ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

1. «Программный комплекс для исследования характеристик фонтанных кодов» ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ • Выполнил: • Руководитель: студентОрловНикитаАлександрович д.т.н., проф., ТаубинФеликсАлександрович

2. Задачи • Выполнить обзор методов фонтанного кодирования и сферы применения фонтанных кодов; • Провести анализ неслучайных стирающих кодов и Raptor-кодов; • Разработать программную модель фонтанного кодека для выбранного фонтанного кода; • Провести экспериментальное исследование разработанной программной модели фонтанного кодека.

3. Пакетные сети • Базовой моделью описания канала является модель канала со стираниями; • Традиционными методами для повышения достоверности доставки сообщений служат: • TCP (Transmission Control Protocol, Протокол управления передачей); • UDP (User Datagram Protocol, Протокол пользовательских дейтаграмм); • FEC (Forward Error Correction, Прямая коррекция ошибок с помощью помехоустойчивого кодирования).

4. FEC Классические FEC коды не способны решить проблему потерь пакетов: • Сверточные коды исправляют отдельные битовые ошибки; • Блоковые коды имеют ряд ограничений препятствующих их использованию в пакетных сетях. В результате был разработан новый класс помехоустойчивых кодов – фонтанные (или стирающие) коды.

5. Идеальный фонтанный код • Код должен представлять потенциально неограниченный поток символов; • Время кодирования одного символа должно быть малым; • Сообщение из символов должно быть реконструировано (декодировано) по любымкодовым символам; • Время реконструкции должно линейно зависеть от величины .

6. Основные представители класса фонтанных кодов • LT-коды; • НССК (НеСлучайный Стирающий Код); • Raptor-коды.

7. LT-коды Коды был созданы Майклом Лаби (MichaelLuby) в 1998 году. Свое название он получил от “Luby Transform” (преобразование Лаби). Однако опубликованы коды были лишь в 2002 году.

8. LT-коды. Кодирование инф. 1 кодовыйбит 1 1 XOR 0 = 1 1 степеньd = 2 1 0 1 Выбрать степень из распределения Выбрать случайным равномерным образом соседей Сложить соседей по модулю два (XOR)

9. LT-коды. Порождающий граф кодовое слово инф. слово 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 K 1 … … N – потенциально неограниченная величина

10. LT-коды. Декодирование кодовое слово инф. слово ? 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 ? Найти кодовые символы степени 1 Восстановить соответствующие инф. биты

11. LT-коды. Декодирование кодовое слово инф. слово 1 = 0 XOR 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 Обновить соседей этого инф. бита Удалить ветви Повторить

12. LT-коды. Декодирование кодовое слово инф. слово 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

13. LT-коды. Декодирование кодовое слово инф. слово 0 1 0 1 1 1 0 = 1 XOR 1 0 1 1 Отказ от декодирования!

14. LT-коды. Удачная структура кода кодовое слово инф. слово c1 a1 c2 a2 c3 a3 c4 a4 c5 a5 c6

15. LT-коды. Удачная структура кода кодовое слово инф. слово c1 a1 c2 a2 c3 a3 c4 a4 c5 a5 c6

16. LT-коды. Удачная структура кода кодовое слово инф. слово c1 a1 c2 a2 c3 a3 c4 a4 c5 a5 c6

17. LT-коды. Удачная структура кода кодовое слово инф. слово c1 a1 c2 a2 c3 a3 c4 a4 c5 a5 c6

18. LT-коды. Удачная структура кода кодовое слово инф. слово c1 a1 c2 a2 c3 a3 c4 a4 c5 a5 c6

19. LT-коды. Удачная структура кода кодовое слово инф. слово c1 a1 c2 a2 c3 a3 c4 a4 c5 a5 c6

20. LT-коды. Удачная структура кода кодовое слово инф. слово c1 a1 c2 a2 c3 a3 c4 a4 c5 a5 c6 Успешное декодирование!

21. LT-коды. Идеальное распределение Идеальное распределение для

22. LT-коды. Функция усиления Функция усиления для , таким образом , а

23. LT-коды. Робастное распределение Робастное распределение для , следовательно , а

24. НССК В 2008 году в автореферате к кандидатской диссертации К.В. Шинкаренко описал неслучайный стирающий код (НССК).

25. Идея НССК Выбор степени кодового символа d осуществляется на основе «приоритетности» символа.

26. Raptor-коды В 2001 году Амином Шокроллахи были изобретены Коды Raptor (RapidTornado).

27. Идея Raptor-кодов Raptor является каскадом помехоустойчивого кода с ослабленным LT-кодом (Weakened LT, WLT).

28. Идея Raptor-кодов • Целью WLT-кода является восстановить сообщение до определенного уровня, чтобы внешний код реконструировал его полностью; • Ослабление требований к LT-коду позволяет существенно уменьшить его сложность и понизить необходимый избыток кодовых символов; • По мнению Амин Шокроллахи, LDPC-код является наиболее подходящим для precode.

29. Программный комплексfountain codes Разработанный программный комплекс состоит из следующих инструментов: • fountain codes – инструмент предназначенный для исследования эффективности выбранного фонтанного кода и представляющий главное окно разработанного программного обеспечения;

30. Программный комплексfountain codes

31. Программный комплексdistribution • distribution – инструмент позволяющий по заданным параметрам робастного распределения построить его диаграмму. Данное средство служит для исследования робастного распределения и доступно только для LT-кода;

32. Программный комплексdistribution

33. Программный комплексLT-investigator • LT-investigator – инструмент который позволяет построить график определяющий способность LT-кода восстанавливать исходное сообщение для различных наборов параметров робастного распределения. Доступно только для LT-кода.

34. Программный комплексLT-investigator

35. Исследование

36. Исследование

37. Исследование

38. Исследование

39. Исследование

40. Исследование

41. Результаты • Реализован программный комплекс включающий следующие инструменты: • fountain codes; • distribution; • LT-investigator. • Исследовано влияние параметров робастного распределения на его структуру (форму); • Реализован автоматический подбор параметров робастного распределения в целях повышения стойкости LT-кода к стираниям;

42. Результаты • Изучены основные представители фонтанных кодов; • Разработана имитационная модель для каждого из рассмотренных фонтанных кодов; • В процессе оптимизации кода и создания графического интерфейса программного комплекса были изучены такие средства MATLAB как:Compiler, Coder, Profiler и GUIDE.

43. Список использованных источников • Шинкаренко К. В., Кориков А. М. Исследование эффективности помехоустойчивых кодов Лаби. • Варгаузин В. Помехоустойчивое кодирование в пакетных сетях. • Шинкаренко К. В. Стирающие помехоустойчивые коды для коррекции ошибок в системах цифрового телевещания. • Шинкаренко К. В., Кориков А. М. Восстановление потерь пакетов в компьютерных сетях. • Shokrollahi A., Member S. Raptor Codes IEEE Transactions oninformation theory. 2006.—June. Vol. 52, no. 6.

44. Спасибо за внимание.Вопросы?