Конус

1. Конус Выполнила студентка гр. 107 ЩипановаУльяна

2. СОДЕРЖАНИЕ: Определение «КОНУСА». Элементы конуса. Образование конуса. Осевое сечение конуса. Теорема. Вписанная пирамида в конус. Описанная пирамида около конуса. Усеченный конус. Формулы.

3. Определение • Конусом называется тело, которое состоит из круга, основания конуса, точки не лежащей в плоскости этого круга- вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

4. Элементы конуса. BS=L(образующая); SO=H(высота); АО=R(радиус). Окр. (0;R)∩L

5. Образование конуса • Прямой конус образуется вращением вокруг одного из катетов прямоугольного треугольника: • АМ- образующая конуса; • МО-ось конуса; • ∆АОМ,угол О=90˚

6. Осевое сечение. • ∆AKB-осевое сечение конуса. • ∆АКВ- равнобедрен-ный

7. Теорема • Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность по окружности с центром на оси конуса.

8. Плоскость, перпендикулярна оси конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом. • А0=R(радиус с большего основания усеченного конуса) • A101=r(радиус меньшего основания усеченного конуса) • AA1=b(образующая усеченного конуса) • 001=H(высота усеченного конуса)

9. Вписанная пирамида в конус • Пирамида МАИСDEF-вписанная в конус (конус, описанный около пирамиды)

10. Описанная пирамида около конуса • Пирамида SABCDEF-описанная около конуса(конус вписанный в пирамиду).

11. Усеченный конус

12. Формулы. • Площадь поверхности конуса: • Sбок=ПRІ • Sполн=ПRІ+ПR2= ПR(І+ R) • Sбок.ус.к= ПR(І+ R) • Sполн.ус.к= Пr2+ ПR2+ ПR(R+r) • Объем конуса. Vкон=H/3* ПR2 Vус.кон= H/3( Пr2 + ПRr+ ПR2)

13. Спасибо за внимание!