Journée S.SI du 26 mars 2003.

1. Journée S.SI du 26 mars 2003. Présentation Ajaccio …

2. Mise en situation Centre d’intérêt : CI5: Transmission de puissance, transformation de mouvement Thème d’étude : E11: Étude de la transmission de puissance entre arbres parallèles. Axes de formation: • chaîne d’information 14 thématiques • chaîne d’énergie 19 thématiques E11 • Représentation 9 thématiques • Analyse fonctionnelle 3 thématiques CI1 Centres d’Intérêt : CI2 CI3 CI4 CI5 CI6 CI7 CI8 CI9 CI10 CI11 CI12

3. Mise en situation Centre d’intérêt : CI5: Transmission de puissance, transformation de mouvement Thème d’étude : E11: Étude de la transmission de puissance entre arbres parallèles. Compétences attendues : Déterminer les grandeurs cinématiques caractéristiques associées à la fonction réalisée. Tracer la relation entrée / sortie. Savoir et savoirs faire associés: B.22 Les composants mécaniques de transmission Support : Scanner Axe de formation : La chaîne d’énergie

4. Mise en situation énergie disponible énergie ordres, énergie pour l’ACTION électrique, source messages mécanique hydraulique, demandée par le d’énergie cahier des charges pneumatique DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE ALIMENTER prise réseau - contacteur - machines - assemblage démontable - raccord - relais et relais - asynchrones guidage en rotation - réseau statique machines à courant guidage en translation - - pile, batterie, - variateur - continu avec et sans accouplement, embrayage, - accumulateur distributeur - balai limiteur de couple, frein poulies - courroies, vérins - - engrenages systèmes vis - écrou et - transformateurs plans Axe de formation : La chaîne d’énergie

5. TP Scanner …

6. Partie expérimentale Partie théorique Approche externe Approche interne Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique TP Scanner … Organisation du TP :2 à 3 groupes d’élèves Il est composé de : Problématique :Numériser une page avec une précision de 1200 ppi

7. Partie expérimentale Partie théorique Cliquez sur la partie que vous désirez traiter Conclusion Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Travail demandé Fin du TP

8. Infos sur moteur employé: Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique A - Étude expérimentale Déterminer expérimentalement la loi reliant la rotation du moteur, à la translation du chariot. Description de la manipulation • Positionner une feuille sur la glace du scanner. • Repérer sur la feuille (par un trait) la position du chariot avant le mouvement. • Cliquer ici pour lancer le programme MOT-PAP. • Saisir le nombre de d’impulsions (voir feuille TP). • Choisir une vitesse quelconque. • Choisir un sens de marche. • Choisir le type de commande : pas entier. • Commander le début du mouvement. • A la fin du mouvement repérer sur la feuille (par un trait) la position du chariot. • Mesurer la valeur de la distance parcourue par le chariot. (distance entre les 2 traits) et complétez votre compte rendu. (questions …..).

9. Transformer Adapter Énergie mécanique adaptée (rotation) Énergie mécanique transformée (translation) Énergie mécanique (rotation) Énergie mécanique adaptée (rotation) Poulies courroie Réducteur à engrenages On remet le lien Ces 2 parties sont indépendante Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique B- Étude théorique. Nous allons étudier ici, en détail, les différents éléments du système de transformation de mouvement du scanner. Cette étude est décomposée en 3 parties : Transmettre Partie 2: Étude du Système poulies courroie Partie 1: Étude du réducteur Clic Partie 3 Synthèse

10. Adapter Adapter Énergie mécanique adaptée (rotation) Nombre de tour de l’arbre de sortie ns Nombre de tour du moteur ne Énergie mécanique (rotation) Réducteur à engrenages Rapport de réduction r Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique B- Étude théorique. Partie 1- Réducteur à engrenages. La loi entrée sortie du réducteur est: ns = r x ne Pour réaliser cette étude, répondre aux questions de la page 4 de votre compte rendu Étudier le réducteur à engrenages revient à déterminer le rapport de réduction du réducteur « r ». • Pour plus de détails sur le réducteur à engrenages employé :

