1 / 24

Пермский государственный национальный исследовательский университет Научно-образовательный центр

Распараллеливание вычислений на мультиядерных и многоядерных процессорах для исследования магнитодинамики в наномагнитных структурах. Пермский государственный национальный исследовательский университет Научно-образовательный центр «Параллельные и распределённые вычисления».

hana
Download Presentation

Пермский государственный национальный исследовательский университет Научно-образовательный центр

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Распараллеливание вычислений на мультиядерных и многоядерных процессорах для исследования магнитодинамики в наномагнитных структурах Пермский государственный национальный исследовательский университет Научно-образовательный центр «Параллельные и распределённые вычисления» •Второй Национальный Суперкомпьютерный форум (г.Переславль-Залесский, ИПС имени А.К. Айламазяна РАН, 27-29 ноября 2013 г.) • Деменев Алексей Геннадьевич, к. ф.-м. н., доц. , директор НОЦ ПиРВ, доцент кафедры прикладной математики и информатики ПГНИУ; • Белозерова Татьяна Сергеевна, к.ф.-м.н., ведущий программист КЦ ММФ ПГНИУ; • Поляков Александр Владимирович, инженер НОЦ ПиРВ, аспирант кафедры прикладной математики и информатики ПГНИУ; • Хеннер Виктор Карлович, д.ф.-м.н., проф., профессор кафедры теоретической физики, директор ЦОНО ПГНИУ. Деменев А.Г., 2013 1

  2. Введение • Фундаментальная проблема – создание высокопроизводительных и надежных программных систем и компьютерных технологий многомасштабного компьютерного моделирования процессов в системах взаимодействующих спинов. • Описание процессов - относительно небольшое число временных корреляционных функций, обычно используемых в физике магнитных явлений. • Необходимо разработать эффективные и надежные методы вычислений таких функций для далеких от равновесия систем спинов, связанных дальнодействующими межспиновыми взаимодействиям • Основная математическая трудность - наличие широкого квазинепрерывного спектра характерных времен процессов, определяющих многомасштабную динамику системы. • Технологический барьер - исследование реалистичных моделей приводит к необходимости решения задач, вычислительная сложность которых нелинейно растет с увеличением числа структурных элементов и времени наблюдения за системой. Деменев А.Г., 2013 2

  3. Введение • Подход к преодолению технологического барьера – распараллеливание алгоритмов позволяет значительно увеличить число структурных элементов и диапазон времен эволюции исследуемых систем, доступных для изучения.. • Дополнительные трудности параллелизма: • классическая теория сходимости не применима к параллельным численным методам; • в параллельных алгоритмах могут специфические ошибки, не характерные для последовательных; • накладные расходы на организацию параллельной вычислений могут нивелировать выгоду от распараллеливания. • Дополнительно необходимы: • проведение исследований на предмет обеспечения корректности результатов, • анализ и оценку эффективности отображения вычислительных алгоритмов на • современные параллельные компьютерные архитектуры. • Перспективные суперкомпьютеры - с гибридной архитектурой (мультиядерные центральные процессоры + многоядерные ускорители) Деменев А.Г., 2013 3

  4. О проекте РФФИ 11-07-96007 - р_урал_а • Цель - развитие и применение стратегических информационных технологий в исследовании процессов многомасштабной динамики наномагнитов в твердых телах. • Направлен на конкретную фундаментальную задачу развития и применения вычислительных и информационных технологий в моделировании многомасштабной молекулярной динамики многочастичных систем наномагнитов. • Барьер - использование традиционных методов и алгоритмов компьютерного моделирования не позволяет достигнуть необходимых результатов при исследовании многочастичных систем с размерами, требуемыми практикой. • Ожидания - применение суперкомпьютерных технологий при выполнении компьютерного моделирования в исследовании процессов в парамагнитных и ферромагнитных наноструктурах позволит использовать реалистичные модели из тысяч магнитных частиц. • Новизна - параллельные алгоритмы многомасштабной молекулярной динамики, реализованные в виде суперкомпьютерного ПО и апробированные при математическом моделировании магнитодинамических когерентных эффектов, в т.ч. числе сверхизлучения. Деменев А.Г., 2013 4

