МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ • Константинов А.Ю. • Институт Механики Нижегородского Государственного университета им. Н.И. Лобачевского • Сергеичев И.В., Антонов Ф.К., • Сафонов А.А., Ушаков А.Е. • Сколковский институт науки и технологии, СколТех

2. Факторы влияющиена технологические напряжения Схема процесса получения изделия из термореактивного материала

3. Расчет зависимостей свойств компонентов монослоя от степени полимеризации и температуры Зависимость модуля волокна от температуры Зависимость модуля связующего от степени полимеризации и температуры Трансверсально-изотропное волокно: E11f, E22f=E33f, G12f=G13f, 13f=12f, и 23f Коэффициенты температурного расширения волокна: CTE1f , CTE2f=CTE3f Параметры CTEif=CTEif(0)+ACTEif(T-T0), i=1,3. Коэффициент температурного расширения связующего: Зависимость коэффициента Пуассона связующего от степени полимеризации CTER=CTER(0)+ACTER(T-T0)+BCTER(α- α0) Параметры Модуль сдвига связующего

4. Расчет эффективных свойств монослоя на основе микромеханической модели* Модуль упругости вдоль волокон Модули упругости поперек волокон Матрица податливости монослоя Здесь , индекс f относится к наполнителю, r – к связующему , где Модули сдвига Коэффициенты температурного расширения монослоя Коэффициенты Пуассона *T.A. Bogetti and J.W. Gillespie Jr., “Process-Induced Stress and Deformation in Thick-Section Thermoset Composite Laminates”, Journal of Composite Materials 26 (5), 1992, pp. 626-660

5. Численная верификация микромеханической модели КЭ модели ячейки периодичности *T.A. Bogetti and J.W. Gillespie Jr., “Process-Induced Stress and Deformation in Thick-Section Thermoset Composite Laminates”, Journal of Composite Materials 26 (5), 1992, pp. 626-660

6. Расчет химической усадки Компоненты химической деформации связующего на k-ом шаге расчета: где деформация связующего Коэффициенты CSCi, для определения эффективной химической деформации монослоя: Модель объемной химической усадки связующего*: Параметры модели: *S.R. White and H.T. Hahn, “Process Modeling of Composite Materials: Residual Stress Development during Cure. Part I. Model Formulation”, Journal of Composite Materials 26 (16), 1992a, pp. 2402-2422

7. Модель химической реакции полимеризации связующего Химическая реакция полимеризации связующего: Расчет тепловыделения химической реакции полимеризации связующего: Форма уравнения кинетики химической реакции*: Параметры модели: *W.I. Lee, A.C. Loos, and G.S. Springer, “Heat of Reaction, Degree of Cure, and Viscosity of Hercules3501-6 Resin”, Journal of Composite Materials 16, 1982, pp. 510-520

8. Интегрирование уравнения кинетики химической реакции • Метод Эйлера-Коши (второй порядок точности): Оценка изменения температуры за счет химической реакции 10 точек по времени

9. Расчет теплопереноса Расчет плотности: Расчет коэффициентов теплопроводности: Расчет удельной теплоемкости:

10. Верификация модели химической реакции полимеризациисвязующего Постоянные для задачи теплопроводности Модель кинетики химической реакции* , i=1,2,3 Постоянные кинетики химической реакции • *Kishore V. Pochiraju, Multi-Physics Modeling and Simulation of Process-Induced Stresses in Polymer Matrix Composites, Final Report, 2002.

11. Верификация модели химической реакции полимеризации Температура 1 – расчет (настоящая работа) 2 – эксперимент3 – расчет* Степень полимеризации Степень полимеризации • *Kishore V. Pochiraju, Multi-Physics Modeling and Simulation of Process-Induced Stresses in Polymer Matrix Composites, Final Report, 2002.

12. Реализация модели в ABAQUS • Определение текущей скорости химической реакции и степени полимеризации материала на данном расчетном шаге (интегрирование уравнения кинетики). • Определение внутренней скорости тепловыделения за счет химической реакции полимеризации • Определение мгновенных значений упругих характеристик связующего и волокон • Расчет эффективных упругих свойств монослоев на основании микромеханической модели • Определение приращения тепловой и химической составляющих деформации • Определение приращения тензора напряжений и текущих значений параметров состояния Тепловые и химические деформации рассчитывались в подпрограмме UMAT и сохранялись в массиве STATEV. Эти значения затем используются в подпрограмме UEXPAN, для добавления к механическим деформациям деформаций расширения и получения тензора полных деформаций. Рассчитанная в подпрограмме UMAT скорость внутреннего тепловыделения за счет химической реакции полимеризации, так же сохранялась в массиве STATEV и применялась посредством подпрограммы HETVAL.

13. Расчет коробления фрагмента подкрепленной панели Тепловая нагрузка Перемещения фрагмента панели при короблении, мм (масштаб деформаций 1x20)

14. Расчет коробления пятистрингерной панели Изменение температуры на поверхности панели Конечно-элементная модель панели Однородное температурное поле Неоднородное температурное поле

15. Расчет коробления пятистрингерной панели Неоднородное температурное поле Однородное температурное поле

16. Расчет коробления пятистрингерной панели Неоднородное температурное поле Однородное температурное поле Изменение прогиба в поперечных сечениях панели Изменение прогиба в продольных сечениях панели

17. Расчет нагрузки инициации роста дефекта* Дефект 5×5 мм M Дефект 20×20 мм *И.В.Сергеичев, Ф.К.Антонов, А.Ю.Константинов, А.Е.Ушаков, А.А.Сафонов ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ И НАЧАЛЬНЫХ ДЕФЕКТОВ ТИПА РАССЛОЕНИЙ // Композиты и наноструктуры, № 3, 2013, с.15-24 17

18. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ • Константинов А.Ю. • Институт Механики Нижегородского Государственного университета им. Н.И. Лобачевского • Сергеичев И.В., Антонов Ф.К., • Сафонов А.А., Ушаков А.Е. • Сколковский институт науки и технологии, СколТех • Спасибо за внимание!