11. Transformer Transformer tour mm mm/tour Énergie mécanique (translation) Distance parcourue par le chariot L Énergie mécanique adaptée (rotation) Nombre de tour en sortie du réducteur ns Poulies courroie Rapport de transmission t Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique B- Étude théorique. Partie 2- Système poulies courroie La loi entrée sortie du réducteur est: L = t x ns Étudier le réducteur à engrenages revient à déterminer le rapport de transmission du réducteur « t ». Pour réaliser cette étude, répondre aux questions de la page 5 de votre compte rendu • Pour plus de détails sur le système poulie courroie employé :

12. Transformer Adapter Énergie mécanique adaptée (rotation) Énergie mécanique transformée (translation) Énergie mécanique (rotation) Énergie mécanique adaptée (rotation) Réducteur à engrenages Poulies courroie Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique B- Etude théorique. Partie 3: Synthèse Vous avez étudié d’une manière indépendante : - le réducteur à engrenages - le système poulies courroie Transmettre = Égalité Réalisons maintenant la « jonction » et étudions le système de transmission de puissance dans sa globalité. Répondre aux questions de la page 6 de votre compte rendu.

13. Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique C- CONCLUSION. Vérifier que le scanner peut numériser une page avec la résolution annoncée par le constructeur. Pour cela, répondre aux questions de la page 7. Pour plus de détail sur la résolution consultez le dossier ressource : Pour plus de détail sur le moteur employé, consultez le dossier ressource :

14. Vous avez fini le TP et ... • Il vous reste beaucoup de temps … • Il vous reste peu de temps … • C’est l’heure …

15. Vérifions la résolution du scanner l’aide de la maquette numérique. Pour pouvoir traiter cette partie, nous remplacerons le système poulies courroie par un système pignoncrémaillère. La valeur du déplacement de la crémaillère est identique à la valeur du déplacement de la courroie. • Démarche proposée: • Cliquer ici pour ouvrir la maquette numérique. • Sous méca 3D créez les liaisons. • Faites déplacer la crémaillère de 1 pouce et vérifiez que le moteur effectue le bon nombre de tour. • Pourquoi les scanners à plat n’utilisent t’ils pas un système pignon crémaillère? Fin du TP

16. Vérifions la résolution du scanner l’aide de la maquette numérique. Pour pouvoir traiter cette partie, nous remplacerons le système poulies courroie par un système pignoncrémaillère. La valeur du déplacement de la crémaillère est identique à la valeur du déplacement de la courroie. • Démarche proposée: • Cliquer ici pour ouvrir la maquette numérique. • La modélisation sous méca 3d est déjà réalisée. • Faites déplacer la crémaillère de 1 pouce et vérifiez que le moteur effectue le bon nombre de tour. • Pourquoi les scanners à plat n’utilisent t’ils pas un système pignon crémaillère? Fin du TP

17. MOe Agir chaîne d’énergie Alimenter Distribuer Convertir Transmettre MOs Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Présentation de la zone d’étude: Convertir Transmettre Zone d’étude

18. Convertir Transmettre Énergie électrique Énergie mécanique (rotation) Énergie mécanique (translation) Énergie mécanique adaptée (rotation) Système Poulies courroie Moteur pas à pas Réducteur à engrenages Cliquez sur les liens Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Présentation de la zone d’étude: Adapter Transformer

19. Convertir Énergie électrique distribuée Énergie mécanique (rotation) Moteur pas à pas Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Moteur pas à pas du scanner Agfa e20 Le moteur du scanner est un moteur pas à pas, à 96 pas par tour, commandé en demi pas pour la résolution maximale de 1200ppi.

