第二章 磁学性能

1. 第二章 磁学性能 磁性是一切物质的基本属性，它存在的范围很广, 从微观粒子到宏观物体以至宇宙间的天体都存在着磁的现象，磁性不只是一个宏观的物理量，而且与物质的微观结构密切相关，它不仅取决于物质的原子结构，还取决于原子间的相互作用、晶体结构。因此，研究磁性是了解物质内部微观结构的重要方法之一。 研制新型磁性材料也是材料科学的一个重要方向。

2. Filing demonstration of magnetic field lines of force.

3. 第一节 磁性基本量及磁性分类 一、磁化现象和磁性的基本量 任何物质处于磁场中，均会使其所占有的空间的磁场发生变化，这是由于磁场的作用使物质表现出一定的磁性，这种现象称为磁化。通常把能磁化的物质称为磁介质。包括空气。 当磁介质在磁场强度为H的外加磁场中被磁化时，会使它所在空间的磁场发生变化，即产生一个附加磁场H‘, 这时，其所处的总磁场强度H总为两部分的矢量和，即H总=H+H’。

4. Generation and Enhancement of a magnetic fields by electron movement in a coil without and with a core. 真空中B=0H 磁介质中 B=0(H+M） 通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数称为磁感应强度，用B表示，其单位为T(特斯拉)。M为磁介质的磁化强度。 0为真空磁导率，它等于4×l0-7H／m．

5. 在无外加磁场时，材料中原子固有磁矩的矢量总和为零，宏观上材料不呈现出磁性。但在外加磁场作用下，便会表现出一定的磁性。在无外加磁场时，材料中原子固有磁矩的矢量总和为零，宏观上材料不呈现出磁性。但在外加磁场作用下，便会表现出一定的磁性。 • 磁化并未改变材料中原子固有磁矩的大小，只是改变了它们的取向。因此，材料磁化的程度可用所有原子固有磁矩矢量Pm的总和Pm来表示。由于材料的总磁矩和尺寸因素有关，为了便于比较材料磁化的强弱程度，一般用单位体积的磁矩大小来表示。单位体积磁矩的矢量和称为磁化强度，用M表示，其单位为A/m-1，它等于 式中，V为物体的体积（M3）。

6. B=0(H+M） • B=0(1+)H=0rH=H • 式中，r=B/(0H), 为相对磁导率； • =B/H, 称为磁导率（亦称导磁系数），单位与0相同，它反映了磁感应强度B随外磁场H变化的速率。 工程技术上常用相对磁导率r来表示材料磁化难易程度， 而科学研究上则通常使用单位体积磁化率， =M/H， 反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、可负，它表征物质本身的磁化特性。

7. 将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B 此转矩力图使磁矩p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁体中存在的几种物理作用及其所对应的能量，其中包括静磁能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M·B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度EH在习惯上简称为静磁能。

8. 二、物质磁性的分类 1. 抗磁体 磁化率为很小的负数，大约在10-6数量级。它们在磁场中受微弱斥力。金属中约有一半简单金属是抗磁体。根据与温度的关系，抗磁体又可分为： ①“经典”抗磁体，它的不随温度变化，如铜、银、金、汞、锌等。 ②反常抗磁体，它的随温度变化，且其大小是前者的10～100倍，如铋、镓、锑、锡、铟等。

9. 2．顺磁体 磁化率为正值，约为10-3～10-6。它在磁场中受微弱吸力。根据与温度的关系可分为： (1)正常顺磁体，其与温度成反比关系。金属铂、钯、奥氏体不锈钢、稀土金属等属于此类。 (2) 与温度无关的顺磁体，例如锂、钠、钾、铷等金属。 3．铁磁体 在较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度。是很大的正数，且M或B与外磁场强度H呈非线性关系变化，如铁、钴、镍等。铁磁体在温度高于某临界温度后变成顺磁体。此临界温度称为居里温度或居里点，常用Tc表示。

10. 4．亚铁磁体 这类磁体类似于铁磁体，但值没有铁磁体那样大。磁铁矿(Fe3O4)、铁氧体等属于亚铁磁体。 5．反铁磁体 是小的正数，在温度低于某温度时，它的磁化率随温度升高而增大，高于这个温度，其行为像顺磁体，如氧化镍、氧化锰、高锰钢等。

