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用单摆测量重力加速度

用单摆测量重力加速度. 兰州理工大学物理实验中心. 单摆测重力加速度. 单摆是由长度为 L 的细线和悬挂在线下端的质量为 m 的重球构成。在线长远大于球的直径，球质量远大于线质量的情况下，将小球自平衡位置拉置一边后释放，球将在平衡位置左右作周期性摆动，在摆角很小时，单摆的运动是简谐振动. 本实验应用单摆来测量北京地区的重力加速度. 项目. 实验内容. 实验原理. 数据处理. 操作要点. 问题思考. 误差分析. 实验原理1. 在摆角很小时，摆动周期为：. 则. 根据公式. 实验内容. 一、固定摆长下测重力加速度.

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用单摆测量重力加速度

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Presentation Transcript

  1. 用单摆测量重力加速度 兰州理工大学物理实验中心

  2. 单摆测重力加速度 单摆是由长度为L 的细线和悬挂在线下端的质量为m 的重球构成。在线长远大于球的直径，球质量远大于线质量的情况下，将小球自平衡位置拉置一边后释放，球将在平衡位置左右作周期性摆动，在摆角很小时，单摆的运动是简谐振动. 本实验应用单摆来测量北京地区的重力加速度

  3. 项目 实验内容 实验原理 数据处理 操作要点 问题思考 误差分析

  4. 实验原理1 在摆角很小时，摆动周期为： 则

  5. 根据公式 实验内容 一、固定摆长下测重力加速度 摆长不变，测量连续50个周期的时间tn 6次，根据测得的摆长和周期的数据计算重力加速度。 二、改变摆长，用作图法的重力加速度 每改变摆长1次，测1次时间tn,每次改变长度不少于10cm,至少测6组数据。 根据所测数据，作T2－L图线，图解求出重力加速度。

  6. 操作要点 1、按图示测量摆长，注意各量的关系； 2、为满足简谐振动的条件，摆角θ<50 ，且摆球应在1个平面内摆动。 3、测量周期时在单摆经过平衡位置时开始计时，连续测量50个周期的时间。 4、记录数据注意有效数字位数。

  7. 数据处理 一、方法一的数据处理： 根据所得数据计算摆长L、周期T，进而计算重力加速度g,并与北京地区的重力加速度g京对比。计算不确定度，给出实验结果。

  8. 二、方法二的数据处理 根据所得数据计算摆长L、周期T，作T2－L图线，图解求出重力加速度g。并与北京地区的重力加速度g京对比。

  9. 误差分析一 实验方法一： 计算g的不确定度，给出实验的最后结果提示：1.L、T 均为间接测量量，应根据测量数据进行误差传递。 2.仪器误差限:米尺Δm=1mm，秒表Δm=0.1秒。 3.摆长为单次测量，其不确定度（只有B类分量）取为u(l1)=u(l2)=u(l0)=Δm=1mm 4.时间tn为多次测量，不确定度由A 类分量和B 类分量合成。

  10. 误差分析二 实验方法二 图解法求重力加速度 1.根据测得的数据计算出周期T 和摆长 L作图，由图上取2点（其坐标值标注在点旁），计算斜率，进而得出重力加速度g值。 2.应用最小二乘法求重力加速度。 3、分析误差来源

  11. 问题思考 在导出单摆周期的函数式时，在摆角θ较小的情况下，用θ代替sinθ代入公式，得到周期T的函数式。试分析由此引入的误差（设θ＝50 ）。用相对误差表示。

  12. 结束

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