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理財 發財 買豪宅

P N F R ( A =PMT) 當題目是沒有 A 時 ( 如 1-5 題 ) ， 則給定 F 、 P 、 r 、 n 其中的三個，可求第四個。 當題目是有 A 時 ( 如 6-15 題 ) ， 則給定 A 、 F 、 r 、 n 其中的三個，可求第四個 ( 如 6-9 題 ) 。 則給定 A 、 P 、 r 、 n 其中的三個，可求第四個 ( 如 10-15 題 ) 。 附註： 1. EXCEL 的符號 Pmt=A ， Nper=n ， Rate=r 。 2. 五個變數中，只要給定其中三個，即可求解。. 理財 發財 買豪宅.

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  1. P N F R (A=PMT)當題目是沒有A時(如1-5題)，則給定F、P 、r、n 其中的三個，可求第四個。當題目是有A時(如6-15題)，則給定A、F、r、n 其中的三個，可求第四個(如6-9題)。則給定A、P、r、n其中的三個，可求第四個(如10-15題)。附註：1. EXCEL 的符號Pmt=A，Nper=n，Rate=r。 2. 五個變數中，只要給定其中三個，即可求解。

  2. 理財 發財買豪宅 • 葉教授老師又來了 來幹什麼 來教各位理財 理財幹什麼 發財阿 發財幹什麼 買豪宅阿 因此理財發財買豪宅理財投資不投機 股市變幻莫測 唯一不變的是訊息萬變 有人問我說長線好還是短線好 我說都不好 內線最好 又有人問我說 技術面好還是基本面好 我說都不好 有朋友在裡面最好 讀萬卷書不如行萬里路 行萬里路不如有名師來開路俗話說的好，買對股票讓你上天堂、住洋房，買錯股票讓你住套房。買對房子幸福一輩子。

  3. Excel 函數-FV未來值 • 讀完本篇後，不了解Excel裡的FV函數應用也難。未來值或終值是屬於貨幣的時間價值之一環，Excel也提供了一個相對函數FV (Future Value)來相呼應。相信許多人或多或少都知道什麼是未來值，但是當使用Excel FV函數時，卻常常碰到一些問題，尤其是正負號部分常常讓使用者頭疼。本篇主要介紹該函數的意義及其應用，除了理論介紹以外，還附有範例供讀者參考。

  4. 何謂未來值 • 未來值的英文為Future Value (FV)，另一個名稱為終值，就是當一筆金額經過一段時間的複利成長後，於未來具有的貨幣價值。簡單說現在的100元和未來的100元是不同價值的，這100元於未來的價值就稱未來值。未來值既然是以複利成長，那麼利率是多少，以及多久複利一次，就會影響到貨幣的未來價值。

  5. 在現實世界之財務狀況除了單獨的一筆金額需要求未來值外，常常也年金也有這需求。Excel的FV函數，主要是計算期初(pv)發生的單筆金額，以及年金(pmt)的現金流量一起考慮，然後計算其未來的價值。在現實世界之財務狀況除了單獨的一筆金額需要求未來值外，常常也年金也有這需求。Excel的FV函數，主要是計算期初(pv)發生的單筆金額，以及年金(pmt)的現金流量一起考慮，然後計算其未來的價值。 • 未來值的應用非常廣泛，例如100存入銀行，年利率3%，3年後會拿回多少錢。又如現在100元一碗牛肉麵，假若通貨膨脹率每年2%，20年後一碗牛肉麵會變成多少錢。這些都是很典型的未來值應用範例。

  6. 單筆的未來值公式 • 單筆的未來值是計算期初(pv)有一筆金額，然後每期以利率(rate)複利成長，經過(nper)期後，其未來值(FV)公式如下： • FV = pv*(1+ rate)nper

  7. 例如期初存入銀行10,000元，年利率10%，每年複利計算一次，請問6年後可領回多少？這是典型未來值的計算：pv = 10000；nper = 6；rate = 10%；所以未來值 fv = 10000*(1+10%)6以Excel公式表示：=10000*(1+10%)^6 = 17,716

  8. 年金之未來值 • 年金的意義是於期間內共分幾期(nper)，每期均於期末產生一筆金額(pmt)，每一筆金額都會以每期利率(rate)複利成長，若每期之金額pmt都相等。到了最後一期末時這些金額所累計的未來值的公式為： • 詳細年金觀念請參考：年金-理論篇