12. 三、磁化曲线和磁滞回线 • 随磁化场的增加，磁化强度M开始增加较缓慢，然后迅速地增加，再缓慢地增加，最后当磁场强度达到Hs时，磁化至饱和。此时的磁化强度称为饱和磁化强度Ms，对应的磁感应强度称为饱和磁感应强度Bs。磁化至饱和后，磁化强度不再随外磁场的增加而增加。由于B=0(H+M)，故当磁场强度大于Hs时，B受H的影响仍将继续增大。 这种从退磁状态直到饱和前的磁化过程称为技术磁化。从磁化曲线B-H上各点与坐标原点连线的斜率可得到各点的磁导率，如图中的虚线所示。当H=0时，0=limB/H称为起始磁导率，在-H曲线上存在的极大值max，称为最大磁导率。

13. 磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁场H时，磁感应强度B将不沿着原磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁场H时，磁感应强度B将不沿着原磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的反向磁场-Hc 曲线CD称为退磁曲线。 闭合曲线ACDEFGA，称为磁滞回线。

14. 磁滞回线所包围的面积表示磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q，其大小为磁滞回线所包围的面积表示磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q，其大小为 矫顽力Hc很小而磁化率很大的材料称为“软磁材料”； Hc大和小的材料称为“硬磁(或永磁)材料”； 某些磁滞回线趋于矩形的材料则称为“矩磁材料”。

15. 第二节 抗磁性和顺磁性一、原子本征磁矩 • 材料的磁性来源于原子磁矩。 • 组成物质的基本粒子（电子、质子、中子等）均具有本征磁矩（自旋磁矩），同时电子在原子内绕核运动以及质子和中子在原子核内的运动也要产生磁矩。这些磁性的小单元称为物质的元磁性体。原子磁矩包括电子轨道磁矩、电子的自旋磁矩和原子核磁矩三部分。 • 原子核磁矩很小，只有电子磁矩的几千分之—，略去。

16. 电子绕原子核轨道进行运动，此环流将在其运动中心处产生磁矩，称为电子轨道磁矩。电子绕原子核轨道进行运动，此环流将在其运动中心处产生磁矩，称为电子轨道磁矩。 式中，e为电子的电荷；h为普朗克常数；m为电子的静止质量；c代表光速；l为以h/2为单位的轨道角动量。 称为玻尔磁子，它是电子磁矩的最小单位。 电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为 式中，s为电子自旋磁矩角动量。

17. 电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻尔磁子，即 sz=B电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻尔磁子，即 sz=B 式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁场方向z一致的为正，反之为负。 原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如果原子中所有电子壳层都是填满的，由于形成一个球形对称的集体，则电子轨道磁矩和自旋磁矩各自相抵消，此时原子本征磁矩为零。

18. 二、抗磁性 • 原子磁性的研究表明，原子的磁矩取决于未填满电子壳层的电子轨道磁矩和自旋磁矩。对于电子壳层已填满的原子，电子轨道磁矩和自旋磁矩的总和等于零，这是在没有外磁场的情况下原子所表现出来的磁性。当施加外磁场时，即使对于那种总磁矩为零的原子也会显示磁矩，这是由于外加磁场感生的轨道磁矩增量对磁性的贡献。

19. 根据拉莫尔(Lamor)定理，在磁场中电子绕中心核的运动只不过是叠加了一个电子进动，就像一个在重力场中的旋转陀螺一样，由于拉莫尔进动是在原来轨道运动之上的附加运动，如果绕核的平均电子流起初为零，施加磁场后的拉莫尔进动会产生一个不为零的绕核电子流。这个电流等效于一个方向与外加场相反的磁矩，因而产生了抗磁性。可见物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本身所产生，而是由外加磁场作用下电子绕核运动所感生的附加磁矩造成的。根据拉莫尔(Lamor)定理，在磁场中电子绕中心核的运动只不过是叠加了一个电子进动，就像一个在重力场中的旋转陀螺一样，由于拉莫尔进动是在原来轨道运动之上的附加运动，如果绕核的平均电子流起初为零，施加磁场后的拉莫尔进动会产生一个不为零的绕核电子流。这个电流等效于一个方向与外加场相反的磁矩，因而产生了抗磁性。可见物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本身所产生，而是由外加磁场作用下电子绕核运动所感生的附加磁矩造成的。

