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解 : 选用圆柱坐标系，使导体的轴线与坐标系的 z 轴重合，设导体上的电流方向为 +z 方向，导体中的电流密度为

由于. 的方向与 z 轴一致，故. 仅有 z 分量. 而从电流分布的轴对称性可以看出. 仅为 R 的函数，. 因此矢量磁位的泊松方程简化为. 习题 3.2 参考例 3.3.1. 解 : 选用圆柱坐标系，使导体的轴线与坐标系的 z 轴重合，设导体上的电流方向为 +z 方向，导体中的电流密度为. 在 R 为有限的空间， A z 必须为有限值，因此上式中必须. ，同时，设轴线上的矢量磁位为零，将这. 一条件代入上式得. （ 1 ）在导体部分：. 对 R 两次积分，得. 在此区域. 满足拉普拉斯方程，. （ 2 ）在导体外：. 现在利用边界条件确定积分常数.

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解 : 选用圆柱坐标系，使导体的轴线与坐标系的 z 轴重合，设导体上的电流方向为 +z 方向，导体中的电流密度为

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Presentation Transcript

  1. 由于 的方向与z轴一致，故 仅有z分量 而从电流分布的轴对称性可以看出 仅为 R的函数， 因此矢量磁位的泊松方程简化为 习题3.2 参考例3.3.1 解: 选用圆柱坐标系，使导体的轴线与坐标系的z轴重合，设导体上的电流方向为+z方向，导体中的电流密度为

  2. 在R为有限的空间，Az必须为有限值，因此上式中必须 ，同时，设轴线上的矢量磁位为零，将这 一条件代入上式得 （1）在导体部分： 对R两次积分，得

  3. 在此区域 满足拉普拉斯方程， （2）在导体外： 现在利用边界条件确定积分常数

  4. 的切向分量连续 求出 再应用R=a界面上磁场强度的边界条件，得出 • 另由R=a界面上磁场强度 Az和答案不一样是由于参考点选择的不同

  5. I 0 y a b c x 习题3.5 求互感 解法一：建立坐标系如图 设直长导线通电流I（+y轴方向） 直长导线产生的磁场为（例3.2.1或1.3.1）： R为场点到直线的距离 在XOY平面上B的方向为：-z轴（即垂直向里） 取矩形线圈面S的法向为-z轴，则：

  6. I 0 y a b c x 所求互感为： 解法二：建立坐标系如图 设直长导线通电流I（+y轴方向） 直长导线产生的磁场的矢量磁位为（例3.2.1）： R为场点到直线的距离,R0为零磁位参考点到直线的距离 在XOY平面上A的方向为：+y 回路线积分方向为顺时针方向

  7. 所求互感为：

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