ÇPF

1. ÇPF Ders 13

2. Yük Eşleniği • KEDİ tüm elektrik yüklerinin işaretinin değişimi altında değişmez kalır • Temel parçacık fiziğinde “yükün işaretini değiştiren” bu kavramı genelleştiren bir işlem ortaya konur, buna yük eşleniği denir, C işlemcisi bunu tanımlar ve her etki ettiği parçacığı anti-parçacığa dönüştürür.

3. C işlemcisi yüksüz parçacıklara da uygulanabilir, mesela nötrona uygulandığında bir anti-nötron elde edilir; • C yük, baryon sayısı, lepton sayısı, acayiplik gibi “iç” kuantum sayılarının işaretini değiştirirken kütle, enerji, momentum ve spine hiç etki etmez. • Parite gibi yük işlemcisi de ard arda iki kez uygulandığında ilk duruma geri gelinir. • C2 = 1, C =  1 • Ancak pariteden farklı olarak doğadaki parçacıkların çoğu C işlemcisinin öz durumları değildir. • P C’nin bir öz durumu olsun. • Bu nedenle P ve P en çok bir işaret farkı kadar farklılık gösterir, yani bunlar aynı fiziksel durumu temsil ederler. • O halde sadece kendi anti-parçacığına sahip olan parçacıklar C’nin öz durumu olabilirler. • Bunlar; foton ya da mezonlardır: •  foton ve 0 , , , 0 , ,  ve  dir.

4. Elektromanyetik alan C altında işaret değiştirir ve foton da em alanın kuantası olduğundan fotonun “yük eşlenik sayısı” C = -1 dir. • l ve s nin olduğu bir konfigürasyonda bir spin-12 parçacık ve anti-parçacıktan oluşan sistemin, C’nin öz durumu (-1)l+s öz değerine sahiptir. • Kuark modeline göre sözü edilen mezonlar tam olarak bu biçimdedirler. • Psödö-skalerler için l ve s = 0 dır ve C = +1 olur; • vektörler için l= 0 ve s = 1 dir o halde C = -1 dir. • C çarpılan bir kuantum sayısıdır ve parite gibi güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde korunur. • Bu sebeple 0 sadece iki fotona bozunabilir, üç tanesine bozunamaz: • n fotonlu bir sistem için C = (-1)n dir. • Benzer biçimde , 0 +  ya gider asla 0 + 2 ya gitmez.

5. Yük eşleniği zayıf etkileşmeler için bir simetri değildir: • C sol-elli bir nötrinoya uygulandığında sağ-elli bir nötrino elde edilir ki böyle bir parçacık yoktur. • O halde nötrinoyu içeren herhangi bir fiziksel sürecin yük-eşlenik versiyonu mümkün olmayan bir fiziksel süreçtir. • Tamamen hadronik zayıf etkileşmeler P gibi C yi ihlal ederler. • Çok az sayıda parçacık C’nin öz durumu olduğundan bunun temel parçacık fiziğine doğrudan uygulaması sınırlıdır. • Ancak gücü bir şekilde etkin hale getirilebilir, dikkatimizi güçlü etkileşmelere odaklayabiliriz, yani bunu uygun bir izospin dönüşümü ile birleştirebiliriz. • İzospin uzayında 2 nolu eksen etrafında 180 dönme I3 - I3 e çevirir, yani mesele bir + yı bir - ye çevirir. • Daha sonra yük eşleniği işlemcisini uygularsak tekrar + ya döneriz.

6. Böylece yüklü pionlar tek başına C’nin öz durumları olmasalar bile bu birleşik işlemcinin öz durumlarıdır. • Çarpım dönüşüm bazen “G-parite” olarak bilinir: • G = CR2 • Acayiplik (ya da tılsımlılık, güzellik ve gerçeklik; c, b, t) taşımayan tüm mezonlar G’nin öz durumlarıdır; I nın bir çoklusu için öz değer ile verilir, burada C nötr parçacığın yük eşlenik sayısıdır. • Tek bir pion için G = -1 dir ve n pionlu durum için • G = (-1)n • Bu çok yararlı bir sonuçtur, çünkü bir bozunumda kaç pion salınabileceğini size söyler. • Örneğin  mezonları ( I = 1, C = -1’dir ve G = +1 olur) iki piona bozunur, üç pion’a bozunamaz. • Yine ,  ve  üç pion’a bozunur, iki pion’a bozunamaz.