20. 取两个轨道平面与磁场H方向相垂直而运动方向相反的电子为例。当无外磁场时，电子绕核运动相当于一个环电流，其大小为i=e/2, 此环电流产生的磁矩为 =ir2=er2/2 式中，e为电子电荷，为电子绕核运动角速度，r为轨道半径。此时电子受到的向心力F=mr2。 假如磁场H作用于旋转着的电子，则将产生一个附加的洛伦兹力F=H×i×2r=Her，使向心力F增大或减小。

21. 根据郎日万（Langevin）的理论，电子轨道半径r不变，因此必然导致绕核运动角速度变化，即F+F=mr(+)2根据郎日万（Langevin）的理论，电子轨道半径r不变，因此必然导致绕核运动角速度变化，即F+F=mr(+)2 解上式并略去的二次项得=eH/2m 这就是拉莫尔进动角频率，由此产生附加磁矩=i·r2，因为i=e/2，所以=er2/2，可得 • 式中，负号表示附加磁矩的方向与外磁场H方向相反。这样就解释了物质产生抗磁性的原因，即在外磁场作用下由于电子轨道运动产生了与外磁场方向相反的附加磁矩。 • 附加磁矩与外磁场H成正比，这说明抗磁磁化是可逆的，即当外磁场去除后，抗磁磁矩即行消失。

22. 抗磁性是电子轨道运动感生的，因此所有物质有抗磁性。但并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。原子系统具有总磁矩时，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。抗磁性是电子轨道运动感生的，因此所有物质有抗磁性。但并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。原子系统具有总磁矩时，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。 • 抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。 • 凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 • 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； • 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了电子层，故也属于抗磁性物质； • 大部分有机物质属于抗磁性物质。 • 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。

23. 三、顺磁性 • 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。 • 产生顺磁性的条件就是原子的固有磁矩不为零，在如下几种情况下，原子或离子的固有磁矩不为零： (1)具有奇数个电子的原子或点阵缺陷； (2)内壳层未被填满的原子或离子。金属中主要有过渡族金属(d壳层没有填满电子)和稀土族金属(f壳层没有填满电子)。

24. 正离子的固有磁矩在外磁场方向上的投影，形成原子的顺磁磁矩。根据经典统计理论可知，原子的动能Ek正比于温度即EkkT（k为玻尔兹曼常数），随着温度的升高，振幅增加。由于热运动的影响，原子磁矩倾向于混乱分布，在任何方向上原子磁矩之和为零，如图a所示，即对外不显示磁性。当加上外磁场时，外磁场要使原子磁矩转向外磁场方向，结果使总磁矩大于零而表现为正向磁化，如图b所示。正离子的固有磁矩在外磁场方向上的投影，形成原子的顺磁磁矩。根据经典统计理论可知，原子的动能Ek正比于温度即EkkT（k为玻尔兹曼常数），随着温度的升高，振幅增加。由于热运动的影响，原子磁矩倾向于混乱分布，在任何方向上原子磁矩之和为零，如图a所示，即对外不显示磁性。当加上外磁场时，外磁场要使原子磁矩转向外磁场方向，结果使总磁矩大于零而表现为正向磁化，如图b所示。

25. 受热运动的影响，原子磁矩难以一致排列，磁化十分困难，故室温下顺磁体的磁化率一般仅为10-6～10-3。据计算在常温下要克服热运动的影响使顺磁体磁化到饱和，即原子磁矩沿外磁场方向排列，所需的磁场约为8×108A·m-l，这在技术上是很难达到的。受热运动的影响，原子磁矩难以一致排列，磁化十分困难，故室温下顺磁体的磁化率一般仅为10-6～10-3。据计算在常温下要克服热运动的影响使顺磁体磁化到饱和，即原子磁矩沿外磁场方向排列，所需的磁场约为8×108A·m-l，这在技术上是很难达到的。 降低温度到绝对零度附近，实现磁饱和就容易得多。例如，顺磁体CdSO4在1K时，只需H=24×104A·m-1便达到磁饱和状态。 值得指出的是顺磁性物质的磁化率是抗磁性物质磁化率的1～103倍，所以在顺磁性物质中抗磁性被掩盖了。

