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第四章 静力学应用问题

静力学. 第四章 静力学应用问题. 一、 桁 架. 二、 摩 擦. 第四章 静力学应用问题. 主要内容：. 1. 桁架的物理模型. 2. 平面桁架的构成. 3. 桁架的内力计算. 1. 基本知识. 2. 考虑有摩擦的平衡问题. 3 . 摩擦角与自锁. 第四章 静力学应用问题. 基本要求：. 1 、了解桁架的物理模型与构造. 2 、正确理解理想桁架的简化假设. 3 、熟练掌握计算桁架内力的节点法和截面法. 4 、掌握滑动摩擦定律和滑动摩擦曲线 。. 5 、能熟练计算考虑有摩擦的平衡问题.

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第四章 静力学应用问题

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  1. 静力学 第四章 静力学应用问题

  2. 一、 桁 架 二、 摩 擦 第四章 静力学应用问题 主要内容： 1. 桁架的物理模型 2. 平面桁架的构成 3. 桁架的内力计算 1. 基本知识 2. 考虑有摩擦的平衡问题 3. 摩擦角与自锁

  3. 第四章 静力学应用问题 基本要求： 1、了解桁架的物理模型与构造 2、正确理解理想桁架的简化假设 3、熟练掌握计算桁架内力的节点法和截面法 4、掌握滑动摩擦定律和滑动摩擦曲线。 5、能熟练计算考虑有摩擦的平衡问题 6、理解摩擦角的概念和自锁现象 7、理解滚动磨阻概念

  4. 第四章 静力学应用专题 §4-1桁 架

  5. 由多根杆件在其两端以适当方式连接而成的几何形状不变的结构由多根杆件在其两端以适当方式连接而成的几何形状不变的结构 桁架 一、桁架的物理模型 （一）定义： 特点：自重轻、跨度大、承载能力强、 充分利用材料

  6. 房屋建筑 国 防 通 讯 桥 梁 机 械 一、桁架的物理模型 （二）工程应用

  7. 一、桁架的物理模型 (三）桁架的实际构造 按材料可分为： 1、桁架的类型 钢筋混凝土桁架 木桁架 钢桁架

  8. 一、桁架的物理模型 按空间形式可分为： 1、桁架的类型 空间桁架 平面桁架 组成桁架的所有杆轴线都在同一平面内 组成桁架的杆轴线不在同一平面内

  9. 一、桁架的物理模型 2.节点 工程上把几根直杆连接的地方称为节点

  10. 一、桁架的物理模型 2.节点 木桁架节点 榫接

  11. 一、桁架的物理模型 2.节点 钢桁架节点 焊接 铆接

  12. 一、桁架的物理模型 2.节点 钢筋混凝土桁架节点 刚接

  13. 一、桁架的物理模型 3.工程计算假设 （理想桁架） (1)各杆件之间都用光滑铰链连接 (2)各杆轴均为直线，并通过铰链中心 (3) 荷载及支反力都作用在节点上 (4) 各杆自重不计，或平均分配在节点上

  14. B A B B A A FB FA FB FA 一、桁架的物理模型 4 . 理想桁架的内力特点： 二 力 杆 轴 向 力

  15. (b) (c) (a) 一、平面桁架的构成 力学中的桁架模型 ( 基本三角形) 三角形稳定性好

  16. 一、平面桁架的构成 5.组合桁架

  17. 二、平面桁架的构成 杆件数 节点数 平面复杂（超静定）桁架 平面简单（静定）桁架 非桁架（机构）

  18. §4-1 桁 架 三、 桁架的内力分析 取各节点为考察对象

  19. §4-1 桁 架 三、 桁架的内力分析 节点法 取各节点为考察对象 取各节点为考察对象 截面法 取一部分为考察对象 取一部分为考察对象

  20. 三、 桁架的内力分析 1.节点法 考察桁架中每个节点的平衡，画出受力图，建立其平衡方程，联立求解即得桁架全部杆件内力的一种方法。 特点： 每个节点都受一平面汇交力系的作用，只能列写两个平衡方程，解两个未知数。

  21. FP y E FP FP C H x 30° 30° 30° 30° A I G B D a a a a 解： FIx FIy FA 三、 桁架的内力分析 1.节点法 例1：试用节点法求出桁架中各杆的内力。

  22. FP FP E FNCE FP FP C C H FNCA FNCD 30° 30° 30° 30° A I FNCB G B D a a a a FIy FA x 平面汇交力系： 三、 桁架的内力分析 例 题 1 解： y

  23. y FNAC 30° A x FNAB FA 三、 桁架的内力分析 例 题 1 FP E FP FP C H 30° 30° 30° 30° A I G B D a a a a FIy FA 约定各杆内力为拉力 （压力） （拉力）

  24. y FNBC x FNBD FNBA B (+2.6FP) （拉力） 三、 桁架的内力分析 例 题 1 解： FP E FP FP C H 30° 30° 30° 30° A I G B D a a a a FIy FA

  25. y y FP 30° 30° E FP FP C H 30° 30° 30° 30° x x 30° 30° 30° 30° A I G B D FP a a a a FIy FA FNCE C （压力） FNCA FNCD (-3FP) （压力） FNCB (0) 三、 桁架的内力分析 例 题 1 解：

  26. -2FP -2FP FP E FP FP -3FP -3FP -FP -FP 0 0 C H +2.6FP +2.6FP +2.6FP +2.6FP 30° 30° 30° 30° A I G B D a a a a FIy FA +FP 三、 桁架的内力分析 例 题 1 解： 讨论： 请自行总结解题步骤及顺序

  27. FP FP FNBC E E FP FP FP FP C C H H FNBD FNBA B 30° 30° 30° 30° 30° 30° 30° 30° A A I I G G B B D D FP FP 一定荷载作用下，桁架中内力为零的杆件 零杆 三、 桁架的内力分析 1 . 节点法

