水力学

1. 前进 水力学 第十一章 明渠非恒定流 主讲：熊亚南

2. 由于自然条件的变化（如洪水涨落），或者由于河渠上的水工建筑物（如闸门）不时地调节流量，使河道或人工渠道中水流流速、水深（或水位、流量）等随时间而改变，从而形成了明渠中的非恒定流。由于自然条件的变化（如洪水涨落），或者由于河渠上的水工建筑物（如闸门）不时地调节流量，使河道或人工渠道中水流流速、水深（或水位、流量）等随时间而改变，从而形成了明渠中的非恒定流。 研究明渠非恒定流的目的：主要是确定在非恒定流过程中，明渠水流的流速、水深（或水位、流量）等随时间和流程的变化规律。 主要介绍内容： 明渠非恒定流的特性 明渠非恒定流波的分类 明渠非恒定连续性方程式 明渠非恒定渐变流的能量方程式

3. Q（m3/s） z（m） t1 t2 t1 t2 t（时） t（时） 上、下游断面的流量过程线 上、下游断面的水位过程线 明渠非恒定流的特性 特性之一：明渠非恒定流必定是非均匀流。 或

4. Vw Vw 波体 波锋 V Vw 特性之二：明渠非恒定流也是一种波动现象。

5. zmax z z 落水 zmin 涨水 Qmin Qmax 恒定流时水位~流量关系 非恒定流时水位~流量关系 Q Q 特性之三：波所及之区域内，各过水断面水位流量关系成绳套形曲线关系 恒定流时，水面坡度是恒定的，所以水位与流量呈单值关系。 非恒定流时，涨水时水面坡度比同一水位下恒定流的坡度大，因而流量亦大；在落水时，水面坡度比同一水位下恒定流的坡度小，因而流量亦小。

6. Vw Vw 明渠非恒定流波的分类 连续波 按水力要素随时间变化的急剧程度分 不连续波 涨水波 按波到达以后水位的变化分 落水波 顺波 按波的传播方向与水流方向是否一致 逆波

7. 上 下 a t1 a ds 上 下 A Q t2 b b 明渠非恒定连续性方程式 过水断面面积随时间的变率 流量随位置的变率 依水量平衡： 化简整理得： 明渠恒定流的连续性方程式

8. 若 ，则必然有 若 ，则必然有 若 ，则必然有 说明在微分流段内如果流进的流量多，流出的流量少，区间内水位将随时间而上涨，发生涨水波。 说明在微分流段内如果流进的流量少，流出的流量多，区间内水位将随时间而下降，发生落水波。 说明水流量沿程不变，水流为恒定流。

9. 因 Q=AV，A=A（s，t），V=V（s，t），所以 明渠非恒定流连续性方程的另一种表达式为： 对于矩形断面明渠，A=bh，所以有

10. 明渠非恒定渐变流的能量方程式（运动方程式）明渠非恒定渐变流的能量方程式（运动方程式） （作用于单位重量液体上） 惯性力沿流程所作的功 （作用于单位重量液体上） 惯性力沿流程所作的功 单位重量液体的势能 沿流程的变化率 单位重量液体沿单位流程克服磨擦阻力所作的功

11. 或 或 明渠非恒定流的连续性方程式 圣维南（Saint-Venant）方程组 明渠非恒定渐变流的能量方程式