26. 大多数物质都属于顺磁性物质，如O2、NO、铂、钯、锂、钠、钾、钛、铝、钒、稀土金属、铁、钴、镍的盐类以及在居里点以上的铁磁金属都属于顺磁体，过渡族金属的盐也表现为顺磁性。其中少数物质可以准确地用居里(Curie)定律进行描述，即它们的原子磁化率与温度成反比，即 式中，C为居里常数，T绝对温度；相当多的固体顺磁物质，特别是过渡族金属不符合居里定律。它们的原子磁化率与温度的关系由居里-外斯(Curie-Weiss)定律来描述，即 式中，C‘是常数；对于一定的物质也是常数，对不同的物质可以大于零或小于零，对存在铁磁转变的物质来说，=-TC, TC表示居里温度，在居里温度TC以上铁磁体属于顺磁体，其磁化率大致服从居里-外斯定律。

27. 四、金属的抗磁性和顺磁性 金属是由点阵离子和自由电子构成，因此金属的磁性要从以下四方面考虑：1）正离子的顺磁性；2）正离子的抗磁性；3）自由电子的顺磁性；4）自由电子的抗磁性。 正离子的抗磁性来源于其电子的轨道运动，正离子的顺磁性来源于原子的固有磁矩。 自由电子的顺磁性源于电子的自旋磁矩，在外磁场的作用下，自由电子自旋磁矩转向外磁场方向。自由电子在磁场下也表现出抗磁性，但由于来源于自旋磁矩的顺磁性大于抗磁性，因此自由电子整体上表现为顺磁性。但自由电子的顺磁性比较小。 根据离子和自由电子磁矩在具体情况下所起的作用，可以分析金属的抗磁性和顺磁性。

28. 在Cu，Ag，Au，Zn，Cd，Hg等金属中，由于它们的正离子所产生的抗磁性大于自由电子的顺磁性，因而它们属于抗磁体。但金属的抗磁性总是小于其离子的抗磁性，这一实验事实表明，导电电子是具有顺磁性的。在Cu，Ag，Au，Zn，Cd，Hg等金属中，由于它们的正离子所产生的抗磁性大于自由电子的顺磁性，因而它们属于抗磁体。但金属的抗磁性总是小于其离子的抗磁性，这一实验事实表明，导电电子是具有顺磁性的。 非金属中除了氧和石墨外，都属于抗磁体并且它们的磁化率与惰性气体相近。以Si、S、P以及许多有机化合物为例，它们基本上以共价键结合，由于共价电子对的磁矩相互抵消，因而这些物质均成为抗磁体。 在元素周期表中，接近非金属的一些金属元素如Sb，Bi，Ga，灰锡，Tl等，它们的自由电子在原子价增加时逐步向共价结合过渡，因而表现出异常的抗磁性。

29. 所有的碱金属(Li，Na，K，Rb，Cs)和除Be以外的碱土金属都是顺磁体。这两类金属元素在离子状态时都具有与惰性气体相似的电子结构，离子呈现抗磁性，但由于自由电子的顺磁性占主导地位而成为顺磁体。所有的碱金属(Li，Na，K，Rb，Cs)和除Be以外的碱土金属都是顺磁体。这两类金属元素在离子状态时都具有与惰性气体相似的电子结构，离子呈现抗磁性，但由于自由电子的顺磁性占主导地位而成为顺磁体。 过渡族金属在高温都属于顺磁体，但其中有些存在铁磁转变(如Fe，Co，Ni)，有些则存在反铁磁转变(如Cr)。这些金属的顺磁性主要是由于3d、4d、5d电子壳层未填满，而d和f态电子未抵消的磁矩形成晶体离子构架的固有磁矩，因此产生强烈的顺磁性。 稀土金属有特别高的顺磁磁化率，而且磁化率的温度关系也遵从居里-外斯定律。它们的顺磁性主要是由于4f电子壳层磁矩未抵消而产生的。这些金属中的钆(Gd)在16℃±2℃以下转变为铁磁体。

30. 五、影响金属抗磁性与顺磁性的因素 • 温度与磁场强度对抗磁性的影响甚微，自由电子的顺磁磁化率也与温度无关。但当金属熔化、凝固以及发生同素异构转变、塑性变形和晶粒细化等组织结构变化时，由于原子密度或电子轨道的变化，抗磁性与顺磁性将发生变化。 • 熔化时抗磁体的磁化率绝对值一般都减小。铊熔化时，磁化率减小10％，而铋减小1/12.5。但锗、金、银不同，它们在熔化时磁化率增大。