7. CP İhlali ( Bozunumu, Kırılması) • Zayıf etkileşmeler parite dönüşümü altında değişmez kalmıyordu, • bunun için en belirgin kanıt pion bozunumunda bırakılan karşıt müon’un daima sol-elli çıkmasıdır: • Zayıf etkileşmeler C altında da değişmez kalmıyordu. Bunun yük eşlenik hali

8. Burada da yine sol-elli müon vardır, müon daima sol-elli çıkar. • Ancak iki işlemi birleştirirsek: CP sol-elli anti-müonu sağ-elli bir müona çevirir. • Bu ise tam olarak doğada gözlenen şeydir. • Daha en başında parite olarak adlandırdığımız şeyi, CP’nin görevini yapacak biçimde tanımlamış olsaydık parite travması ile karşılaşmayacaktık. • Artık terminolojiyi değiştirmek için çok geç ancak bu dünyayı sol-elli simetriye sahip “olması gerektiği” biçiminde algılamamız gerekmiyor.

9. CP değişmezliği ilk defa Gell-Mann ve Pais’in klasik bir makalesinde, K0 mezonlarında ortaya atılmıştır. • Acayipliği +1 olan K0 ın acayipliği -1 olan bir karşıt-K0 parçacığına dönüştüğünü yazmışlardır: • Bu ikinci-mertebe zayıf etkileşme şu şekil ile temsil edilmektedir.

10. Bu biçimdeki bir değiş-tokuş hemen hemen sadece nötr K parçacıkları arasında vardır, • kararlı parçacıklardan sadece D0D0 ve B0B0 aynı özelliği paylaşırlar. • Sonuç olarak normalde labda gözlenen parçacıklar K0 ve K0 değildir, bunların çizgisel bileşimidir.

12. CP nin zayıf etkileşmelerde korunduğunu varsayarsak K1 sadece CP = +1 olan bir duruma, K2 ise CP = -1 olan bir duruma bozunabilir. • Tipik olarak nötr olan kaonlar 2 ya da 3 piona bozunur. • Ancak şimdi gördük ki iki-pion durumunun paritesi +1, üç-pion durumunun paritesi ise -1 dir; her ikisi için C = +1 dir. • Sonuçta her zaman için • 2 bozunumu her zaman daha hızlı olur çünkü salınan enerji daha büyüktür. • Bu nedenle K0 demeti ile başlarsak • K1 bileşeni hızlıca bozunacaktır ve elimizde saf bir K2 demeti kalacaktır. • Kaynağın yakınında çok sayıda 2 olayı olacaktır, uzakta ise 3 bozunumları gözlenecektir. • 1956 da Leederman ve ark. Brookhaven’da K2 mezonunu keşfettiler. Deneysel olarak iki- yarı ömür şöyleydi:

13. O halde K1 ler birkaç cm giderlerken K2 ler metrelerce gidebilirdi. • K1 ve K2 birbirinin anti-parçacığı değildir (K0 ve K0 da öyleydi.) her biri kendi kendisinin anti-parçacığıdır (K1 için C = -1 ve K2 için C = +1 dir.) • Kütleleri de çok çok az farklıdır:

14. Nötr Kaon sistemi “parçacık nedir?” sorusunu yeniden gündeme getirir. • Kaonlar güçlü etkileşeme ile (acayiplik öz durumları ile) oluşur, zayıf etkileşme ile (CP nin öz durumları olarak) bozunurlar. • O halde hangisi “gerçek” parçacıktır? • Eğer parçacık diye tek-bir-yarı ömrü olan şeylere diyeceksek K1 ve K2 gerçek parçacıklardır, ancak bu kadar sınırlanmayalım… • Pratikte her ikisini de gerektiğinde kullanmak uygun olur. • Durum çoğu yönden kutuplanmış ışığa benzetilebilir. • Çizgisel kutuplanma sol ve sağ-dairesel kutuplanmanın üst-üste gelmesi ile alınabilir. • Tercihen sağ-dairesel-kutuplu ışığı soğuran bir ortamın olduğunu düşünürseniz ve bunun üzerine parlak bir çizgisel kutuplu demet gönderirseniz bu materyalden geçtikçe, tıpkı bir K0 demetinin K2 demetine dönüşmesi gibi, giderek sol-dairesel-kutuplu olmaya başlayacaktır.