  5. Предметная область моделирования • Сверхизлучение — необычный феномен для макроскопической физики, когда излучаемая мощность пропорциональная не числу спинов, а их квадрату, происходит из-за когерентизации спиновых переходов. • Когерентные эффекты - эффективные спин-спиновые взаимодействия не уменьшаются с расстоянием, шкала времени для процессов релаксации обратно пропорциональна числу спинов. • Условия проявления – при помещении низкотемпературного образца в пассивный резонатор. • Практическая перспектива - возможное использование больших скоростей когерентных процессов в высокоспиновых наномолекулах, кластерах и кристаллах, в различного рода датчиках и переключателях, особенно в наноустройствах, где традиционные механизмы релаксации выражены очень слабо. • Область приложения - разработки технологий получения нанодетекторов слабых излучений и создания компактных систем быстрой магнитной записи. Деменев А.Г., 2013 5

  6. Предметная область моделирования Спин: - магнитный момент(в физике магнитных явлений); - аналог классического момента количества движения частицы (в квантовой механике). Взаимодействующие спины - внутри резонатора (LCR-контур). Спиновая прецессия наводит ЭДС в LCR-контуре. Обратная связь – через магнитное поле индуцируемого тока, влияя на процесс релаксацииспинов Деменев А.Г., 2013 6

  7. Предметная область моделирования Деменев А.Г., 2013 7

  8. Спины наномагнитных молекул Деменев А.Г., 2013 8

  9. Математическая постановка задачи • «Классические» спины: движение магнитного момента каждой частицы описывается одним вектором. • Уравнения движения для k-го спина : • (1) • – безразмерный параметр спин-решеточной релаксации, • – гиромагнитное отношение для электронов Деменев А.Г., 2013 9

  10. Математическая постановка задачи Поле в уравнении (1) – это общее магнитное поле, действующее на k-тый спин; Включает: 1) постоянное внешнее поле ; 2) одноосное анизотропное поле где n– единичный вектор оси легкого намагничивания, – анизотропная энергия частицы; 3) поле обратной связи , наведенное в резонансной катушке, ось которой направлена по оси Ox; 4) дипольное магнитное поле индуцируемое парными диполь-дипольными взаимодействиями спинов частиц. Деменев А.Г., 2013 10

  11. Система уравнений движения Деменев А.Г., 2013 11

  12. Потенциал распараллеливания алгоритмов MagnetoDynamics-F Методы: • анализ информационной структуры алгоритмов; • асимптотический анализ сложности алгоритмов. Вычислительная сложностьT(1) алгоритмов с ростом числа моделируемых наночастиц растет: • при постоянном шаге интегрирования - асимптотически квадратично; • при автоматическом выборе шага интегрирования – возможно асимптотически кубично. Асимптотические оценки ускорения и эффективности многопоточного распараллеливания алгоритмов, реализованных в коде MagnetoDynamics-F, на типичных задачах: • теоретические (по Амдалу); • полуэмпирические (с учетом накладных расходов на поддержку многопоточности на мультиядерных и многоядерных процессорах). Деменев А.Г., 2013 12

  13. Потенциал распараллеливания алгоритмов Требования к оперативной памяти алгоритмов MagnetoDynamics-F с ростом числа наночастиц растут асимптотически линейно Гипотеза: пусть накладные расходы pτT(1) на многопоточное распараллеливание асимптотически растут также, как требования к оперативной памяти. Следствие: с ростом числа моделируемых наночастиц возможен рост масштабируемости распараллеливания. Деменев А.Г., 2013 13

  14. OpenMP-распараллеливание вычислений правых частей уравнений движения • !$OMP PARALLEL SHARED(/Spins/, /Feqn/, /DelRnd/, /FieldPH/) PRIVATE(Mi,Hdx,Hdy,Hdz,PiD,WR) • !$OMP DO • DO 40 Mi = 1, Neqn • … тело цикла • 40 CONTINUE • !$OMP END DO • !$OMP END PARALLEL • ! Вычисляем правые части уравнений для WH и PH • SumD2x = 0 • !$OMP PARALLEL SHARED(/Spins/,/Feqn/,/DelRnd/,/FieldPH/,SumD2x) PRIVATE (Mi, Hdx, Hdy, Hdz, dHdx, dHdy, dHdz, PiD, Wr, d2eX) • !$OMP DO • DO 50 Mi = 1, Neqn • … тело цикла • ! Вычисляем сумму производных d2eX • !$omp atomic • SumD2x = SumD2x + d2eX • 50 CONTINUE • !$OMP END DO • !$OMP END PARALLEL Деменев А.Г., 2013 14