  9. 上圖黃色長條代表年金現金流量。

  10. 例如每年均於年終時存入銀行1000元，總共存了6年，年利率10%，每年複利計算一次，到了第六年終時，總共可領回多少錢？pmt = 1000；nper = 6；rate = 10%；所以未來值 fv = 1000*((1+10%)6-1)/10% 以Excel公式表示：=1000*((1+10%)^6-1)/10% = 7,716

  11. 現金流量於期初發生 • 前述的年金現金流量均發生於期末，若同樣的現金流量都發生於期初，這樣的狀況只需將期末未來值再乘上(1+rate)就可以了，公式如下：

  12. 例如每年均於『年初』時存入銀行1000元，總共存了6年，年利率10%，每年複利計算一次，到了第六年終時，總共可領回多少錢？pmt = 1000；nper = 6；rate = 10%所以未來值 fv = 1000*(1+10%)*((1+10%)6-1)/10% 以Excel公式表示：=1000*(1+10%)*((1+10%)^6-1)/10% = 8,487

  13. 如何使用Excel的FV函數 • 上述算法都是一般財務書籍所使用的方式，可是Excel的 FV函數所使用的計算方式有一些不同，就是這一點點的不一樣，把許多的使用者弄得不知所措。 • Excel的FV函數具有三大特色： • 1.單筆以及年金混合使用 • 2.單筆及年金的現金流量，可各自使用正負值來代表 • 3.未來值也是以正負值代表

  14. FV函數的參數 • FV函數的參數定義如下：=FV(rate, nper, pmt, pv, type) • 下表列出了參數的意義以及與單筆或年金相關的參數，可以看出利率rate及期數nper單筆或年金都會用到。pv為單筆之期初金額；pmt為年金之每期金額，type參數則只跟年金有關，說明年金是於期末(預設值)或期初發生。前面三項參數 rate、 nper、pmt是一定要有的參數不可以省略，後面兩項pv及type是可有可無，若這兩項沒有輸入，FV函數會採用預設值pv = 0; type = 0(期末)。

  15. pv及pmt的正負值 • FV函數可計算： • 現值(pv)的未來值 • 年金(pmt)的未來值 • 而且pv及pmt都可以用正負值來表示，正值代表現金流入，負值代表現金流出。例如定期存款：投資者將錢存入銀行，就是現金從投資者流出(負值)，到期後收到銀行支付之本利和，就是現金流入投資者口袋(正值)。

  16. 又如銀行房貸，以貸款者角度來看：期初時銀行會撥一筆款項進來，這筆金額便是現金流入貸款者(正值)，之後每一月(期)均必須繳之攤還金額，是現金流出貸款者(負值)。反過來看，一個一模一樣的房貸，但從銀行角度來切入，期初時銀行會撥一筆款項給貸款者，這筆金額便是現金從銀行流出(負值)，之後每一月(期)均收到貸款者的還款金額，這屬於現金流入銀行(正值)。所以說相同一件貸款，期初的撥款動作，對貸款者是現金流入，對銀行卻是現金流出。兩者之分別，端看以何種角度來看。又如銀行房貸，以貸款者角度來看：期初時銀行會撥一筆款項進來，這筆金額便是現金流入貸款者(正值)，之後每一月(期)均必須繳之攤還金額，是現金流出貸款者(負值)。反過來看，一個一模一樣的房貸，但從銀行角度來切入，期初時銀行會撥一筆款項給貸款者，這筆金額便是現金從銀行流出(負值)，之後每一月(期)均收到貸款者的還款金額，這屬於現金流入銀行(正值)。所以說相同一件貸款，期初的撥款動作，對貸款者是現金流入，對銀行卻是現金流出。兩者之分別，端看以何種角度來看。

  17. FV計算結果的正負值 • 計算出來的未來值FV也是以正負值來表示。咦~~~這就奇怪了，正的未來值很容易理解，負的未來值又代表何意義呢？其實FV函數所計算出來的結果等於『現值(pv)的未來值』加上『年金(pmt)未來值』的補數。也就是說： • 現值(pv)的未來值+ 年金(pmt)的未來值+ FV= 0

