1 / 28

DERS-2

DERS-2. DAĞILIMLAR VE UYGULAMALAR Prof.Dr.HÜSEYİN BAŞLIGİL YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENSLİĞİ BÖLÜMÜ. Örnek-1:. Bir firma, üretmekte olduğu ampullerin son aşamada kontrolünde her gün ortalama 10 ampulün bozuk olduğunu tahmin ediyor.

hanley
Download Presentation

DERS-2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DERS-2 DAĞILIMLAR VE UYGULAMALAR Prof.Dr.HÜSEYİN BAŞLIGİL YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENSLİĞİ BÖLÜMÜ

  2. Örnek-1: • Bir firma, üretmekte olduğu ampullerin son aşamada kontrolünde her gün ortalama 10 ampulün bozuk olduğunu tahmin ediyor. • Bir kontrol gününde 3 ampulün bozuk çıkması , • Bir kontrol gününde 2 veya 3 ampulün bozuk çıkması olasılıklarını hesaplayınız? Çözüm: Bu soru Poisson dağılımı kullanılarak çözülebilir: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  3. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  4. Örnek-2: • Günde 200.000 cıvatanın üretildiği bir işletmede uygunsuzların oranı 0.00003 olarak tespit edilmiştir. • Buna göre hiçbir cıvatanın arızalı çıkmaması olasılığını, • En az iki cıvatanın bozuk çıkma olasılığını belirleyiniz? İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  5. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  6. Örnek-3: Bir cıvata üreticisi üretmekte olduğu cıvatalar için kusurlu oranını %5 olarak belirlemiştir. üretimden 60 birimlik bir örnek alındığında bu örnekte 2 tane kusurlu çıkma olasılığını belirleyiniz? ÇÖZÜM: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  7. Örnek-4: Bir satış mağazasındaki satılan 20 buzdolabından 3 ü fabrikadan arızalı olarak gelmiştir. Kemal Bey, işletmesinde kullanmak üzere bu mağazadan 3 buzdolabı satın almıştır. Satın alınan bu buzdolaplarından 2 sinin arızalı olma olasılığı nedir? Çözüm: Hipergeometrik dağılım kullanılırsa; İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  8. Örnek-5: • 500 sayfalık bir kitapta rasgele dağılmış 300 yanlış vardır. Herhangi bir sayfanın • a) Tam 2 yanlış, b) 2 ya da daha fazla yanlıs içermesi olasılığını bulunuz. ÇÖZÜM: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  9. Örnek-6: • HP, üretmekte olduğu Laserjet serisi için ayda ortalama 5 şikâyet telefonu almaktadır. Bu yazıcı serisi için gelecek ay içinde 4 adet şikayet gelme olasılığını belirleyiniz? ÇÖZÜM: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  10. Örnek-7: • Bir hilesiz zar 5 kez atıldığında 3’ün (a) hiç gelmemesi, (b) bir kez, (c) iki kez, (d) üç kez ve (e) dört kez gelmesi olasılıklarını bulunuz? ÇÖZÜM: Tek atışta 3 gelmesi olasılığı (p)=1/6 Tek atışta 3 gelmemesi olasılığı (q)=5/6. Dolayısıyla istenen olasılıklar aşağıdaki gibi hesaplanır: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  11. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  12. Örnek-9: • Bir üniversitede öğrenciler üzerinde yapılan bir çalışmanın sonucunda, üniversite öğrencilerinin %15 oranında sigara içtikleri tespit edilmiştir. 50 kişiden oluşan Endüstri Mühendisliği Bölümü 3. sınıf öğrencileri için aşağıdaki olasılıkları MINITAB ve Excel yardımıyla hesaplayınız? • En çok 10 öğrencinin sigara içmesi, • En az 5 öğrencinin sigara içmesi, • Sigara içen öğrenci sayısının 3 ve 6 arasında olması, • Tam 5 öğrencinin sigara içiyor olması. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  13. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  14. Kümülatif Örnek Olasılık Başarı Sayısı İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  15. SONUÇ EKRANI Sonuç=0.880083 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  16. b) = P( X <= 4 )=0.112 Olasılık = 1-0.112=0.888 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  17. c) P(x<=6)=0.3613 P(x<=2)=0.0142 Olasılık= P(x<=6)- P(x<=2)=0.3471 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  18. d) Kümülatif değil x P( X = x ) 5 0.107248 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  19. Aynı problem Ms Excel de bulunan istatistiksel fonksiyonlarla da aşağıdaki gibi çözülebilir: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  20. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  21. a) İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  22. b) İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  23. c) İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  24. d) Küm. Değil İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  25. Örnek-10: • Örnek 1 de verilen problemi MINITAB ve Excel yardımıyla çözünüz? Bu soru MINITAB ve Excel de aşağıdaki gibi çözülür: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  26. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  27. x P( X = x ) 3 0.0075667 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

  28. Excel Çözüm İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL

More Related