31. 白锡是很弱的顺磁体，不但在熔化时转变为抗磁体，而且在低温转变为灰锡时也成为抗磁体。这是因为原子间距增大引起自由电子减少和结合电子增多，从而导致金属性的消失。白锡是很弱的顺磁体，不但在熔化时转变为抗磁体，而且在低温转变为灰锡时也成为抗磁体。这是因为原子间距增大引起自由电子减少和结合电子增多，从而导致金属性的消失。 • 在加热时锰发生一系列同素异构转变，-Mn-Mn和-Mn-Mn转变时顺磁磁化率均增加，随着顺磁磁化率的增加，锰的金属性按照的次序逐步增加，原子间距减小，塑性和导电性增加。

32. Fe在A2点(7680C)以上变为顺磁状态，在9100C和14100C发生和转变时顺磁磁化率发生突变。Fe在A2点(7680C)以上变为顺磁状态，在9100C和14100C发生和转变时顺磁磁化率发生突变。 • 顺磁的-Fe的磁化率比-Fe和-Fe的都低，且-Fe的磁化率几乎与温度无关，而-Fe和-Fe的磁化率在温度升高时急剧下降，这是强顺磁材料的一般特征。 • -Fe的磁化率曲线处于-Fe的延长线上。说明-Fe和-Fe的物理性能变化规律相同。 图2-5 铁在A2以上点的顺磁磁化率

33. 塑性变形使铜和锌的抗磁性减小，经高度加工硬化后铜变为顺磁体，但退火可恢复其抗磁性。一般认为这是因为加工硬化时原子间距增大、密度减小所引起的变化。塑性变形使铜和锌的抗磁性减小，经高度加工硬化后铜变为顺磁体，但退火可恢复其抗磁性。一般认为这是因为加工硬化时原子间距增大、密度减小所引起的变化。 • 晶粒细化可以使Bi、Sb、Sc、Te的抗磁性降低，而Se和Te在高度细化时甚至成为顺磁体。显然，无论是加工硬化还是晶粒细化都引起点阵畸变从而影响磁化率。它们影响的趋势和熔化一样，使抗磁性降低。可以设想，在熔化、加工硬化或晶粒细化时，金属晶体都趋于非晶化，因而导致了类似的变化。

34. 如果将强顺磁的过渡族金属(如Pd)溶入抗磁金属Cu、Ag、Au中，固溶体磁性发生复杂变化。如果将强顺磁的过渡族金属(如Pd)溶入抗磁金属Cu、Ag、Au中，固溶体磁性发生复杂变化。 • 30％Pd以下却使合金(固溶体)抗磁性增强， • 只有在Pd的浓度更高时，磁化率才变为正值并急剧上升到Pd所固有的顺磁磁化率值。 • 进入固溶体的Pd在30％以下是抗磁性的。可以推断，这是由于d电子壳层被自由电子所填充使Pd在固溶体中没有离子化所造成的。

35. Pd的同族元素Ni和Pt溶入Cu中也使其磁化率减小，但保持微弱的顺磁性。Pd的同族元素Ni和Pt溶入Cu中也使其磁化率减小，但保持微弱的顺磁性。 Cr和Mn与Pd有显著的不同，它们溶入Cu中使固溶体的磁化率急剧地增高，以致于它们在固溶体中的顺磁性大于其本身处于纯金属状态的顺磁性。 Mn、Cr、Ni、Pt在Cu和Au中固溶体的磁化率

36. 固溶体的有序化与结合力的变化有关，并引起原子间距的变化，因而磁性也要发生变化。事实表明，形成超结构后，CuAu合金的抗磁性减弱，而Cu3Au、Cu3Pd和Cu3Pt合金的抗磁性增强。固溶体的有序化与结合力的变化有关，并引起原子间距的变化，因而磁性也要发生变化。事实表明，形成超结构后，CuAu合金的抗磁性减弱，而Cu3Au、Cu3Pd和Cu3Pt合金的抗磁性增强。 总之，研究合金化对材料抗磁和顺磁磁化率的影响，不但对了解固溶体中结合键变化有重要的理论意义，而且对于某些严格要求弱磁性的仪器仪表材料有现实意义。