  15. OpenMP-распараллеливание вычислений интенсивностей магнитодипольного излучения • !$OMP PARALLEL SHARED(/Spins/,/Feqn/,/DelRnd/,/OmRnd/,/FieldPH/,dFeqn) PRIVATE (Mi,Hdx, Hdy, Hdz, dHdx, dHdy, dHdz, PiD, Wr, Wr1) • !$OMP DO • DO 10 Mi = 1, Neqn • …тело цикла • 10 CONTINUE • !$OMP END DO • !$OMP END PARALLEL Распараллелены циклы по вычислению правых частей уравнений движения и цикл по вычислению интенсивностей магнитодипольного излучения. Команда компиляции параллельной программы: ifort -static MainMagDyn.f90 ServMagD.f90 -openmp -fast -xSSE4.1 -vec_report -openmp_report -o MagDynT Деменев А.Г., 2013 15

  16. Тестовый пример 1 Деменев А.Г., 2013 16

  17. Тестовый пример 1. OpenMP-версия Деменев А.Г., 2013 17

  18. Тестовый пример 1. OpenMP-версия Деменев А.Г., 2013 18

  19. Тестовый пример 1. CPU+OpenMP vs GPU+OpenACC • OpenACC-версия для графических ускорителей NVIDIA • Использовался компилятор PGI Аccelerator, поддерживающий стандарты OpenACC и OpenMP. • При 1000 частиц ускорение OpenACC-версии в вычислениях при расчёте на одном 448-ядерном графическом ускорителе NVIDIA Tesla 2050 на порядок превзошло ускорение порядок по сравнению с расчётом на одном из ядер процессора Intel Xeon 5670. • Это примерно в два раза лучше результата оптимизированной OpenMP-версии на 6-ядерном Intel Xeon 5670. Деменев А.Г., 2013 19

  20. Тестовый пример 2 Деменев А.Г., 2013 20

  21. Тестовый пример 2. CPU+OpenMP vs GPU+OpenACC Деменев А.Г., 2013 21

  22. Заключение Параллельный код MagnetoDynamics-F: • последовательная часть - ввод параметров, создание выходных файлов, построение ансамбля Гиббса для заданной поляризации с помощью техники Монте-Карло; • подлежащая распараллеливанию часть - интегрирование системы уравнений движения и вычисление интенсивности магнитодипольного излучения. OpenMP-версия : • полученаэкспериментальная оценка на многопроцессорных системах с мультиядерными процессорами Intel Xeon; • получена полуэмпирическая формула для асимптотической оценки ускорения и эффективности распараллеливания; • отмечена возможность эффективного использования многоядерных сопроцессоров Intel Xeon Phi. OpenАСС-версия : • полученаэкспериментальная оценка на системах с многоядерными ускорителями NVIDIA Tesla 2050 и K20; • показана целесообразность эффективного использования многоядерных ускорителей уже при числе частиц порядка 1000; • отмечен существенный рост производительности при росте числа частиц. Деменев А.Г., 2013 22

  23. Благодарности Работа выполнена на базе Научно-образовательного центра «Параллельные и распределенные вычисления» (НОЦ ПиРВ) ПГНИУ. Использовано дорогостоящее оборудование, приобретенное по гранту РФФИ 10-01-05021-б (руководитель Е.К. Хеннер): • программно-технический комплекс «Высокопроизводительный SMP-сервер». Использовано уникальное оборудование приобретенное по проекту "Развитие центра коллективного пользования высокопроизводительными вычислительными ресурсами — НОЦ ПиРВ" (руководитель А.Г. Деменев) Программы развития ПГНИУ: • суперкомпьютеры «ПГУ-Тесла» и «ПГНИУ-Кеплер». • Работа была выполнена при поддержке грантов РФФИ, 11-07-96007 - р_урал_а (руководители Е.К. Хеннер, А.Г. Деменев) и 13-02-96018 - р_урал_а (руководитель В.К. Хеннер). Деменев А.Г., 2013 23

  24. Контакты Деменев Алексей Геннадьевич Тел. (342)2396409 Факс (342)2396584 E-mail: A-demenev@psu.ru http://Demenev.livejournal.com Деменев А.Г., 2013

More Related