20. Adapter Énergie Mecanique (Rotation) Énergie mécanique (rotation) Réducteur 1 2 3 4 Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Réducteur à engrenages du scanner Agfa e20 Le réducteur est constitué des pignons 1 et 3, des roues 2 et 4, à dentures droites. Le pignon 1 entraîne la roue 2 qui est liée au pignon 3 qui entraîne la roue 4. Caractéristiques des constituants du réducteur:

21. Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Réducteur à engrenages du scanner Agfa e20 Cliquez pour visualiser une animation

22. Adapter Énergie Mecanique (Rotation) Énergie mécanique (translation) Poulie Courroie Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Système poulie courroie du scanner Agfa e20 La poulie motrice est le pignon de sortie du réducteur Poulie libre montée sur un tendeur de courroie à ressort Liaison complète entre le chariot et la courroie Une translation de la courroie entraîne la translation du chariot

23. 1 1 4 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 Zone d’étude Questionnaire Engrenages Moteur PaP Poulies Courroies Dossier technique Système poulie courroie du scanner Agfa e20 Caractéristiques des constituants du système poulie courroie: Courroie dentée, à denture MXL, pas de denture 0,080’’= 2,032mm Poulie d’entraînement de courroie : nombre dents Zd = 12 dents.

24. ~ Les moteurs pas à pas ~ Au menu : 1/ Principe de base 2/ Exemple : Le moteur pas à pas 4 phases Dossier ressource. 3/ Différents modes de commande 4/ Un peu de technologie Retour à l’activité

25. ~ Les moteurs pas à pas ~ 1/ Principe de base Pôles La circulation d'un courant électrique dans un bobinage entraîne l'apparition d'un champ magnétique, comme le détaille la figure de gauche dans le cas du solénoïde, et donc la présence de pôles Nord et Sud . Dossier ressource. Nota: Deux pôles de même nature se repoussent, deux pôles Nord et Sud s'attirent. Champ magnétique Bobinage Courant électrique

26. ~ Les moteurs pas à pas ~ 2/ Le moteur pas à pas Étape 1, position 1 : Premier bobinage (stator bleu) : - Phase 1 (inter gauche) non alimentée.- Phase 2 (inter droit) alimentée. Second bobinage (stator vert) : - Phase 1 (inter gauche) alimentée.- Phase 2 (inter droit) non alimentée. Dossier ressource.

27. ~ Les moteurs pas à pas ~ 2/ Le moteur pas à pas Étape 2, position 2 : Premier bobinage : - Phase 1 alimentée.- Phase 2 non alimentée. Second bobinage : - Phase 1 alimentée.- Phase 2 non alimentée. Dossier ressource.

28. ~ Les moteurs pas à pas ~ 2/ Le moteur pas à pas Etape 3, position 3 : Premier bobinage :- Phase 1 alimentée.- Phase 2 non alimentée. Second bobinage :- Phase 1 non alimentée.- Phase 2 alimentée. Dossier ressource.

29. ~ Les moteurs pas à pas ~ 2/ Le moteur pas à pas Etape 4, position 4 : Premier bobinage :- Phase 1 non alimentée.- Phase 2 alimentée. Second bobinage :- Phase 1 non alimentée.- Phase 2 alimentée. Dossier ressource.

30. ~ Les moteurs pas à pas ~ 2/ Le moteur pas à pas Le moteur pas à pas, représenté à droite, est constitué d'un rotor aimanté (en gris) avec deux pôles, Nord et Sud, ainsi que d'un double stator (une partie en bleu, l'autre en vert). A chacune de ces deux parties, est associé un bobinage avec un point milieu et deux phases ; en alimentant l'une ou l'autre des phases, on peut ainsi inverser l'aimantation au niveau du stator correspondant. Dossier ressource. Comme le montre l'animation, une rotation s'effectue en quatre étapes, reprises dans ce qui suit. La flèche noire représente l'aiguille d'une boussole qui serait disposée en place et lieu du rotor ; elle indique l'orientation du champ magnétique (elle pointe vers le nord, qui attire donc le pôle Sud du rotor) et se décale alors d'un quart de tour à chaque étape :

31. ~ Les moteurs pas à pas ~ 3/ différents modes de commande : normal mode pas entier Dossier ressource. Bobine A Temps Bobine B Temps

32. ~ Les moteurs pas à pas ~ 3/ différents modes de commande : pleine onde mode pas entier Dossier ressource. Bobine A Temps Bobine B Temps