37. 第三节铁磁性的物理本质 • 铁磁物质自发磁化的起因是源于原子未被抵消的自旋磁矩，而轨道磁矩对铁磁性几乎无贡献。 • 过渡族金属的3d壳层都未被电子填满，因此这些金属的原子都有剩余的自旋磁矩。Fe、Co、Ni和元素周期表中与它们近邻的元素Mn、Cr等的原子磁性并无本质差别。但Fe、Co、Ni是铁磁性的，而Mn、Cr却是非铁磁性的，这说明原子具有未填满的电子壳层（即原子有未抵消的自旋磁矩）仅是产生铁磁性的必要条件，但不是充分条件。

38. 一、铁磁性产生的原因（自发磁化理论） 1907年外斯提出分子场假设：在铁磁物质内部存在着很强的与外磁场无关的“分子场”，在这种“分子场”的作用下，原子磁矩趋于同向平行排列，即自发磁化至饱和，称自发磁化；在居里点以下，铁磁体自发磁化成若干个小区域(称为磁畴)，在无外磁场时，由于热力学上的原因磁畴的磁化方向各不相同，故其磁性彼此相消，所以大块铁磁体对外并不显示磁性。只是在外磁场的影响下，磁畴中磁化强度的取向和磁畴的体积才发生变化，这就使得物体中出现宏观的磁化强度。 1911年Bitter通过粉纹法观察到磁畴，证实外斯的假设。

40. 金属要具有铁磁性，关键还在于它的自旋磁矩能自发地排列在同一个方向上，亦即能产生自发磁化，这才是产生铁磁性的充分条件。金属要具有铁磁性，关键还在于它的自旋磁矩能自发地排列在同一个方向上，亦即能产生自发磁化，这才是产生铁磁性的充分条件。 • 究竟是什么力量使铁磁体原子磁矩整齐排列，从而实现自发磁化呢？ • 海森堡（Heisenberg）和弗兰克（Frank）按照量子论证明，物质内部相邻原子的电子之间存在一种来源于静电的相互交换作用，由于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各原子的磁矩平行或反平行。

41. 当原子相互接近形成分子时，电子云要相互重叠，电子要相互交换位置，对于过渡族金属，原子的3d态与4s态能量相差不大，因此它们的电子云重叠时，引起4s、3d态电子的再分配，即发生了交换作用。这种相邻原子的电子交换效应，其本质仍是静电作用力（称为交换力）迫使相邻原子的电子自旋磁矩有序排列，其作用的效果好像强磁场一样，外斯的“分子场”就是由此而得名。这种交换作用产生的附加能量称为交换能Eex Eex=-Acos当原子相互接近形成分子时，电子云要相互重叠，电子要相互交换位置，对于过渡族金属，原子的3d态与4s态能量相差不大，因此它们的电子云重叠时，引起4s、3d态电子的再分配，即发生了交换作用。这种相邻原子的电子交换效应，其本质仍是静电作用力（称为交换力）迫使相邻原子的电子自旋磁矩有序排列，其作用的效果好像强磁场一样，外斯的“分子场”就是由此而得名。这种交换作用产生的附加能量称为交换能Eex Eex=-Acos 式中，A为交换积分，为相邻原子的两个电子自旋磁矩之间的夹角。由此式可知，交换能的正负取决于A和。当A为正值时(A>0)，=0时，Eex最小，相邻自旋磁矩同向平行排列，即自发磁化。这就是铁磁性产生的原因。当A为负值时(A<0)，相=1800时，Eex最小，相邻原子自旋磁矩将呈反向平行排列，即产生反铁磁性。

