آموزش مثلث ازابتدایی-تا-دبیرستان

1. آموزش مثلث ازابتدایی-تا-دبیرستان نام دبیر : فرشاد رفیع پور

2. ارزشيابي آغازين 1- معادلات زير را حل كنيد: 3x+4=16 8x=25-2x 7x-5=2x 2- جاهاي خالي زير را با عبارت مناسب پر كنيد • به توان دوم هر عدد.......... يا ......... آن عدد مي گويند • مساحت هر مربع برابر است با ......... يك ضلع . 3- نام مثلث زير چيست؟ وتر آن را مشخص كنيد.

3. رابطه فیثاغورس: پيدا كردن رابطه فيثاغورس • ايجاد انگيزه مي كنيم • (بيان مطالبي از تاريخ رياضي دراين باره مي تواند جالب باشد)

4. لذت كشف يك رابطه جديد براي هر كس بسيار زياد است. • سعي مي كنيم دانش آموزان را تهييج كنيم كه رابطه موجود بين طول اجزاي مثلثها را كشف كند. شروع مي كنيم: • فعاليت صفحه 77 را به دقت پاسخ دهند. • هدف اصلي فعاليت كشف رابطه فيثاغورس توسط خود دانش آموزان است. بيان رابطه هدف اين فعاليت نيست

5. از این فعالیت چه نتیجه ای می گیرید؟ مجموع مساحت دومربعی که روی ضلعAB و ACساخته شده است = مساحت مربعي كه روي وتر BC ساخته شده است

6. آموزش دهيم: پس از بررسي نتايج طرح شده از طرف دانش آموزان اين رابطه را در كلاس معرفي مي كنيم و سعي مي كنيم در اين آموزش اكثريت حواس دانش آموزان را درگير آموزش نمائيم. • از طريق حس شنوايي(بيان رابطه) 2.از طريق حس لامسه و بينايي(تصوير صفحه78 بصورت كپي در اختيار دانش آموزان قرار مي گيرد) 3. از طريق نمايش انيميشن و حس بينايي

7. a2 =b2 + c2 C b a c B A بنابر اين در هر مثلث قائم الزاويه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذورهاي دو ضلع ديگر

8. بنابراين در هر مثلث قائم الزاويه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذورهاي دو ضلع ديگر

9. يكي از اشكالات كتاب اين است كه دانش آموزان را در زمينه نوشتن رابطه فيثاغورس در مثلثهاي مختلف و متفاوت به مهارت كافي نمي رساند • اسلايد بعدي در رساندن دانش آموزان به اين مهارت مناسب به نظر مي رسد .

10. i a c f g h e d b i2 +g2 = h2 e2 +d2 = f2 a2 +b2 = c2 p z n y m r x q s x2 +y2 = z2 m2 +n2 = s2 p2 +q2 = r2

11. عكس اين قضيه نيز درست است. يعني اگر در مثلثي مجذور بزرگترين ضلع با مجموع مجذورهاي دو ضلع ديگر برابر باشد آن مثلث قائم الزاويه است. اگر در اين مثلث اين رابطه برقرار باشد c a a2 +b2 = c2 b انجام كار در كلاس صفحه 79

12. استفاده از رابطه فيثاغورس 1 1 1 1 1 1 1 نظم موجود در وترهاي مثلثهاي قائم الزاويه بالا را بيابيد

13. مثال 1- در مثلث قائم الزاويه ي BAC،6 BC= و8 AB= مي خواهيم اندازه وتر AC را حساب كنيم. A AC2 =BC2 + AB2 b 8 B C 6

14. مثال 2- در مثلث قائم الزاويه ي ‍CAB، اندازه ي وتر و يك ضلع نوشته شده است. اندازه ضلع سوم آن را به صورت زير حساب مي كنيم AB2 =AC2 + BC2 B 26 8 A C b انجام كار در كلاس صفحه 80

16. بازي و رياضي مربوط به رابطه فيثاغورس • مسئله: مي خواهيم با دو قطعه زير يك مربع بسازيم ضلع مربع چقدر بايد باشد؟ با استفاده از رابطه فيثاغورس و تنها با دو برش روي يكي از قطعات و كنار هم گذاشتن قطعه ها مربع را بسازيد 1cm 1cm

18. پویانمایی برای نمایش یک اثبات دیگر بوسیلهٔ بازچینی

19. اثبات با استفاده از بازچینی چهار مثلث راست‌گوشهٔ یکسان

20. پایان