  18. 這又代表啥意義呢？為簡化說明起見，當年金(pmt)未來值等於零，這時就只剩下單筆未來值。公式簡化為：現值(pv)的未來值 + FV = 0也就是： • FV= -單筆(pv)未來值。

  19. 若pv為正值，FV就是負值，代表一個若是現金流出，另一個就必須是現金流入，反之亦然。這樣才會平衡，這也是等號右項為零的意義。若pv為正值，FV就是負值，代表一個若是現金流出，另一個就必須是現金流入，反之亦然。這樣才會平衡，這也是等號右項為零的意義。 • 例如期初時單筆拿出100元(pv=-100)去存銀行，年利率10%，3年後的未來值 =-100*(1+10%)^3 = -133.1元，這時FV函數的結果 = -(-133.1)= 133.1元。白話的說就是拿出100元存銀行，3年後該拿回133.1元。這樣才會出入兩相平衡，好似期初(pv)拿出去100元，期末(FV)應該拿回來133.1元，這樣帳才會打平的意思。

  20. 假若現值(pv)的未來值等於零，這時：年金(pmt)的未來值 + FV = 0，FV= -年金(pmt)的未來值。 • 當兩者同時出現時：現值(pv)的未來值 + 年金(pmt)未來值 + FV = 0。也就是： • FV = - (現值(pv)的未來值 + 年金(pmt)未來值)。

  21. 可是pv及pmt都各自可能為正值或負值。若pv及pmt均為正值(兩者都是現金流入)，那麼FV就肯定是負值(現金流出)。相反的，若pv及pmt均為負值，那麼FV肯定是正值。若pv及pmt正負號各自相反時，『現值(pv)的未來值』及『年金(pmt)未來值』會有部分自行相互相抵消，那麼FV就只要平衡這兩者之差額了。若差額為 0，代表『現值(pv)的未來值』跟『年金(pmt)未來值』兩者是相等的。

  22. 範例 • 由以上這些敘述可以看出Excel的FV函數不只是一個單純的未來值而已，其功能是非常大的，也難怪不容易弄清楚。我想用一些範例加上圖解的方式來解釋，讀者會應該比較容易理解。 • 範例Excel • 以下的範例也提供下載。

  23. 單筆借款 • James跟朋友借一筆10萬元的金額，雙方同意以年利率10%計息，借期2年以複利計算，請問到期後James該還朋友多少錢？ • =FV(10%, 2, 0, 100000)= -121,000 • 以James角度來看，因為是借款，期初有一筆現金10萬元流入James，所以pv = 100,000。算出來的答案是-121,000，代表James必須拿出(現金流出)121,000還朋友，這筆帳才會平衡。

  24. 零存整付之定存 • Lisa每月於期初均存入銀行一萬元，年利率2%，每月計算複利一次，請問一年後可以拿回多少錢？ • =FV(2%/12, 12, -10000, 0 , 1)= 121,308 • Lisa每月拿出10,000元(現金流出 pmt = -10,000)，而且是期初拿出(type = 1)，所以期末時(FV)當然要拿回121,308(現金流入)，所以當然是正值了。

  25. 退休規劃 • Michael現年35歲，現有資產200萬元，預計每年可結餘30萬元，若將現有資產200萬及每年結餘30萬均投入5%報酬率的商品，請問60歲退休時可拿回多少錢？ • =FV(5%, 25, -300000, -2000000) = 21,090,840 • 這是單筆(pv)及年金(pmt)都是負值的例子，期初時拿出200萬元(pv=-2,000,000)，而且每年於期末(type = 0)還拿出30萬元(pmt = -300,000)，那麼期末當然是要拿回21,090,840元，這帳才會平衡。

  26. 貸款餘額 • Peter有一筆100萬元的10年期貸款，年利率10%，每月支付13,215.074元，請問於第5年底貸款餘額為多少？ • =FV(10%/12, 12*5, -13215.074,1000000) = -621,972 • 這也是單筆(pv)加年金(pmt)的例子，只是pv為正值，pmt為負值。Peter於期初時拿入100萬元(pv = 1,000,000)，每月繳納13,215.074(pmt = -13,215.074)，到第5年時，pv及pmt兩相平衡後尚差-62,1972，也就是說期末時還必須拿出621,972，這筆帳才會平衡，代表期末貸款餘額尚差這金額。 • 同樣一個公式，如果將期數nper由5年(12*5)改為10年(12*10)，FV一定會等於0，代表這貸款還清了。=FV(10%/12, 12*10, -13215.074,1000000) = 0