15. Nötr kaonlar CP değişmezliğini test etmek için mükemmel bir deneysel sistem sağlarlar. • Yeterince uzun bir demet kullanarak, uzun-yarı-ömürlü türü (yani K2) içeren bir demet elde edebiliriz. • Bu noktada bir 2 bozunumu gözlersek (ki bu K1 e aittir) bileceğiz ki CP kırılmıştır. • Bu tip bir deney 1964’de Cronin ve Fitch tarafından yapılmıştır. • 57 feet (1 feet = 0.3048 m) uzunluklu bir demetin sonunda 22700 bozunum içinde 45 tane iki-pion olayı gözlediler. • Bu düşük bir orandır (1500) ancak CP kırılmasının hatasız bir kanıtıdır. • Açıkça uzun-yarı-ömürlü nötr kaon sistemi CP nin mükemmel bir öz durumu değildir ancak K1’in küçük bir karışımını içerir. •  katsayısı doğanın, mükemmel CP değişmezliğinden sapmasının bir ölçüsüdür, deneysel olarak büyüklüğü  2,3 x 10-23 tür.

16. parite zayıf etkileşmelerde maksimum derecede ihlal edilmektedir. • Ancak CP ihlali zayıf etkileşmelerde daha küçük bir etkidir. • Fitch-Cronin deneyi “tam ayna simetrisi”nin doğada herhangi bir biçimini bulma ümidini yok etti. • KL nin yarı-leptonik çalışılması CP ihlali için daha dramatik bir kanıt ortaya çıkardı. • Tüm KL bozunumlarının %34 ü 3 modu ile bozunmasına rağmen, %39 u ya da ile olur.

17. CP (a) yı (b) ye çevirir, o halde CP korunuyorsa ve KL saf bir öz durum ise (a) ve (b) nin olma olasılıkları aynıdır. • Ancak deneyler KL bozunumunun sıklıkla e- yerine e+ ile olduğunu (3.3x10-3 lük bir oranda) göstermiştir. • Bu madde ile anti-madde arasındaki mutlak farkı ortaya koyar ve pozitif yük için bir tanım ortaya çıkar: “pozitif yük, KL mezonunun bozunumunda tercihen üretilen leptonun taşıdığı yüktür.” • CP ihlalinin farklı oranda parçacık ve anti-parçacık oluşumuna olanak tanıması, evrendeki maddenin neden anti-maddeden baskın olduğunu açıklamaya yarayabilir.

18. Zaman Tersinmesi • Klasik esnek-çarpışmada “zaman-tersinmeli” süreç mümkündür. • Yakın zamana kadar tüm temel parçacık etkileşmelerinin de bu zaman-tersinmesi değişmezliğini paylaştıkları sanılırdı. • Ancak parite ihlal edilebildiğine göre zaman tersinmesinin gerçekten geçerli olup olmadığını merak etmek çok doğaldır. • Zaman tersinmesinin test edilmesi P ya da C nin test edilmesinden daha zordur. • Tüm parçacıklar P nin öz durumu, bir kısmı C nin öz durumudur ancak hiçbiri T (zaman işlemcisi) nin öz durumu değildir. • T yi diğerlerinde olduğu gibi basitçe sayıları çarparak değişmezliğini kontrol edemiyoruz. En doğrudan test belirli bir tepkimeyi alıp incelemektir. • Enerji ,mometum ve spin her iki durumda aynı olur. • Bu testler ve güçlü ve em etkileşmeler için iyi çalışır ve bu amaçla çok çeşitli süreçler kontrol edilmiştir. • Sonuç daima zaman tersinmesinin korunduğunu göstermiştir.

19. T değişmezliği için testler yapmak çok kolay değildir. • T doğanın mükemmel bir simetrisi midir? • Bunu ölçmek için klasik bir örnek, temel bir parçacıktaki durgun elektrik dipol momentin ölçümüdür. • Bunun için en duyarlı deneyi Ramsey nötronun elektrik dipol momentini ölçerek yapmıştır: • 1985’e kadar T ihlalini doğrudan ölçen bir deney olmamıştır.

21. TCP Teoremi • TCP teoremi Kuantum Alan Teorisi (QuantumFieldTheory)’nin en derin sonuçlarından biridir. • Bu teoreme göre herhangi bir etkileşmenin “tam simetrisi” zaman-tersinimi (T), yük-eşleniği (C) ve paritenin (P) aynı anda (TCP) etki etmesi ile gerçeklenir. • Bunların işlem sırası önemli değildir. • TCP’nin ihlal edildiği bir QFT oluşturmak mümkün olamaz. • Bunların herhangi birinin yada ikisinin ihlalini geriye kalan telafi eder. • Mesela CP ihlal edilmişse T bunları telafi eder.