42. 交换积分A不仅与电子运动状态的波函数有关，而且强烈地依赖于原子核之间的距离a(点阵常数)。只有当原子核之间的距离a与参加交换作用的电子距核的距离(未填满电子壳层半径)r之比大于3时，交换积分A才有可能为正。若a/r值太大，则原子核间距太大，电子云重叠很少或不重叠，电子间静电交换作用很弱，对电子自旋磁矩的取向影响很小，它们可能呈现顺磁性。Fe、Co、Ni以及某些稀土元素满足交换积分A不仅与电子运动状态的波函数有关，而且强烈地依赖于原子核之间的距离a(点阵常数)。只有当原子核之间的距离a与参加交换作用的电子距核的距离(未填满电子壳层半径)r之比大于3时，交换积分A才有可能为正。若a/r值太大，则原子核间距太大，电子云重叠很少或不重叠，电子间静电交换作用很弱，对电子自旋磁矩的取向影响很小，它们可能呈现顺磁性。Fe、Co、Ni以及某些稀土元素满足 自发磁化的条件。Mn、Cr的a/r小于3，A是负值，它们不是铁磁性金属，但通过合金化作用，改变其点阵常数，使得a/r大于3，便可得到铁磁性合金。

43. 综上所述，铁磁性产生的条件是：①原子内部要有未填满的电子壳层；②a/r大于3使交换积分A为正。前者指的是原子本征磁矩（固有磁矩）不为零；后者指的是要有一定的晶体点阵结构。综上所述，铁磁性产生的条件是：①原子内部要有未填满的电子壳层；②a/r大于3使交换积分A为正。前者指的是原子本征磁矩（固有磁矩）不为零；后者指的是要有一定的晶体点阵结构。

44. 二、反铁磁性和亚铁磁性 • 如果交换积分A<０时，则原子磁矩取反向平行排列，能量最低。若相邻原子磁矩相等，由于原子磁矩反平行排列，原子磁矩相互抵消，使自发磁化强度等于零。这样一种特性称为反铁磁性。 • 纯金属-Mn、Cr、金属氧化物如MnO、Cr2O3、CuO、NiO等属于反铁磁性物质。这类物质无论在什么温度下其宏观特性都是顺磁性的，相当于常规强顺磁性物质磁化率的数量级。温度很高时，很小，温度逐渐降低，逐渐增大，降至某一温度，升至最大值；

45. 再降低温度，又减小。当温度趋于0K时，趋于定值，见图2-10b。最大的一点的温度称为尼尔点，以TN表示。在温度大于TN以上时，服从居里-外斯定理。

46. 亚铁磁性物质由磁矩大小不同的两种离子(或原子)组成，相同磁性的离子磁矩同向平行排列，而不同磁性的离子磁矩反向平行排列。由于两种离子的磁矩不相等，反向平行的磁矩就不能恰好抵消，二者之差表现为宏观磁矩，这就是亚铁磁性。目前所发现的亚铁磁体一般都是Fe2O3与二价金属氧化物所组成的复合氧化物，是非金属磁性材料，一般称为铁氧体(又称磁性瓷或铁淦氧)，其分子式为MeO·Fe2O3，(Me代表铁、镍、锌、钴、镁等二价金属离子)。铁氧体按其导电性应属于半导体，但常作为磁介质而被利用。它不易导电，其高电阻率的特点使它可以应用于高频磁化过程。

47. 在铁氧体中磁性离子都被比较大的氧离子所隔离，由于间隔比较大，磁性离子间不会存在直接的交换作用。然而，事实表明铁氧体内部存在着很强的自发磁化。在铁氧体中磁性离子都被比较大的氧离子所隔离，由于间隔比较大，磁性离子间不会存在直接的交换作用。然而，事实表明铁氧体内部存在着很强的自发磁化。 铁氧体的自发磁化并不是由于磁性离子间的直接交换作用，而是由于通过夹在磁性离子间的氧离子而形成的间接交换作用，称为超交换作用。这种超交换作用使每个亚点阵内离子磁矩平行排列，两个亚点阵磁矩方向相反而大小不等，因而抵消了一部分，剩余部分则表现为自发磁化强度。

48. 材料磁性分类 分子、原子或离子无永久磁矩 抗磁体电子轨道感生磁性 顺磁体 弱磁体 反铁磁体 分子、原子或离子 有永久磁矩 铁磁体 强磁体 亚铁磁体

50. 第四节 磁晶各向异性和磁晶各向异性能 • 在单晶体的不同晶向上，磁性能是不同的，称为磁晶各向异性。为了使铁磁体磁化，要消耗一定的能量，从热力学的分析知，晶体磁化时所增加的自由能G等于磁场所做的功，可表示为 即磁化曲线与M坐标轴所包围的面积，称为磁化功。