地基极限承载力pu，除以安全系数Fs得容许承载力[p]

16. 载荷试验:

17. 二、静力触探试验法 F 钻杆 探头 方法介绍： 用静压力将装有探头的触探器压入土中，通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相关关系，从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以确定变形模量和压缩模量 Qf Qc 探头阻力Q可分为两个部分 比贯入阻力：探头单位截面积的阻力 1.锥头阻力Qc 2.侧壁摩阻力Qf

18. 静力触探试验

19. 三、标准贯入试验法 方法介绍： 试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底，然后用质量为63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将贯入器先击入土中15cm，然后测继续打30cm的所需要锤击数，该击数称为标准贯入击数 建立标准贯入击数与地基承载力之间的对应关系，可以得到相应标准贯入击数下的地基承载力

20. §10.5 按规范查表确定地基承载力 一、按抗剪强度指标确定地基承载力 1.抗剪强度指标标准值ck、k 平均值 a.根据室内n组三轴试验结果，计算土性指标的平均值、标准差和变异系数 标准差 变异系数 b.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数ψφ、ψc c.计算内摩擦角和粘聚力的标准值

21. 2.确定地基承载力特征值 当e≤0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力 • fa——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 • Mb、Md、Mc——承载力系数（可根据k查表得到) • ——地基土的重度，地下水位以下取浮重度 d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 • m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 • b——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 • 3m时按3m取值 • ck——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值

22. 3.确定地基承载力特征值修正 《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，地基承载力特征值应该进行修正 fa——修正后的地基承载力特征值 fak——地基承载力特征值，根据强度指标确定 ηb、 ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表） 说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定