33. ~ Les moteurs pas à pas ~ 3/ différents modes de commande : demi pas C’est la combinaison des 2 modes précédents Dossier ressource. Bobine A Temps Bobine B Temps

34. ~ Les moteurs pas à pas ~ 4/ Un peu de technologie • • Moteur à réluctance variable. • Après l'alimentation d'une phase du stator, le rotor se positionne pour permettre le trajet minimal aux lignes de force du circuit magnétique. La réluctance du circuit magnétique est alors minimale. • Moteur à aimant permanent • Le rotor qui est un simple aimant permanent se positionne par rapport à la phase alimentée suivant les lois d'attraction et de répulsion des pôles d'aimants. • Moteur hybride • Sa conception est une combinaison des deux types précédents, le rotor est un aimant cylindre à magnétisation axiale. Il offre un nombre élevé de pas par tour, jusqu'à 500 pas maximum. Dossier ressource.

35. LES ENGRENAGES MENU: 1. Généralités 2. Fonctions, Principe 3. Module d’un pignon 4. Rapport de réduction d’un engrenage 5. Engrenage cylindrique à denture droite 6. Engrenage cylindrique à denture hélicoïdale 7. Engrenage intérieur 8. Engrenage conique 9. Roue et vis sans fin 10. Association de réducteurs Dossier ressource. Retour à l’activité D’après la présentation récupérée sur le CD du Séminaire d’Albi Janvier 2003

36. PIGNON ROUE 1-GENERALITES: Un engrenage est un mécanisme constitué de deux roues dentées mobiles autour d'axes de position relative invariable. Une des roue entraîne l'autre par l'action de dents successivement en contact. La plus petite des roues est appelée PIGNON et la plus grande ROUE. Dossier ressource. La position relative des axes permet de distinguer: * les engrenages à axes parallèles à denture droite ou à denture hélicoïdale. * les engrenages à axes concourants (engrenages coniques). * les engrenages gauches, les axes ne sont pas dans le même plan (roue et vis sans fin).

37. Arbre d’entrée e:vitesse d’entrée Ce:couple d’entrée Arbre de sortie s:vitesse de sortie Cs:couple de sortie Engrenage rapport de réduction: r 2-FONCTION - PRINCIPE: Transmettre la puissance entre deux arbres rapprochés avec modification du couple transmis et de la vitesse de rotation. Le rapport des vitesses est rigoureux et constant,le couple transmis peut être important. Dossier ressource. Dans une transmission par engrenage, on a une transmission de puissance par obstacle. C’est à dire par contact direct et successif des dents du pignon et de la roue.

38. Pignon 1 Z1 dents pas 1 Roue 2 Z2 dents d1 pas 2 π× d1 = p × Z1 = périmètre du cercle primitif de la roue Donc Le rapport est appelé module de l’engrenage, Il est noté m d2 3-LE MODULE: Pour assurer la transmission , les pas du pignon et de la roue doivent être identiques donc: pas 1 = pas 2 = pas = p Soit d1, le diamètre primitif du pignon. Soit d2, le diamètre primitif de la roue. Dossier ressource. On a: d = m × Z On a donc : d = m × Z1 = m × Z2

39. 3-LE MODULE: Le module est défini parmi des valeurs normalisées. Il sera déterminé en fonction de la puissance à transmettre et de la résistance du matériau constituant la denture. Pour un même diamètre primitif d, les dimensions de la denture ainsi que le nombre de dents, varient en fonction du module. Dossier ressource. d = m × Z Cliquer pour animer

40. 4-RAPPORT DE REDUCTION: On s’aperçoit que la roue rouge tourne moins vite que le pignon gris. Un élément essentiel d’une transmission par engrenage est le rapport des vitesses de rotation, appelé rapport de transmission r ωs = vitesse de rotation de la sortie en radian par seconde ωe = vitesse de rotation de l’entrée en radian par seconde Ns = vitesse de rotation de la sortie en tour par minute Ne = vitesse de rotation de l’entréeen tour par minute Dossier ressource. Remarque: Le signe «– » proviens du fait que le pignon et la roue tournent ici dans des sens opposés.