  28. y FN1= 0 FN = 0 FN 2= 0 FP x 三、 桁架的内力分析 1.节点法 零杆的判断： ？ 节点上无外力作用

  29. FP E H C I A D B G FP 三、 桁架的内力分析 1.节点法 课堂练习：试判断图示桁架的零杆

  30. 三、 桁架的内力分析 2 . 截面法 用适当的截面将桁架截开，取其中一部分为研究对象，分析受力并建立平衡方程，求解被截杆件内力的方法。 由于平面任意力系只有3个独立的平衡方程，因此，一般被截的杆件数不能超过3个。 注意：

  31. FP3 G FP2 FP1 I C 30° 30° 30° 30° B A E D H 三、 桁架的内力分析 例 题 2 图示桁架，已知：FP1=FP2=FP3=10kN 求：1、2、3号杆的内力 1 2 3 1m 1m 1m 1m

  32. FP3 G FP2 FP1 I C 30° 30° 30° A 30° B E D H 1m 1m 1m 1m FB FA 三、 桁架的内力分析 例 题 2 解： 1、先考虑整体，求支反力

  33. FP3 FP3 m FN1 G G FP2 FP2 1 1 FP1 FP1 I I C C 2 2 FN2 30° 30° 30° 30° 30° 30° 30° 30° B B A A 3 3 E E D D FN3 H H m FB FB FA FA 三、 桁架的内力分析 例 题 2 解： 2、作假想截面mm截断1、2、3杆 3、取左半部桁架为分离体，受力如图

  34. y FN1 FP2 G 1 FP1 C E 2 FN2 x 30° 30° A D FN3 FA 三、 桁架的内力分析 例 题 2 解： 4、列平衡方程 FN1= –15kN ， FN2= 10kN , FN3=21.7kN

  35. F C D G P E A B §4-1 桁 架 三、 桁架的内力分析 请思考： 右图所示桁架，用 何种方法求杆CD、GB、 EA 等3杆的所受力？

  36. h 1 3 B   A 4 2 a a a F F 三、 桁架的内力分析 课堂练习： 平面桁架如图所示。设两主动力大小F =10 kN ，作用在节点A和节点B上，a =1.5 m，h =3 m。求1，2，3和4各杆受的内力。

  37. 要求： 写出解题步骤与选用的方法。 h 1 3 B   A 4 2 a a a F F 三、 桁架的内力分析 课堂练习： 答案： F1=18kN ， F2= –15kN ， F3=F=10kN ， F4= –15kN

  38. 第四章 静力学应用问题 § 4-2摩 擦

  39. §4-2摩 擦 一、为什么研究摩擦？ 二、研究目的——掌握摩擦规律， 利用其利，克服其害。 三、按接触面的运动情况看： 摩擦分为 滑动摩擦 滚动摩擦

  40. §4-2摩 擦 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。 [例] 平衡必计摩擦

  41. 静滑动摩擦 摩 擦 动滑动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦 §4-2摩 擦 一、 摩擦的基本知识 滑动摩擦 滚动摩擦 滑动摩擦 滚动摩擦

  42. 干摩擦 湿摩擦 §4-2摩 擦 4-2-1摩擦的基本知识 摩 擦 《摩擦学》 ——研究摩擦机理的科学

  43. 滑动摩擦力是约束力 4-2-1摩擦的基本知识 一、滑动摩擦与滑动摩擦力 两物体接触面间有相对滑动（或有相对滑动趋势）时，其接触面所出现的阻碍物体滑动的现象，称作滑动摩擦。因此而产生的相互的机械作用叫做滑动摩擦力简称摩擦力。 作用点：物体间的接触点 方向：沿接触面的公切线 （一个被动的未知力）

  44. FP A FN 静摩擦 临 界 动摩擦 （不动）（要动而未动）（运动） 4-2-1摩擦的基本知识 一、滑动摩擦力 （库仑定律）

  45. FP A FN 决定 一、滑动摩擦力 问题：分析当FP由0 逐渐增大时，F的计算 1. 物A有滑动趋势但未滑动 静摩擦力(Fs) 产生条件：必须有F（即有滑动趋势） 方向：与滑动趋势（P）相反 大小： 即F=FP，（ FP   F ，不固定值） 此时，F 的计算与一般的约束力相同

  46. FP A Fmax FN 大小： 一、滑动摩擦力 问题：分析当FP由0 逐渐增大时，F的计算 2. 物A处于要滑而未滑的临界平衡状态 最大静摩擦力(Fmax ) 产生条件：临界平衡 方向：与滑动趋势（FP）相反 （库仑摩擦定律） 接触面的法向反力 静摩擦因数，与接触面的材料和运动状态有关

  47. v A F FN 大小： 一、滑动摩擦力 问题：分析当FP由0 逐渐增大时，F的计算 3. 物A开始滑动 动摩擦力（F）： 产生条件：开始滑动 方向：与滑动速度（v）相反 动摩擦因数，与接触面的运动速度（v）有关

  48. 4-2-2摩擦角与自锁 一、 摩擦角

  49. f FN FRmax 4-2-2摩擦角与自锁 一、 摩擦角 物体处于临界平衡时，其全反力与 接触面法线间的夹角 f叫做摩擦角。 定义： 计算： 可见，f 与fs一样均为表示材料表面性质的物理量。同时，f 还表示出全反力FR偏离接触面法线的界限。

  50. f  f FN FRmax 4-2-2摩擦角与自锁 二、 自 锁 当主动力的合力作用线在磨擦角 f之内时， f ，tan tan f ,即Fs FNfs=Fmax，物体 保持静止不滑动的现象， 称为自锁。 三、自锁条件：

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