1 / 18

Minimalne drzewa rozpinające

Minimalne drzewa rozpinające. Dawid Sobieraj. Skrócony opis. Drzewo to minimalny podgraf grafu zapewniający komunikację pomiędzy każdą parą węzłów. „ Minimalne drzewa” – oznacza rozwiązanie problemu jak najmniejszym kosztem. ( koszt to liczba(waga) węzłów ). Wyobrażenie problemu.

hamish-houston
Download Presentation

Minimalne drzewa rozpinające

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Minimalne drzewa rozpinające Dawid Sobieraj

  2. Skrócony opis • Drzewo to minimalny podgraf grafu zapewniający komunikację pomiędzy każdą parą węzłów. • „Minimalne drzewa” – oznacza rozwiązanie problemu jak najmniejszym kosztem. ( koszt to liczba(waga) węzłów )

  3. Wyobrażenie problemu • Duża firma która posiada oddziały rozprzestrzenione na pewnym obszarze, • Szef chce aby wybudowano korytarze pomiędzy oddziałami • Założenia:> między każdymi dwoma budynkami istnieje połączenie,> łączny koszt budowy korytarzy jak najniższy

  4. Rozwiązanie problemu • Obrazowanie za pomocą grafu, • Krawędzie to nasze korytarze, • Każdej krawędzi przypisany jest koszt budowy korytarza,

  5. Rozwiązanie problemu - matematyka • Rozważamy spójny graf z wagami G = (V, E, c), • Naszym zadaniem jest znaleźć drzewo rozpinające grafu G = (V, E, c) o jak najmniejszej sumie wag.

  6. Wykorzystanie algorytmu zachłannego- Kruskala

  7. Implementacja algorytmu

  8. Działanie algorytmu:

  9. Działania algorytmu2

  10. Działania algorytmu2

  11. Działania algorytmu2

  12. Działania algorytmu2

  13. Działania algorytmu2

  14. Działania algorytmu2

  15. Działania algorytmu2 • Sumujemy kolejne krawędzie: • T=10+20+20+30+30=110 • Koszt to 110

  16. Pytanie 1 • W jakim praktycznym celu używamy algorytmu minimalnego drzewa rozpinającego ? Wykorzystujemy ten algorytm w celu jak najbardziej optymalnego wykorzystania środków, przykład:Budowa sieci komputerowej i obliczenie ilość kabla potrzebnego na połączenie wybranych punktów dostępowych.

  17. Pytanie 2 • Co to jest minimalne drzewo rozpinające ? Jest to takie drzewo rozpinające stworzone w wybranym grafie o najmniejszej z możliwych sumie wag krawędzi. ( Jak najtańszym kosztem połączeniem kolejnych elementów w grafie )

  18. Źródła prezentacji • http://knm.katowice.pl/wyjazdy/sesja_29/pliki/Minimalne_drzewa_rozpinajace.pdf • http://www.ioz.pwr.wroc.pl/Pracownicy/gladysz/BO_III/Badania_operacyjne_drogi.pdf • http://minmax.pl/minimalne-drzewo-rozpinajace-przyklad/

More Related