41. 5-LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES A DENTURE DROITE: Caractéristiques de la denture: Diamètre primitif: d = m.Z pas: p = π.m saillie: ha = m creux: hf = 1,25.m hauteur: h = ha + hf = 2,25.m diamètre de tête: da = d + 2.m diamètre de pied: df = d - 2,5.m largeur denture: b = k . m (avec 7<k<12) Dossier ressource. Représentation:

42. 6-LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES A DENTURE HELICOIDALE: De même usage que les précédents, ils sont très utilisés en transmission de puissance. Les dents des roues sont inclinées par rapport à l'axe de rotation des deux arbres. A taille égale, ils sont plus performants que les précédents pour transmettre puissance et couple. Du fait d'une meilleure progressivité et continuité de l'engrènement, ils sont aussi plus silencieux. Dossier ressource.

43. 6-LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES A DENTURE HELICOIDALE: Caractéristiques de la denture: Pas réel : Pn = pi . mn = pt . cos B Pas apparent: Pt = π . mt Module réel: mn = pn / π Module apparent: mt = mn / cosB Diamètre primitif: d = mt . Z saillie: ha = mn creux: hf = 1,25.mn hauteur: h = ha + hf = 2,25.mn diamètre de tête: da = d + 2.mn diamètre de pied: df = d - 2,5.mn Dossier ressource. Représentation

44. L-LES ENGRENAGES INTERIEURS: Ce type d’engrenage peut être à denture droite ou hélicoïdale. Dans ce cas, on ne parle pas de pignon et de roue mais de pignon et de couronne. Il est important de remarquer que le pignon et la couronne tournent dans le même sens. Dossier ressource.

45. 8-LES ENGRENAGES CONIQUES: Leurs dents sont taillées dans des surfaces coniques. Ils sont utilisés pour transmettre le mouvement entre des arbres concourants, perpendiculairesou non. Leur denture peut être droite mais aussi hélicoïdale. Pour un bon fonctionnement du couple conique, les sommets des cônes doivent être confondus. Il faut donc prévoir un montage permettant le réglage de la position axiale de ces engrenages Dossier ressource.

46. 9-LES ROUES ET VIS SANS FIN: L'une des roues ressemble à une vis (avec un ou plusieurs filets) et l'autre à une roue à denture hélicoïdale. Habituellement c’est la vis qui est motrice. On peut atteindre de très grands rapports de réduction (plus de 100) mais le rendement est faible. Dossier ressource. En fonction de l'angle d'inclinaison d'hélice, le système peut être irréversible. Représentation

47. 10-ASSOCIATION DE REDUCTEURS: Parfois, il est nécessaire d’associer plusieurs réducteurs entre eux. Exemple: Pe = Ce . ωe Pi = Ci . ωi Ps = Cs . ωs Dossier ressource. P = Puissance en W C = Couple en N . M Ω = vitesse de rotation rad/s Réducteur à engrenages Rapport r1, rendement η1 Réducteur à engrenages Rapport r2, rendement η2 r = r1 . r2 Par définition : et ; d’où: η = η1 . η 2 Par définition : et ; d’où:

48. Transmission de puissance par courroie crantée 1 . Généralités. 2. Grandeurs caractéristiques. 3. Loi entrée – sortie. 4. Désignation Dossier ressource. Retour à l’activité

49. 1 . Généralités Transmission de puissance par courroie crantée • Courroie : • Les courroies dentées permettent un entraînement « synchrone » (sans glissement) comme les engrenages et les chaînes, mais avec un minimum de bruit et de lubrification. • Elles sont légères et de bas prix. Dossier ressource. • Poulies : • Les poulies sont également dentées. Elles portent des flasques latéraux (sur au moins l’une des poulies) qui permettent de maintenir la courroie en place.

50. Les courroies crantées sont caractérisées par: - leur largeur (b) - leur pas (p) - leur longueur (Lp) (multiple entier du pas). de = diamètre d’enroulement de la poulie Zd = nombre de dent de la roue P = pas au primitif On a : D’où : 2. Grandeurs caractéristiques Transmission de puissance par courroie crantée Dossier ressource.