  27. Excel的通用公式 • 喜歡數學的朋友看到下列式子一定很高興，這是從微軟Excel的FV函數的說明裡面節錄下來的。這個公式寫得非常漂亮，一個簡潔的公式道盡了所有貨幣時間價值的真諦。這等式左邊的第一項，就是單筆(pv)未來值的公式，第二項就是年金(pmt)未來值的公式，只不過多乘上(1+rate*type)來解決期初、期末的問題。第三項就是未來值FV了。等式的右邊項是零，代表說這個帳要打平。這真是個漂亮的公式，一個式子適用於所有的狀況。

  28. 以FV函數計算未來值因子(FVIF及FVIFA) 了解Excel FV函數的應用之後，應該不難理解FV函數也可以用來計算單筆未來值因子，及年金未來值因子。欲更深入了解的讀者可參考：現值及未來值因子表。

  29. 不適用的年金 • Excel的FV函數只適用每期金額大小都一致的年金。這種年金的現金流量每期一樣，所以可以使用公式來計算。若年金每期發生的現金流量金額都不一樣，如變額年金、每期金額以一定百分比成長(例如5%)之年金等，就無法使用Excel的FV函數了。這時便必須將每期所發生的現金流量，個別視為單筆，一一計算每一筆之未來值，然後再全部加總即可。

  30. PV

  31. Excel 函數-PV現值 • 讀完本篇後，不了解Excel裡的PV函數應用也難。現值是屬於貨幣的時間價值的一環，Excel也提供了一個相對函數PV (Present Value)來呼應。相信許多人或多或少都知道什麼是現值，但是當使用Excel PV函數時，卻常常碰到一些問題，尤其是正負號部分常常讓使用者頭疼。本篇主要介紹該函數的意義及其應用，除了理論介紹以外，還附有範例供讀者參考。

  32. 何謂現值 • 現值的英文為Present Value (PV)，就是未來之一筆金額經過一段時間以複利折現(Discount)後，相當於現在的貨幣價值。簡單舉個例說，若利率為5%，5年後的100元，經過折現後相當於現值78.4元。也就是說現在只要78.4元，以5%的複利成長，剛好會等於5年後的100元。現值也相當於現在該準備多少，才足以支付未來的現金流量。想要5年後有100元，那現在就得存78.4元。

  33. 現值既然是以複利折現，那麼利率是多少，以及多久複利一次，就會影響到現值。在現實世界之財務狀況是複雜的，除了單筆金額外，常常也會有年金的應用，Excel的PV函數，除了單筆金額外，年金部分也一併考慮。現值的應用非常廣泛，例如預計5年後可以擁有100萬，若年利率為3%，現在應該存多少錢。又如貸款年利率為4%，期限為3年，每月都繳本息一萬元，相當於向銀行貸了多少錢？這些都是很典型的現值應用範例。現值既然是以複利折現，那麼利率是多少，以及多久複利一次，就會影響到現值。在現實世界之財務狀況是複雜的，除了單筆金額外，常常也會有年金的應用，Excel的PV函數，除了單筆金額外，年金部分也一併考慮。現值的應用非常廣泛，例如預計5年後可以擁有100萬，若年利率為3%，現在應該存多少錢。又如貸款年利率為4%，期限為3年，每月都繳本息一萬元，相當於向銀行貸了多少錢？這些都是很典型的現值應用範例。

  34. 單筆的現值公式 • 單筆的現值於期末時，有一筆金額(fv)，然後每期以利率(rate)複利折現，經過(nper)期後，其現值(PV)公式如下： • PV = fv / (1+ rate)nper

  35. 例如年利率10%，每年複利計算一次，請問現在要存多少錢，6年後可領回17,716？這是典型現值計算：fv = 17716；nper = 6；rate = 10%；所以未來值 pv = 17716/(1+10%)6以Excel公式表示：=17716/(1+10%)^6 = 10,000

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